数据标准化和指标权重确定方法学习教案.pptx

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1、会计学1数据标准化和指标数据标准化和指标(zhbio)权重确定方法权重确定方法第一页，共23页。称矩阵称矩阵 为向量归一标准化矩阵，其列向量为向量归一标准化矩阵，其列向量模等于模等于1，而且指标值均满足在，而且指标值均满足在01之间。并且正、之间。并且正、逆向方向没变。逆向方向没变。在决策矩阵中在决策矩阵中,令令 1 向量向量(xingling)归一化法归一化法第1页/共23页第二页，共23页。2 线性比例变换法线性比例变换法在决策矩阵在决策矩阵X中，对于正向指标，取中，对于正向指标，取对于逆向指标，取对于逆向指标，取 经过线性变换后，指标值均在经过线性变换后，指标值均在01之间，正、逆向之间

2、，正、逆向(n xin)指标均化为正向指标，最优值为指标均化为正向指标，最优值为1，最劣值为，最劣值为0。第2页/共23页第三页，共23页。3 极差变换极差变换(binhun)法法在决策矩阵在决策矩阵X中，对于正向指标，取中，对于正向指标，取对于逆向指标，取对于逆向指标，取 经过经过(jnggu)极差变换后，指标值均在极差变换后，指标值均在01之间，正、逆之间，正、逆向指标均化为正向指标，最优值为向指标均化为正向指标，最优值为1，最劣值为，最劣值为0。第3页/共23页第四页，共23页。4 标准样本标准样本(yngbn)变换法变换法在决策矩阵在决策矩阵X中，取中，取 经过标准经过标准(biozh

3、n)样本变换后，标准样本变换后，标准(biozhn)化矩阵化矩阵每列的样本均值为每列的样本均值为0，方差为，方差为1。第4页/共23页第五页，共23页。5 5 平均值法平均值法平均值法平均值法第5页/共23页第六页，共23页。6 定性指标量化处理定性指标量化处理(chl)方法方法 可以最优值为可以最优值为10分，最劣值为分，最劣值为0分分,其余其余(qy)相相应给分如下：应给分如下：7319正向正向指标指标逆向逆向指标指标一般一般很低很低 指标指标很高很高913755高高低低 第6页/共23页第七页，共23页。例例1：某航空公司在国际市场上购买飞机，按照：某航空公司在国际市场上购买飞机，按照6

4、个个决策指标对不同型号的飞机进行决策指标对不同型号的飞机进行(jnxng)综合评价。有综合评价。有4种型号飞机可供选择。具体指标如下表：写出决策矩种型号飞机可供选择。具体指标如下表：写出决策矩阵，进行阵，进行(jnxng)标准化处理。标准化处理。5.56.54.55.02.02.51.82.2ABCD最大负载最大负载（千克）（千克）最大速度最大速度（马赫）（马赫）可靠性可靠性灵敏度灵敏度很高很高一般一般高高一般一般150027002000180020000180002100020000费用（费用（106美元）美元）最大范围最大范围（公里）（公里）一般一般低低高高一般一般第7页/共23页第八页，

5、共23页。解：前三个指标是正向指标，第四个指标是逆向指标，解：前三个指标是正向指标，第四个指标是逆向指标，第五、六指标是定性指标。先将第五、六指标量化，写出第五、六指标是定性指标。先将第五、六指标量化，写出决策矩阵，再分别决策矩阵，再分别(fnbi)用前三种方法归一化。用前三种方法归一化。5.56.54.55.02.02.51.82.295751500270020001800200001800021000200005375（）0.820.6910.90.810.720.8810.560.780.560.5610.740.670.950.8610.950.710.4310.71（）用线性比例变换

6、法用线性比例变换法Y为为第8页/共23页第九页，共23页。用极差变换用极差变换(binhun)法法Y为为0.5010.750.28100.57100.50010.420.520.67010.670.51010.5（）第9页/共23页第十页，共23页。当多个指标的重要程度不同时，以权数当多个指标的重要程度不同时，以权数(qunsh)表示表示各个各个指标的重要程度指标的重要程度1 老手法（专家咨询老手法（专家咨询(zxn)法）法）选选L个有经验的老手个有经验的老手(专家专家)，独立对，独立对n个指标给个指标给出权数。出权数。设第设第j 位老手提出的权数方案为位老手提出的权数方案为第10页/共23页

7、第十一页，共23页。权数方案表如下：其中权数方案表如下：其中1L方差方差G1 G2 Gn 指标指标老手老手均值均值D1DnD2第11页/共23页第十二页，共23页。或更简单一些或更简单一些(yxi)直接用直接用wij与与wi之差的绝对值代替方差。之差的绝对值代替方差。若方差中最大的不超过允许误差若方差中最大的不超过允许误差e，说明各个，说明各个老手提供老手提供(tgng)的权数没有显著差别，以均值作为的权数没有显著差别，以均值作为各个指标的权数，否则和方差大的老手协商调整权各个指标的权数，否则和方差大的老手协商调整权数，重复上述过程。数，重复上述过程。第12页/共23页第十三页，共23页。2.

8、环比环比法法 先把指标随意排序，按照顺序逐个比较先把指标随意排序，按照顺序逐个比较两个两个(lin)指标的重要性，得出环比比率，指标的重要性，得出环比比率，再通过连乘把环比比率换算为以最后一个指再通过连乘把环比比率换算为以最后一个指标为基数的定基比率，最后归一化为权数。标为基数的定基比率，最后归一化为权数。例如，有例如，有A、B、C、D、E五个指标，按照此五个指标，按照此顺序求其权数。顺序求其权数。第13页/共23页第十四页，共23页。4.52.254.51.51.013.752.00.53.01.5ABCDE合计合计换算为以换算为以E为为基数的比率基数的比率按环比计算的按环比计算的重要性比率

9、重要性比率 指标指标权数权数0.3270.1640.3270.1090.0731.000第14页/共23页第十五页，共23页。3.强制强制(qingzh)决定（决定（FD）法）法 对指标的重要性进行两两比较对指标的重要性进行两两比较(bjio)，重要的，重要的得得1分，不重要的得分，不重要的得0分分。如下例：。如下例：1.010重要性得分重要性得分合计合计0.330.270.130.070.2431020101 1010101010101010ABCDE权权数数修正总分修正总分指标指标总分总分5421315第15页/共23页第十六页，共23页。15合合 计计54213 1 1 1 1 0 1

10、1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 ABCDE得分得分 A B C D E 指标指标4.相对相对(xingdu)比较法比较法也可以也可以(ky)用下表表示用下表表示与三类似，区别是同样与三类似，区别是同样(tngyng)重要时各得重要时各得0.5分。分。这两种方法注意传递性，避免出现矛盾。这两种方法注意传递性，避免出现矛盾。第16页/共23页第十七页，共23页。5.回归系数法回归系数法建立多元回归模型：建立多元回归模型：y=a0+a1x1+a2x2+anxn将数据标准化，建立样本数据矩阵将数据标准化，建立样本数据矩阵用统计软件各因子标准回归系数用统计软件各因子标准回归系数a

11、i按公式按公式(gngsh)求解各评价因子权重：求解各评价因子权重：Wi=100 ai/ai 6.层次层次(cngc)分析法分析法(AHP)判断矩阵法判断矩阵法第17页/共23页第十八页，共23页。6.层次分析法层次分析法(AHP)判断矩阵法判断矩阵法P224多层次分析决策方法，基于多层次分析决策方法，基于(jy)系统的层次性而建立系统的层次性而建立。明确问题并构建层次分析图。应用层次分析法首先明确问题并构建层次分析图。应用层次分析法首先要从众多复杂的因素中筛选最重要的关键性评价指标，要从众多复杂的因素中筛选最重要的关键性评价指标，并根据它们之间的制约关系构成多层次指标体系，按并根据它们之间的

12、制约关系构成多层次指标体系，按层次划分做出层次分析图。层次划分做出层次分析图。XX11X22X33X1X2X3X12X13X22X22X33X33第18页/共23页第十九页，共23页。6.层次层次(cngc)分析法分析法(AHP)判断矩阵法判断矩阵法P224构建判断矩阵。构建判断矩阵。标度含义1两个因素相比，i与j同等重要3两个因素相比，i比j稍微重要5两个因素相比，i比j明显重要7两个因素相比，i比j强烈重要9两个因素相比，i比j绝对重要2，4，6，8上述两相邻判断的中值倒数因素Pi与Pj比较得Pij，则因素Pj与Pi比较得Pji=1/Pij式中，式中，Pij表示针对要素表示针对要素Pi相对

13、相对Pj重要重要(zhngyo)程度的数值，即重要程度的数值，即重要(zhngyo)性的标度。性的标度。第19页/共23页第二十页，共23页。层次单排序层次单排序层次单排序层次单排序层次单排序实际是求单目标判断矩阵的权重，根据判层次单排序实际是求单目标判断矩阵的权重，根据判层次单排序实际是求单目标判断矩阵的权重，根据判层次单排序实际是求单目标判断矩阵的权重，根据判断矩阵断矩阵断矩阵断矩阵A A计算该层次要素关于相邻上一层次要素计算该层次要素关于相邻上一层次要素计算该层次要素关于相邻上一层次要素计算该层次要素关于相邻上一层次要素AkAk的优的优的优的优先权重，即为层次单排序。层次单排序可以归结为

14、计先权重，即为层次单排序。层次单排序可以归结为计先权重，即为层次单排序。层次单排序可以归结为计先权重，即为层次单排序。层次单排序可以归结为计算算算算A A最大特征值所对应的特征向量，即满足：最大特征值所对应的特征向量，即满足：最大特征值所对应的特征向量，即满足：最大特征值所对应的特征向量，即满足：Aw=maxW Aw=maxW 公式的特征向量公式的特征向量公式的特征向量公式的特征向量W=(w1W=(w1，w2w2，wn)Twn)T，作为该层次，作为该层次，作为该层次，作为该层次n n个要素的优先权重向量。个要素的优先权重向量。个要素的优先权重向量。个要素的优先权重向量。常用的计算特征向量的方法

15、有求和常用的计算特征向量的方法有求和常用的计算特征向量的方法有求和常用的计算特征向量的方法有求和(qi h)(qi h)法和方根法。法和方根法。法和方根法。法和方根法。第20页/共23页第二十一页，共23页。一致性检验一致性检验一致性检验一致性检验如果判断矩如果判断矩如果判断矩如果判断矩aijaij满足条件满足条件满足条件满足条件aij=aij=aik aik/ajk/ajk（i i，j j，k=1k=1，2 2，n n）(3-9)(3-9)则则则则称称称称A A为为为为一一一一致致致致性性性性矩矩矩矩阵阵阵阵，由由由由于于于于客客客客观观观观事事事事物物物物的的的的复复复复杂杂杂杂性性性性和

16、和和和主主主主观观观观判判判判断断断断的的的的不不不不稳稳稳稳定定定定性性性性，难难难难以以以以将将将将同同同同一一一一准准准准则则则则的的的的事事事事物物物物差差差差异异异异度度度度量量量量得得得得十十十十分分分分准准准准确确确确。一一一一般般般般情情情情况况况况下下下下，A A不不不不具具具具备备备备一一一一致致致致性性性性，因因因因此此此此，要要要要对对对对判判判判断断断断偏偏偏偏差差差差程程程程度度度度(chngd)(chngd)进进进进行行行行一一一一致致致致性性性性检检检检验验验验。根根根根据据据据矩矩矩矩阵阵阵阵理理理理论论论论，n n阶阶阶阶对对对对称称称称的的的的一一一一致致

17、致致性性性性矩矩矩矩阵阵阵阵 具具具具 有有有有 唯唯唯唯 一一一一 非非非非 零零零零 的的的的 最最最最 大大大大 特特特特 征征征征 根根根根 maxmax，并并并并 且且且且max=nmax=n，当当当当判判判判断断断断矩矩矩矩阵阵阵阵不不不不能能能能保保保保证证证证具具具具有有有有完完完完全全全全一一一一致致致致性性性性时时时时，其其其其特特特特征征征征根根根根也也也也将将将将发发发发生生生生变变变变化化化化。因因因因此此此此，可可可可以以以以利利利利用用用用判判判判断断断断矩矩矩矩阵阵阵阵特特特特征征征征根根根根的的的的变变变变化化化化来来来来判判判判断断断断矩矩矩矩阵阵阵阵的的的的一一一一致致致致性性性性程程程程度度度度(chngd)(chngd)。(计算方法略计算方法略计算方法略计算方法略)第21页/共23页第二十二页，共23页。第22页/共23页第二十三页，共23页。