数学空间中直线与平面之间的位置关系人教A必修学习教案.pptx

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1、数学空间中直线数学空间中直线(zhxin)与平面之间的与平面之间的位置关系人教位置关系人教A必修必修第一页，共10页。复习复习(fx)(fx)引入：引入：1 1、空间、空间(kngjin)(kngjin)两直线的两直线的位置关系位置关系（1 1）相交）相交(xingjio)(xingjio)；（；（2 2）平行；）平行；（3 3）异面）异面2.2.公理公理4 4的内容是什么的内容是什么?平行于同一条直线的两条直线互相平行平行于同一条直线的两条直线互相平行.3.3.等角定理等角定理的内容是什么的内容是什么?空间中空间中如果如果两两个角的两边分别个角的两边分别对应对应平行，那么这两平行，那么这两个

2、角相等个角相等或互补。或互补。4.4.等角定理的推论等角定理的推论是什么是什么?如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么那么这两条直线所成的锐角这两条直线所成的锐角(或直角或直角)相等相等.5.5.什么是什么是异面直线异面直线?什么是什么是异面直线异面直线所成的角所成的角?什么是异面直线垂直什么是异面直线垂直?异面直线定理异面直线定理的内容是什么的内容是什么?第1页/共10页第二页，共10页。研探新知研探新知(xn zh)(xn zh)（1 1）一支笔所在）一支笔所在(suzi)(suzi)直线与一个作业本直线与一个作业本所在所在(suzi)(su

3、zi)的平面，可能有几种位置关系的平面，可能有几种位置关系？A1B1C1D1ABCD（2）如图，线段）如图，线段A1B所在直线所在直线(zhxin)与长与长方体方体ABCD-A1B1C1D1的六个面所在平面有的六个面所在平面有几种位置关系？几种位置关系？第2页/共10页第三页，共10页。a直线直线(zhxin)(zhxin)与与平面平面相交相交 Aaa直线直线(zhxin)(zhxin)与与平面平面平行平行a a 无交点无交点(jiodi(jiodin)n)直线在平面直线在平面内内有无数个交点有无数个交点a a a =A a =A有且只有一个交点有且只有一个交点 直线与平面的位置关系有且只有三

4、种：直线与平面的位置关系有且只有三种：第3页/共10页第四页，共10页。例例1 1、下列命题、下列命题(mng t)(mng t)中正确的个数是（中正确的个数是（）若直线若直线 上有无数个点不在平面上有无数个点不在平面内，则内，则若直线与平面若直线与平面平行，则与平面平行，则与平面内内的任意一条直线平行的任意一条直线平行如果两条平行直线中的一条与一个平面平如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行行，那么另一条也与这个平面平行若直线与平面若直线与平面平行，则与平面平行，则与平面内内的任意一条直线都没有公共点的任意一条直线都没有公共点.（A A）0 0 （B B）1 1（

5、C C）2 2 （D D）3 3例题例题(lt)(lt)示范示范:第4页/共10页第五页，共10页。分析：可以借助分析：可以借助(jizh)(jizh)长方体模型来看上述问题是否长方体模型来看上述问题是否正确。正确。问题（问题（1 1）不正确，相交时也符合。）不正确，相交时也符合。问题（问题（2 2）不正确，）不正确，如右图中，如右图中，ABAB与与平面平面DCCDDCCD平行，平行，但它与但它与CDCD不平行。不平行。问题（问题（3 3）不正确。）不正确。另一条直线有可能在平面内，如另一条直线有可能在平面内，如ABCDABCD，ABAB与平面与平面DCCDDCCD平行，但直线平行，但直线CD

6、CD平面平面DCCDDCCD问题（问题（4 4）正确，所以选（）正确，所以选（B B）。）。例题例题(lt)(lt)示范示范:第5页/共10页第六页，共10页。例例22已知直线已知直线a a在平面在平面外，则外，则（）（A A）aa（B B）直线）直线a a与平面与平面至至少少(zhsho)(zhsho)有一个公共点有一个公共点 （C C）a a=A=A（D D）直线）直线a a与平面与平面至多有一个公共点。至多有一个公共点。例题例题(lt)(lt)示范示范:D巩固巩固(gngg)(gngg)练习练习:1 1选择题选择题（1 1）以下命题（其中）以下命题（其中a a,b b表示直线，表示直线，

7、a a表示平面）表示平面）若若a ab b，b baa，则，则a aa a若若a aa a，b ba a，则，则a ab b 若若a ab b，b ba a，则，则a aa a若若a aa a，b baa，则则a ab b 其中正确命题的个数是其中正确命题的个数是（）（A A）0 0个个（B B）1 1个个（C C）2 2个个（D D）3 3个个A第6页/共10页第七页，共10页。2.2.已知已知aaaa，baba，则直线，则直线a a，b b的位置关系的位置关系平行；平行；垂直不相交；垂直不相交；垂直相交；垂直相交；相交；相交；不垂直且不相交不垂直且不相交.其中可能成立的有其中可能成立的有（

8、）（A A）2 2个个（B B）3 3个个（C C）4 4个个（D D）5 5个个3.3.如果平面如果平面a a外有两点外有两点A A、B B，它们，它们(t men)(t men)到平面到平面a a的的距离都是距离都是a a，则直线，则直线ABAB和平面和平面a a的位置关系一定是的位置关系一定是（）（A A）平行）平行 （B B）相交）相交 （C C）平行或相交）平行或相交（D D）AB aAB a巩固巩固(gngg)(gngg)练习练习:DC第7页/共10页第八页，共10页。巩固巩固(gngg)(gngg)练习练习:4.4.已知已知m m，n n为异面直线，为异面直线，mm平面平面a a，nn平面平面b b，ab=lab=l，则，则l l（）（A A）与）与m m，n n都相交都相交（B B）与）与m m，n n中至少中至少(zhsho)(zhsho)一条相交一条相交（C C）与）与m m，n n都不相交都不相交（D D）与）与m m，n n中一条相交中一条相交C第8页/共10页第九页，共10页。第9页/共10页第十页，共10页。