数学勾股定理复习人教新课标八年级下学习教案.pptx

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1、会计学1数学勾股定理数学勾股定理(u dn l)复习人教新课复习人教新课标八年级下标八年级下第一页，共14页。一、一、本章本章(bn(bn zhn)zhn)知识结知识结构构 实际问题实际问题(直角三角形边长计算直角三角形边长计算)勾股定理勾股定理勾股定理的逆定勾股定理的逆定理理 实际问题实际问题(判定直角三角形判定直角三角形)互逆定理互逆定理第1页/共14页第二页，共14页。回顾回顾(hug)与思考与思考1.1.直角三角形三边的长有什么关系直角三角形三边的长有什么关系?找找一个实际问题并用一个实际问题并用(bn yn)(bn yn)勾股定勾股定理解决理解决.2.2.已知一个已知一个(y)(y)

2、三角形的三边三角形的三边,你能判你能判断它是否直角三角形吗断它是否直角三角形吗?3.3.如果一个命题成立如果一个命题成立,它的逆命题一定成它的逆命题一定成立吗立吗?请举例说明请举例说明.第2页/共14页第三页，共14页。题组题组1n n（1）求出图形(txng)中的n n（3）在下列几组数中，能组成直角三角形的有几组？n n6，8，10；5，12，13；8，40，41；n n3（1），4（1），5（1）（1）第3页/共14页第四页，共14页。题组题组2n n（1）已知中20，24求的面积(min j)。n n（2）已知中，90，4，3，于，求，长。第4页/共14页第五页，共14页。5、分别以直

3、角三角形三边(sn bin)为半径作半圆则这三个半圆的面积A,B,C之间的关系（）6.如图，两个正方形的面积分别为64，49，则AC=()ADC6449ABCA=B+C17第5页/共14页第六页，共14页。请在下面正方形方格上作格点直角三角形，使三角形请在下面正方形方格上作格点直角三角形，使三角形的任意的任意(rny)两个顶点不在同一条实线上，且顶点必须两个顶点不在同一条实线上，且顶点必须在格点上。在格点上。ABC面积面积(min j)各位多少？各位多少？第6页/共14页第七页，共14页。3、我国古代数学著作九章算术中的一个问题，原文是：、我国古代数学著作九章算术中的一个问题，原文是：今有方池

4、一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，水今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，水深、葭长各几何深、葭长各几何(j h)？请用学过的数学知识回答这个问题。？请用学过的数学知识回答这个问题。译：有一个水池，水面是一个为译：有一个水池，水面是一个为10尺的正方形，在水池正中尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面一尺。如果把这根芦苇拉向水池一央有一根芦苇，它高出水面一尺。如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面。这个水池的边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面。这个水池的 深度深度(shnd)与这根芦苇的长度分别是多少？与这根芦苇的长度分别是多少？

5、1xX+15第7页/共14页第八页，共14页。、折叠矩形、折叠矩形ABCD的一边的一边(ybin)AD,点点D落在落在BC边上的点边上的点F处处,已知已知AB=8CM,BC=10CM,求求:(1)CF (2)EC.ABCDEF810106X8-X48-X折叠折叠(zhdi)中的计算问题中的计算问题第8页/共14页第九页，共14页。AB我怎我怎么么(zn me)走走会最会最近呢近呢?有一个有一个(y)圆圆柱柱,它的高等于它的高等于12厘米厘米,底面半径等底面半径等于于3厘米厘米,在圆柱下在圆柱下底面上的底面上的A点有一点有一只蚂蚁只蚂蚁,它想从点它想从点A爬到点爬到点B,蚂蚁沿蚂蚁沿着圆柱侧面爬

6、行的着圆柱侧面爬行的最短路程是多少最短路程是多少?第9页/共14页第十页，共14页。三、正方体中的最值问题三、正方体中的最值问题(wnt)例3、如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发(chf)沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是（）.（A）3 （B）5 （C）2 （D）1AB分析：由于蚂蚁是沿正方体的外表面(biomin)爬行的，故需把正方体展开成平面图形（如图）.CABC21第10页/共14页第十一页，共14页。例4、如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点(dngdin)A出发，沿长方体的表面爬到对角顶点(dngdin)C1处（三条棱长如图所示），问怎样走路线最短？最短路线长为多少？A

7、BA1B1DCD1C1214分析:根据题意分析蚂蚁爬行(pxng)的路线有三种情况(如图),由勾股定理可求得图1中AC1爬行(pxng)的路线最短.ABA1B1D1C1421 AC1=42+32=25 ;ABB1CA1C1412 AC1=62+12=37 ;AB1D1DA1C1412 AC1=52+22=29 .四、长方体中的最值问题四、长方体中的最值问题(wnt)第11页/共14页第十二页，共14页。5.一长方体水池的长、宽、高分别为50cm、40cm、30cm，池中有一满池水小亮把长度为70cm的金属棒放入水中，能否(nn fu)被完全淹没？说说你的理由综合(zngh)运用第12页/共14页第十三页，共14页。2、已知、已知ABC的三条的三条(sn tio)边长分边长分别为别为a、b、c，且满足关系：，且满足关系：(a+b)2+c2=3ab+c(a+b),试判断试判断ABC的形状，并说明理由的形状，并说明理由.第13页/共14页第十四页，共14页。