整式时用字母表示数学习教案.pptx

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1、会计学1整式整式(zhn sh)时用字母表示数时用字母表示数第一页，共20页。2.1 整式整式 用字母用字母(zm)表示数表示数第1页/共20页第二页，共20页。举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原(goyun)铁路.第2页/共20页第三页，共20页。青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米千米(qin m)/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120

2、千米千米(qin m)/时，请根据这些数据回答下列问题：时，请根据这些数据回答下列问题：（1）列车在冻土地段行驶时，）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米小时能行驶多少千米(qin m)？3小时呢？小时呢？t小时呢？小时呢？解：它解：它2 2小时行驶的路程小时行驶的路程(lchng)(lchng)是是 1002=200 1002=200（千米）（千米）3 3小时行驶的路程小时行驶的路程(lchng)(lchng)是是 1003=300 1003=300（千米）（千米）t t小时行驶的路程小时行驶的路程(lchng)(lchng)是是 100t=100t 100t=100t（千米）（千米）

3、第3页/共20页第四页，共20页。注意：注意：在含有在含有(hn yu)字字母的式子中若出现乘号，母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作通常将乘号写作“”或或省略不写。省略不写。如：如：100a可以写可以写成成100a或或100a。第4页/共20页第五页，共20页。例例1（1）苹果原价是每千克）苹果原价是每千克p元，按元，按8折优惠出售，折优惠出售，用式子表示现价；用式子表示现价；（2）某产品）某产品(chnpn)前年的产量是前年的产量是n件，去年件，去年的产量是前年产量的的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的量；倍，用式子表示去年的量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是）一个长方体包装盒的长

4、和宽都是a cm,高高是是h cm,用式子表示它的体积；用式子表示它的体积；（4）用式子表示数）用式子表示数n的相反数的相反数.解：解：（1）现价是每千克）现价是每千克0.8p元元.(2)去年去年(qnin)的产量是的产量是mn件件;(3)由长方形的体积由长方形的体积(tj)=长长宽宽高，得这个高，得这个长方体包装盒的体积长方体包装盒的体积(tj)是是aah cm3,即即a2h cm3 ；（4）数）数n的相反数是的相反数是-n.第5页/共20页第六页，共20页。例例2 （1）一条河的水流速度）一条河的水流速度2.5km/h，船在静水中的速度是，船在静水中的速度是u km/h，用式子表示船这条河

5、中顺水，用式子表示船这条河中顺水(shn shu)行驶和逆水行驶行驶和逆水行驶时的速度；时的速度；图2.1-1解：（解：（1）船在这条河中顺水）船在这条河中顺水(shn shu)行驶的行驶的速度是（速度是（u+2.5）km/h，逆水行驶的速度是，逆水行驶的速度是（u-2.5）km/h.（2）买一个篮球需要）买一个篮球需要x元，买一个排球需要元，买一个排球需要y元，买一个足球需元，买一个足球需要要z元，用式子元，用式子(sh zi)表示买表示买3个篮球、个篮球、5个排球、个排球、2个足球需要的个足球需要的钱数；钱数；解：（解：（2）买）买3个篮球、个篮球、5个排球、个排球、2个足球共需要个足球共

6、需要（3x+5y+2z）元）元.第6页/共20页第七页，共20页。（3）如图）如图2.1-1（图中长试单位：（图中长试单位：cm），用式子），用式子(sh zi)表表示三角尺的面积；示三角尺的面积；解：三角尺的面积等于三角形的面解：三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积积减去圆的面积.根据根据(gnj)图中的数据，图中的数据，得三角形的面积得三角形的面积 cm2,圆的面积圆的面积是是 cm2.因此三角形的面积是因此三角形的面积是 （单位：（单位：cm2).rba第7页/共20页第八页，共20页。x3234xx2图2.1-2（4）图）图2.1-2是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：是一所住宅

7、的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示），用式子表示(biosh)这所住宅的建筑面积这所住宅的建筑面积.解：住宅的建筑面积等于解：住宅的建筑面积等于(dngy)四个长方形面积的和四个长方形面积的和.根据图中标出尺寸，可得这所住宅根据图中标出尺寸，可得这所住宅(zhzhi)的建筑面积（单位：的建筑面积（单位：m2）是是x2+2x+18.从上面的例子可以看出，用字母表示数，从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来数量关系简明地表示出来.第8页/共20页第九页，共20页。独立完成课本独立完成课本(kb

8、n)56页练习页练习第9页/共20页第十页，共20页。1、按规律填空、按规律填空(tinkng)，并用字母，并用字母n（n为正整数）表示一般规律：为正整数）表示一般规律：3，4，5，_，7，8，9，_2，4，6，_，10，12，_1，4，9，_，25，36，_2，4，8，_，32，64，_1，3，7，_，31，63_n123n规律类别3452461492481376 616 1616 1615 158 8n+2n+22n2nn22n2n12n12nn22nn+2乘方乘方(chngfng)规律规律和的规律和的规律(gul)积的规律积的规律乘方规律乘方规律混合规律混合规律应用提高应用提高第10页/

9、共20页第十一页，共20页。第第3题题2、如下右图是某同学在沙滩上用石子(sh z)摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子(sh z)。6n-1第11页/共20页第十二页，共20页。3 3、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律照这样的规律(gul)(gul)摆下去，则第摆下去，则第n n个图形需棋子个图形需棋子 枚（用含枚（用含n n的代数式表示）的代数式表示）.方法一方法一:除第一个图形有除第一个图形有4 4枚棋子枚棋子(qz)(qz)外外,每多一个图形每多一个图形,多多3 3枚棋子枚棋子(qz).(qz

10、).4 43 3（n n1 1）=3=3 n+1n+1第1个图第2个图第3个图第12页/共20页第十三页，共20页。第1个图第2个图第3个图方法二方法二:每个图形每个图形,可看成是序列数与可看成是序列数与3 3的倍数的倍数(bish)(bish)又多又多1 1枚棋子枚棋子第1个图第2个图第3个图方法方法(fngf)(fngf)三三:2n+(n+1)=3n+1:2n+(n+1)=3n+1第13页/共20页第十四页，共20页。4、按如下、按如下(rxi)规律摆放三角形：规律摆放三角形：则第（则第（4）堆三角形的个数为）堆三角形的个数为_；第第(n)堆个数为三角形的堆个数为三角形的_n+2第14页/

11、共20页第十五页，共20页。4、如一组三角形按下图规律排列、如一组三角形按下图规律排列(pili)，那么第，那么第8个图个图形中有三角形形中有三角形_个，第个，第n个中有个中有_ 个个（用含（用含n的代数式表示）。的代数式表示）。法一（利用图形法一（利用图形(txng)(txng)的规律）：的规律）：法二（利用数字法二（利用数字(shz)(shz)的规律）：的规律）：分割后比前一个多出分割后比前一个多出4 4个三角形。第个三角形。第n n个要比第一个多出个要比第一个多出4 4（n n1 1）个，共有）个，共有 1 1 4 4（n n1 1）个。）个。n 1 2 3 4 nn 1 2 3 4 n

12、三角形个数三角形个数 1 1 5 5 9 913 13+4+4+4+4+4+429 294n-34n-31+4(n-1)1+4(n-1)第15页/共20页第十六页，共20页。5 5：一组按规律：一组按规律(gul)(gul)排列的式子：排列的式子：（ab0ab0），），其中第其中第7 7个式子是个式子是 ，第第n n个式子是个式子是 （n n为正整数）为正整数）本题难点是，变化的部分太多，有三处发生变化：分子、分母、分式的符号。学生很容易发现各部分的变化规律，但是如何用一个统一的式子(sh zi)表示出分式的符号的变化规律是难点.第16页/共20页第十七页，共20页。6 6、如图，用火柴如图，

13、用火柴如图，用火柴如图，用火柴(hu(hu chi)chi)棒拼成一排由正方形组成棒拼成一排由正方形组成棒拼成一排由正方形组成棒拼成一排由正方形组成的图形，如果图形中含有的图形，如果图形中含有的图形，如果图形中含有的图形，如果图形中含有n n个正方形，需要多少根火柴个正方形，需要多少根火柴个正方形，需要多少根火柴个正方形，需要多少根火柴(hu(hu chi)chi)棒？棒？棒？棒？第17页/共20页第十八页，共20页。法一：第一个(y)正方形由4根火柴拼成，每增加一个(y)正方形增加3根，那么搭n个正方形就需要火柴棒 根 法三：把每一个正方形看成是用4根火柴搭成的，然后再减去多余(duy)的根数，得到 根 法二：第一个正方形可以(ky)看成是1根火柴棒加3根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形共需要 根1+3+3+3+3+4+3+3+34n-（n-1）+第18页/共20页第十九页，共20页。小结小结(xioji)(xioji)n n我们学习了用字母表示数，希望我们学习了用字母表示数，希望同学们在课后做相关同学们在课后做相关(xinggun)(xinggun)练习巩固，熟练掌练习巩固，熟练掌握用字母表示数的方法。握用字母表示数的方法。第19页/共20页第二十页，共20页。