两条直线平行与垂直的条件.pptx

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1、会计学1两条直线平行两条直线平行(pngxng)与垂直的条件与垂直的条件第一页，共20页。两点间斜率两点间斜率(xil)(xil)公式公式倾斜角倾斜角斜率斜率(xi(xil)l)取值范围取值范围(fnwi)为：为：0o180o=900时，时，直线无斜率直线无斜率.斜率斜率k=tan为锐角时为锐角时,k0;为钝角时为钝角时,k0;为为00时时,k=0.xyOl直线垂直于直线垂直于x轴时，轴时，公式不适用！公式不适用！上节回顾上节回顾第1页/共20页第二页，共20页。点斜式方程点斜式方程(fngchng)(fngchng)斜截式方程斜截式方程(fngchng)(fngchng)特殊特殊(tsh)(

2、tsh)情情况况直线和直线和x轴平行时，倾斜角轴平行时，倾斜角=0=0直线与直线与x轴垂直时，倾斜角轴垂直时，倾斜角=90=90第2页/共20页第三页，共20页。问题问题1：由直线方程：由直线方程(fngchng)你能直接判断两直线的位置关系你能直接判断两直线的位置关系吗？吗？1.1.1.1.判断下列各对直线的位置判断下列各对直线的位置判断下列各对直线的位置判断下列各对直线的位置(wi zhi)(wi zhi)(wi zhi)(wi zhi)关系：关系：关系：关系：l1 l1 l1 l1：y=2x y=2x y=2x y=2x l2 l2 l2 l2：y=3x-1 y=3x-1 y=3x-1

3、y=3x-1 l1 l1 l1 l1：y=3x+2 y=3x+2 y=3x+2 y=3x+2 l2 l2 l2 l2：y=3x-1 y=3x-1 y=3x-1 y=3x-1第3页/共20页第四页，共20页。问题问题问题问题2 2 2 2：能否能否能否能否(nn fu)(nn fu)(nn fu)(nn fu)通过斜率来判断两通过斜率来判断两通过斜率来判断两通过斜率来判断两条直线的位置关系？条直线的位置关系？条直线的位置关系？条直线的位置关系？例：分别画出下列各组直线，并通过图像探讨例：分别画出下列各组直线，并通过图像探讨例：分别画出下列各组直线，并通过图像探讨例：分别画出下列各组直线，并通过图

4、像探讨如何用斜率来判断两条直线的位置关系。如何用斜率来判断两条直线的位置关系。如何用斜率来判断两条直线的位置关系。如何用斜率来判断两条直线的位置关系。第4页/共20页第五页，共20页。一：两条直线平行一：两条直线平行(pngxng)的的条件条件思考思考(sko)：如果直线斜率不存在，如何判断如果直线斜率不存在，如何判断(pndun)平行？平行？第5页/共20页第六页，共20页。n n例例2 2：第6页/共20页第七页，共20页。二：两条直线二：两条直线(zhxin)垂直垂直的条件的条件思考思考(sko)：第7页/共20页第八页，共20页。【问题【问题(wnt)】由直线方程你】由直线方程你能直接

5、判断两直线的位置关系吗能直接判断两直线的位置关系吗？n n对于斜率都存在的两条直线对于斜率都存在的两条直线对于斜率都存在的两条直线对于斜率都存在的两条直线n n l1 l1 l1 l1：y=k1x+b1y=k1x+b1y=k1x+b1y=k1x+b1n n l2 l2 l2 l2：y=k2x+b2y=k2x+b2y=k2x+b2y=k2x+b2n n n n (1)l1 (1)l1 (1)l1 (1)l1与与与与l2l2l2l2平行平行平行平行 k1=k2 k1=k2 k1=k2 k1=k2且且且且b1b2b1b2b1b2b1b2n n (2)l1 (2)l1 (2)l1 (2)l1与与与与l

6、2 l2 l2 l2 重合重合重合重合(chngh)(chngh)(chngh)(chngh)k1=k2 k1=k2 k1=k2 k1=k2 且且且且b1=b2b1=b2b1=b2b1=b2n n (3)l1 (3)l1 (3)l1 (3)l1与与与与l2l2l2l2相交相交相交相交 k1k2 k1k2 k1k2 k1k2第8页/共20页第九页，共20页。第9页/共20页第十页，共20页。例例2 2、已知已知A(2,3)A(2,3)，B(-4,0)B(-4,0)，P(-3,1)P(-3,1)，Q(-1,2)Q(-1,2)，试判断直线，试判断直线(zhxin)BA(zhxin)BA与与PQPQ的

7、位置关系，的位置关系，并证明你的结论。并证明你的结论。OxyABPQ 第10页/共20页第十一页，共20页。例例3 3、（1 1）过点）过点A A（2 2，3 3）且与直线）且与直线 平行的平行的直线方程直线方程(fngchng)(fngchng)。（2 2）过点）过点A A（2 2，3 3）且与直线）且与直线 垂直的垂直的直线方程直线方程(fngchng)(fngchng)。第11页/共20页第十二页，共20页。【典型【典型(dinxng)(dinxng)例题】例题】例例4、求过点、求过点P(3,5)且平行且平行(pngxng)于直线于直线 2x y 5=0 的直线的直线(zhxin)方程方

8、程.解解:设所求直线方程为设所求直线方程为 2x y+C=0因为所求直线过点因为所求直线过点P(3,5),将其坐标代入方程将其坐标代入方程,得得 23 (5)+C=0解得解得 C=11 所以所以,所求直线方程为所求直线方程为 2x y 11=0 注注:直线直线 Ax+B y+C1=0与直线与直线 Ax+B y+C2=0 互相平行互相平行.第12页/共20页第十三页，共20页。第13页/共20页第十四页，共20页。讨论(toln)已知直线已知直线 A2x+B2y+C2=0 （A1B1C1 0,A2B2C2 0）.A1x+B1y+C1=0 那么 的充要条件是什么？答：答：第14页/共20页第十五页

9、，共20页。思考(sko)如果直线如果直线 ax2y2=0 与与3xy2=0平行，那么平行，那么(n me)系数系数a=（）A.-3 B.-6 C.-3/2 D.2/3第15页/共20页第十六页，共20页。数学数学数学数学(shxu)(shxu)(shxu)(shxu)运用运用运用运用判断下列各对直线判断下列各对直线判断下列各对直线判断下列各对直线(zhxin)(zhxin)(zhxin)(zhxin)的位置关系：的位置关系：的位置关系：的位置关系：l1 l1 l1 l1：2x-y-7=0 l22x-y-7=0 l22x-y-7=0 l22x-y-7=0 l2：3x+2y-7=03x+2y-7

10、=03x+2y-7=03x+2y-7=0 l1 l1 l1 l1：2x-6y+4=0 l22x-6y+4=0 l22x-6y+4=0 l22x-6y+4=0 l2：4x-12y+8=04x-12y+8=04x-12y+8=04x-12y+8=0 l1 l1 l1 l1：4x+2y+4=0 l24x+2y+4=0 l24x+2y+4=0 l24x+2y+4=0 l2：2x+y-3=02x+y-3=02x+y-3=02x+y-3=0 已知两直线已知两直线已知两直线已知两直线(zhxin)l1(zhxin)l1(zhxin)l1(zhxin)l1：(3+m)x+4y+3m+5=0(3+m)x+4y+

11、3m+5=0(3+m)x+4y+3m+5=0(3+m)x+4y+3m+5=0，l2l2l2l2：2x+(5+m)y+2=02x+(5+m)y+2=02x+(5+m)y+2=02x+(5+m)y+2=0，当，当，当，当m m m m为何值时为何值时为何值时为何值时l1l2l1l2l1l2l1l2，第16页/共20页第十七页，共20页。两直线两直线(zhxin)如果如果 那么那么(n me)的充要条件是什么的充要条件是什么?讨论(toln)答答:第17页/共20页第十八页，共20页。1.已知直已知直线线(zhxin)答:a=1答:a=0试求 的值.试求 的值.思考(sko)第18页/共20页第十九页，共20页。例例5、求过点、求过点P(3,5)且垂直于直线且垂直于直线(zhxin)2x 4 y 5=0 的直线的直线(zhxin)方程方程.解解:设所求直线设所求直线(zhxin)方程为方程为 4x+2y+C=0因为所求直线过点因为所求直线过点P(3,5),将其坐标代入方程将其坐标代入方程,得得 43+25+C=0解得解得 C=22 所以所以,所求直线方程为所求直线方程为 2x+y 11=0 注注:直线直线 Ax+B y+C1=0与直线与直线 Bx+A y+C2=0 互相垂直互相垂直.第19页/共20页第二十页，共20页。