泰勒公式的余项学习教案.pptx

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1、会计学1泰勒泰勒(ti l)公式的余项公式的余项第一页，共11页。特例特例(tl):(1)当 n=0 时,泰勒(ti l)公式变为(2)当 n=1 时,泰勒(ti l)公式变为给出拉格朗日中值定理可见误差第2页/共11页第二页，共11页。误差(wch)估计泰勒(ti l)公式的误差有下列估计(gj)公式：第3页/共11页第三页，共11页。则马克(mk)劳林为：在泰勒(ti l)公式中若取则有误差(wch)估计式若在公式成立的区间上由此得近似公式第4页/共11页第四页，共11页。初等函数(hnsh)带拉格朗日余项的几个泰勒公式:第5页/共11页第五页，共11页。习题(xt)4-3 1.(2),(

2、5);2.(1);3.(1);4.(1),(2);6.第6页/共11页第六页，共11页。已知补例补例 计算计算(j sun)无理数无理数 e 的近似值的近似值,使误差不超过使误差不超过解解:令 x=1,得由于(yuy)欲使由计算(j sun)可知当 n=9 时上式成立,因此的麦克劳林公式为第7页/共11页第七页，共11页。解解其误差(wch)例例1第8页/共11页第八页，共11页。需解问题(wnt)的类型:1)已知 x 和误差(wch)限,要求确定项数 n;2)已知项数 n 和 x,计算近似值并估计(gj)误差;3)已知项数 n 和误差限,确定公式中 x 的适用范围.第9页/共11页第九页，共11页。补例补例 用近似用近似(jn s)公式公式计算(j sun)cos x 的近似值,使其精确(jngqu)到 0.005,试确定 x 的适用范围.解解近似公式的误差令解得即当时,由给定的近似公式计算的结果能准确到 0.005.第10页/共11页第十页，共11页。感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)！第11页/共11页第十一页，共11页。