二次函数在闭区间上的最值78579.ppt

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1、例1、已知函数(hnsh)f(x)=x22x 3.（1）若x 2，0,求函数(hnsh)f(x)的最值；10 xy2 3第1页/共26页第一页，共27页。例1、已知函数(hnsh)f(x)=x2 2x 3.（1）若x 2，0，求函数(hnsh)f(x)的最值；10 xy2 34 1（2）若x 2，4，求函数f(x)的最值；第2页/共26页第二页，共27页。例1 1、已知函数(hnsh)f(x)=x2 2x(hnsh)f(x)=x2 2x 3.3.（1 1）若x 2x 2，00，求函数(hnsh)f(x)(hnsh)f(x)的最值；（2 2）若x 2x 2，44，求函数(hnsh)f(x)(hn

2、sh)f(x)的最值；y10 x2 34 1 （3）若x ,求 函数f(x)的最值；第3页/共26页第三页，共27页。例1 1、已知函数f(x)=xf(x)=x2 2 2x 2x 3 3（1 1）若xx 2 2，00，求函数f(x)f(x)的最值；（2 2）若xx 2 2，4 4，求函数f(x)f(x)的最值；（3 3）若xx ，求函数f(x)f(x)的最值；10 xy2 34 1 （4 4）若xx ，求函数f(x)f(x)的最值；第4页/共26页第四页，共27页。10 xy2 34 1（5 5）若 xxtt，t+2t+2时，求函数f(x)f(x)的最值.tt+2例1 1、已知函数f(x)=x

3、f(x)=x2 2 2x 2x 3.3.（1 1）若xx 2 2，00,求函数f(x)f(x)的最值；（2 2）若xx 2 2，44，求函数f(x)f(x)的最值；（3 3）若xx ，求函数f(x)f(x)的最值；（4 4）若xx ，求 函数f(x)f(x)的最值；第5页/共26页第五页，共27页。10 xy2 34 1 tt+2例1 1、已知函数f(x)=xf(x)=x2 2 2x 2x 3.3.（1 1）若xx 2 2，00,求函数f(x)f(x)的最值；（2 2）若xx 2 2，44，求函数f(x)f(x)的最值；（3 3）若xx ，求函数f(x)f(x)的最值；（4 4）若xx ，求

4、函数f(x)f(x)的最值；（5 5）若xxtt，t+2t+2时，求函数f(x)f(x)的最值.第6页/共26页第六页，共27页。10 xy2 34 1 tt+2例1 1、已知函数f(x)=xf(x)=x2 2 2x 2x 3.3.（1 1）若xx 2 2，00,求函数f(x)f(x)的最值；（2 2）若xx 2 2，44，求函数f(x)f(x)的最值；（3 3）若xx ，求函数f(x)f(x)的最值；（4 4）若xx ，求 函数f(x)f(x)的最值；（5 5）若xxtt，t+2t+2时，求函数f(x)f(x)的最值.第7页/共26页第七页，共27页。10 xy2 34 1 tt+2例1 1

5、、已知函数f(x)=xf(x)=x2 2 2x 2x 3.3.（1 1）若xx 2 2，00,求函数f(x)f(x)的最值；（2 2）若xx 2 2，44，求函数f(x)f(x)的最值；（3 3）若xx ，求函数f(x)f(x)的最值；（4 4）若xx ，求 函数f(x)f(x)的最值；（5 5）若xxtt，t+2t+2时，求函数f(x)f(x)的最值.第8页/共26页第八页，共27页。10 xy2 34 1 tt+2例1 1、已知函数f(x)=xf(x)=x2 2 2x 2x 3.3.（1 1）若xx 2 2，00,求函数f(x)f(x)的最值；（2 2）若xx 2 2，44，求函数f(x)

6、f(x)的最值；（3 3）若xx ，求函数f(x)f(x)的最值；（4 4）若xx ，求 函数f(x)f(x)的最值；（5 5）若xxtt，t+2t+2时，求函数f(x)f(x)的最值.第9页/共26页第九页，共27页。评注：例评注：例1属于属于“轴定轴定区间变区间变”的问题，看的问题，看作动区间沿作动区间沿x轴移动的轴移动的过程中，函数最值的过程中，函数最值的变化，即动区间在定变化，即动区间在定轴的左、右两侧及包轴的左、右两侧及包含定轴的变化，要注含定轴的变化，要注意开口意开口(ki ku)方向方向及端点情况。及端点情况。10 xy2 3 34 1 tt+2第10页/共26页第十页，共27页

7、。例2 2、求函数f(x)=ax22a2x+1(a0)f(x)=ax22a2x+1(a0)在区间(q jin)(q jin)1 1，22上的最值.10 xy2 1 第11页/共26页第十一页，共27页。例2 2、求函数f(x)=ax22a2x+1(a0)f(x)=ax22a2x+1(a0)在区间(q(q jin)jin)1 1，22上的最值.10 xy2 1 第12页/共26页第十二页，共27页。例2 2、求函数f(x)=ax22a2x+1(a0)f(x)=ax22a2x+1(a0)在区间(q jin)(q jin)1 1，22上的最值.10 xy2 1 第13页/共26页第十三页，共27页。

8、例2 2、求函数f(x)=ax22a2x+1(a0)f(x)=ax22a2x+1(a0)在区间(q jin)(q jin)1 1，22上的最值.10 xy2 1 第14页/共26页第十四页，共27页。10 xy2 1 10 xy2 1 例2 2、求函数f(x)=ax22a2x+1(a0)f(x)=ax22a2x+1(a0)在区间(q jin)(q jin)1 1，22上的最值.第15页/共26页第十五页，共27页。10 xy2 1 10 xy2 1 例2 2、求函数f(x)=ax22a2x+1(a0)f(x)=ax22a2x+1(a0)在区间(q jin)(q jin)1 1，22上的最值.第

9、16页/共26页第十六页，共27页。评注评注(pngzh)：例：例2属于属于“轴变区间定轴变区间定”的问题，的问题，看作对称轴沿看作对称轴沿x轴移动的过程中轴移动的过程中,函数最值的变化函数最值的变化,即对称轴在定区间的左、右两侧及对称轴在定区间即对称轴在定区间的左、右两侧及对称轴在定区间上变化情况上变化情况,要注意开口方向及端点情况。要注意开口方向及端点情况。10 xy2 1 10 xy2 1 第17页/共26页第十七页，共27页。例3 3、已知函数(hnsh)f(x)=x2+ax+b(hnsh)f(x)=x2+ax+b，x0,1x0,1，试确定a a、b,b,使f(x)f(x)的值域是0,

10、1.0,1.10 xy2 1 第18页/共26页第十八页，共27页。例3 3、已知函数(hnsh)f(x)=x2+ax+b(hnsh)f(x)=x2+ax+b，x0,1x0,1，试确定a a、b,b,使f(x)f(x)的值域是0,1.0,1.10 xy2 1 第19页/共26页第十九页，共27页。例3 3、已知函数(hnsh)f(x)=x2+ax+b(hnsh)f(x)=x2+ax+b，x0,1x0,1，试确定a a、b,b,使f(x)f(x)的值域是0,1.0,1.10 xy2 1 第20页/共26页第二十页，共27页。例3 3、已知函数(hnsh)f(x)=x2+ax+b(hnsh)f(x

11、)=x2+ax+b，x0,1x0,1，试确定a a、b,b,使f(x)f(x)的值域是0,1.0,1.10 xy2 1 第21页/共26页第二十一页，共27页。例3 3、已知函数(hnsh)f(x)=x2+ax+b(hnsh)f(x)=x2+ax+b，x0,1x0,1，试确定a a、b,b,使f(x)f(x)的值域是0,1.0,1.10 xy2 1 第22页/共26页第二十二页，共27页。总结：求二次函数总结：求二次函数f(x)=ax2+bx+cf(x)=ax2+bx+c在在mm，nn上上 的最值或值域的一般的最值或值域的一般(ybn)(ybn)方法是：方法是：（2 2）当x0mx0m，nn时

12、，f(m)f(m)、f(n)f(n)、f(x0f(x0）中的较大(jio d)(jio d)者是最大值,较小者是最小值；（1）检查x0=是否属于 m，n；（3 3）当x x0 0 m m，nn时，f(m)f(m)、f(n)f(n)中的较大 者是最大值，较小者是最小值.第23页/共26页第二十三页，共27页。第24页/共26页第二十四页，共27页。第25页/共26页第二十五页，共27页。感谢您的观看(gunkn)！第26页/共26页第二十六页，共27页。内容(nirng)总结例1、已知函数f(x)=x22x 3.。第2页/共26页。（1）若x 2，0，求函数f(x)的最值。（1）若x2，0，求函数f(x)的最值。（5）若 xt，t+2时，。（1）若x2，0,求函数f(x)的最值。（5）若xt，t+2时，。例2、求函数f(x)=ax22a2x+1(a0)在区间。试确定(qudng)a、b,使f(x)的值域是0,1.。的最值或值域的一般方法是：第二十七页，共27页。