二次函数yaxhk的图象和质.ppt
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1、回顾(hug)知识1、二次函数、二次函数y=ax2的图象经过怎样的的图象经过怎样的平移平移(pn y)可得到二次函数可得到二次函数y=ax2+k的图象?的图象?2、二次函数、二次函数y=ax2的图象经过怎样的的图象经过怎样的平移平移(pn y)可得到二次函数可得到二次函数y=a(x-h)2的图象?的图象?第1页/共14页第一页,共15页。我自学(zxu),我进步?学生自学(zxu)并完成教科书14页“试一试”第2页/共14页第二页,共15页。我思考我思考(sko)(sko),我,我进步进步在同一坐标系中作出二次函数在同一坐标系中作出二次函数(hnsh)y=3x(hnsh)y=3x,y=3(x-
2、1)2,y=3(x-1)2和和y=3(x-1)2+2y=3(x-1)2+2的的图象图象.?二次函数二次函数y=3xy=3x,y=3(x-1)2,y=3(x-1)2和和y=3(x-y=3(x-1)2+21)2+2的图象的图象(t xin)(t xin)有什么关系有什么关系?它们它们的开口方向的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什对称轴和顶点坐标分别是什么么?作图看一看作图看一看 第3页/共14页第三页,共15页。对称轴仍是平行于对称轴仍是平行于y y轴的直轴的直线线(x=1);(x=1);增减增减(zn jin)(zn jin)性与性与y=3x2y=3x2类似类似.顶点(dngdin)是(1,2)
3、.二次函数二次函数(h(h nshnsh)y=3(x-1)2+2)y=3(x-1)2+2的的图象可以看作是抛物线图象可以看作是抛物线y=3x2y=3x2先沿着先沿着x x轴向右平移轴向右平移1 1个单位个单位,再沿直线再沿直线x=1x=1向向上平移上平移2 2个单位后得到的个单位后得到的.w二次函数二次函数y=3(x-1)y=3(x-1)2 2+2+2的图的图象象和抛物线和抛物线y=3xy=3x,y=3(x-1),y=3(x-1)2 2有什么关系有什么关系?它的开口方向它的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么对称轴和顶点坐标分别是什么?开口向上,当X=1时有最小值:且最小值=2.w先猜一猜先猜
4、一猜,再再做一做做一做,在同一坐标系中作在同一坐标系中作二次函数二次函数y=3(x-1)y=3(x-1)2 2-2,会是什么样会是什么样?X=1第4页/共14页第四页,共15页。对称轴仍是平行对称轴仍是平行(p(p ngxngx ng)ng)于于y y轴的直线轴的直线(x=1);(x=1);增减性与增减性与y=3x2y=3x2类似类似.顶点顶点(dngdin)(dngdin)是是(1,-2).(1,-2).二次函数二次函数y=3(x-1)2-2y=3(x-1)2-2的的图象可以看作是抛物线图象可以看作是抛物线y=3x2y=3x2先沿着先沿着x x轴向右平移轴向右平移1 1个单位个单位(dnw(
5、dnw i),i),再沿直线再沿直线x=1x=1向向下平移下平移2 2个单位个单位(dnw(dnw i)i)后得到的后得到的.w二次函数二次函数y=3(x-1)y=3(x-1)2 2-2-2的的图象与抛物线图象与抛物线y=3xy=3x2 2和和y=3(x-1)y=3(x-1)2 2有何关系有何关系?它的它的开口方向、对称轴和顶点开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么坐标分别是什么?开口向上开口向上,当当x=1x=1时时y y有有最小值最小值:且且最小值最小值=-2.=-2.w想一想想一想,二次函数二次函数y=-3(x-1)y=-3(x-1)2 2+2和和y=-3x,y=-3(x-1)y=-3(x
6、-1)2 2的图象有什么关系的图象有什么关系?它们的开口方向它们的开口方向,对称轴和顶点对称轴和顶点坐标分别是什么坐标分别是什么?再作图看一看再作图看一看X=1第5页/共14页第五页,共15页。我思考我思考(sko)(sko),我进,我进步步 在同一坐标系中作出二次函数在同一坐标系中作出二次函数(hnsh)(hnsh)y=-3(x-1)2+2,y=-3(x-1)2-2,y=-3xy=-3(x-1)2+2,y=-3(x-1)2-2,y=-3x和和y=-3(x-1)2y=-3(x-1)2的图象的图象 二次函数二次函数y=-3(x-1)2+2y=-3(x-1)2+2与与y=-3(x-1)2-2y=-
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