不等式的解法.pptx

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1、会计学1不等式的解法不等式的解法(ji f)第一页，共28页。（一）一元(y yun)一次不等式的解法加法加法(jif)法则：法则：ab a+cb+c乘法乘法(chngf)法则：法则：ab,且且c0 acbc ab，且，且c0ac4 x4；（3 3）3x=303x=30；（4 4）3x303x30（5 5）1.5x+12=0.5x+11.5x+12=0.5x+1；（；（；（；（6 6）1.5x+120.5x+1 1.5x+124；（；（4）x10；（；（6）xa”或“x4；（4）3x30；（6）1.5x+120.5x+1；满足它们的x的值只有一个吗？第3页/共28页第四页，共28页。例例1：解

2、下列：解下列(xili)不等式，并把解表示在数轴上：不等式，并把解表示在数轴上：（1）4x2;(2)解解:(1)x0,x轴上方(shn fn)y0时图像时图像(t xin)第10页/共28页第十一页，共28页。复习复习(fx)二次函数二次函数:y=ax2+bx+c(a0)当当a0)的图象的图象ax2+bx+c=0(a0)的根的根ax2+bx+c0(a0)的解集的解集ax2+bx+c0)的解集的解集x1x2xyOyxOx1yxO0=00有两相异有两相异(xin y)根根x1,x2 (x1x2)有两相等有两相等(xingdng)实根实根x1=x2=没有实根没有实根x|xx2x|x1 x 0 解：整

3、理解：整理(zhngl)，得，得 x2-2x+3 0因为因为=4-12=-8 0+10第14页/共28页第十五页，共28页。练习(linx)1解不等式x2+4x+40.解：解：因为因为=42414=0，所以方程所以方程 有两个有两个(lin)相等的实数解相等的实数解 ，函数函数 的图像是开口向上的抛物线，与的图像是开口向上的抛物线，与x轴只有一个交点（轴只有一个交点（-2，0），），所以不等式的解集是所以不等式的解集是x|x2.第15页/共28页第十六页，共28页。练习(linx)2解不等式2x2+4x30.解：原不等式化为解：原不等式化为2x24x+30，所以原不等式的解集是所以原不等式的解

4、集是第16页/共28页第十七页，共28页。复习复习(fx)绝对值的意义：绝对值的意义：|x|=X0 xX=00X0-x 一个数的绝对值表示：与这个(zh ge)数对应的点到原点的距离,|x|0Ax1XOBx2|x1|x2|=|OA|=|OB|代数代数(dish)的的意义意义几何意义几何意义（三）绝对值不等式的解法第17页/共28页第十八页，共28页。类比(lib)：|x|3 的解的解观察观察(gunch)(gunch)、思考：不等式、思考：不等式x2x2的的解集解集方程方程(fngchng)x(fngchng)x2 2的解的解集？集？xx=2xx=2或或x=-2x=-20 02 2-2-2x-

5、2 x 2 x-2 x 2x 2解集解集xx 2xx 2或或x-2 x-2 0 02 2-2-2 归纳：|x|0)|x|a (a0)-axa 或 x-a-aa第18页/共28页第十九页，共28页。形如形如|x|a(a0)的含绝对值的不等式的解集的含绝对值的不等式的解集:不等式|x|a的解集为x|-axa的解集为x|xa 0-aa0-aa第19页/共28页第二十页，共28页。如果把如果把|x|2中的中的x换成换成“x-1”,也就是也就是(jish)|x-1|2中的中的x换成换成“3x-1”,也就是也就是|3x-1|2如何解如何解？第20页/共28页第二十一页，共28页。研究研究研究研究|ax+b

6、|)c|ax+b|)c型不等式型不等式型不等式型不等式 在在在在这这这这里里里里，我我我我们们们们只只只只要要要要把把把把ax+bax+b看看看看作作作作是是是是整整整整体体体体(zhngt)(zhngt)就可以了，此时可以得到：就可以了，此时可以得到：就可以了，此时可以得到：就可以了，此时可以得到：第21页/共28页第二十二页，共28页。第22页/共28页第二十三页，共28页。练习练习(linx):解不等式解不等式.(1)|x5|1.解解:(1)由原不等式可得由原不等式可得8x58,3x13原不等式的解集为x|3x13.(2)由原不等式可得由原不等式可得2x+31,x1原不等式的解集为x|x

7、1.第23页/共28页第二十四页，共28页。2011年真题年真题已知全集已知全集(qunj)U=R，不等式丨，不等式丨x丨丨4，的解集的补，的解集的补集是（集是（）A、x丨丨x4或或x4 B、x丨丨x4或或x4C、x丨丨4x4 D、以上都不对、以上都不对2012年真题年真题第24页/共28页第二十五页，共28页。2017年真题年真题2013年真题年真题2015年真题年真题第25页/共28页第二十六页，共28页。1.一元(y yun)一次不等式的解法2.一元(y yun)二次不等式的解法3.绝对值不等式的解法（1.和集合结合一起 2.求定义域）课堂(ktng)小结第26页/共28页第二十七页，共28页。作业(zuy)：P17-P19 基础练习 第27页/共28页第二十八页，共28页。