二项分布公开课.pptx

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1、会计学1二项分布公开课二项分布公开课第一页，共30页。复习复习(fx)旧知识旧知识n n1 1、条件、条件、条件、条件(tiojin)(tiojin)概率：概率：概率：概率：n n对于任何两个事件对于任何两个事件对于任何两个事件对于任何两个事件A A和和和和B B，在已知事件，在已知事件，在已知事件，在已知事件A A发生的条件发生的条件发生的条件发生的条件(tiojin)(tiojin)下，下，下，下，事件事件事件事件B B发生的概率叫做条件发生的概率叫做条件发生的概率叫做条件发生的概率叫做条件(tiojin)(tiojin)概率。概率。概率。概率。n n2 2、条件、条件、条件、条件(tio

2、jin)(tiojin)概率的概率公式：概率的概率公式：概率的概率公式：概率的概率公式：n nP(B|A)=P(B|A)=n n3 3、相互独立事件：、相互独立事件：、相互独立事件：、相互独立事件：n n事件事件事件事件A A是否发生对事件是否发生对事件是否发生对事件是否发生对事件B B发生的概率没有影响，这时我们称两个发生的概率没有影响，这时我们称两个发生的概率没有影响，这时我们称两个发生的概率没有影响，这时我们称两个事件事件事件事件A A，B B相互独立，并把这两个事件叫做相互独立事件。相互独立，并把这两个事件叫做相互独立事件。相互独立，并把这两个事件叫做相互独立事件。相互独立，并把这两个

3、事件叫做相互独立事件。n n4 4、相互独立事件的概率公式：、相互独立事件的概率公式：、相互独立事件的概率公式：、相互独立事件的概率公式：n nP P（ABAB）=P=P（A A）P P（B B）第1页/共30页第二页，共30页。引例(yn l)1、投掷一枚相同的硬币、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率为次，每次正面向上的概率为0.5。2、某同学玩射击气球游戏、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概率为每次射击击破气球的概率为0.7，现有气球，现有气球10个。个。3、某篮球队员罚球命中率为、某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球，罚球6次。次。4、口袋内装有、口袋内装有5个白球、个白球

4、、3个黑球，放回地抽取个黑球，放回地抽取(chu q)5个球。个球。问题问题 上面这些试验有什么共同的特点？上面这些试验有什么共同的特点？提示：从下面几个方面探究：提示：从下面几个方面探究：（1)实验的条件；（实验的条件；（2）每次实验间的关系；（）每次实验间的关系；（3）每次试）每次试验可能的结果；（验可能的结果；（4）每次试验的概率；（）每次试验的概率；（5）每个试验事）每个试验事件发生的次数件发生的次数第2页/共30页第三页，共30页。创设(chungsh)情景1、投掷一枚相同的硬币、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率为次，每次正面向上的概率为0.5。2、某同学玩射击气球游戏、某

5、同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概率为每次射击击破气球的概率为0.7，现有气球，现有气球10个。个。3、某篮球队员、某篮球队员(du yun)罚球命中率为罚球命中率为0.8，罚球，罚球6次。次。4、口袋内装有、口袋内装有5个白球、个白球、3个黑球，放回地抽取个黑球，放回地抽取5个球。个球。问题问题 上面这些试验有什么共同的特点？上面这些试验有什么共同的特点？包含包含(bohn)了了n个相同的试验；个相同的试验；每次试验相互独立；每次试验相互独立；5次、次、10次、次、6次、次、5次次第3页/共30页第四页，共30页。创设(chungsh)情景1、投掷一枚相同的硬币、投掷一枚相同的硬币5次

6、，每次正面向上的概率为次，每次正面向上的概率为0.5。2、某同学玩射击气球游戏、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概率为每次射击击破气球的概率为0.7，现有气球，现有气球10个。个。3、某篮球队员罚球命中率为、某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球，罚球6次。次。4、口袋内装有、口袋内装有5个白球、个白球、3个黑球，放回地抽取个黑球，放回地抽取5个球。个球。问题问题 上面这些试验有什么上面这些试验有什么(shn me)共同的特点？共同的特点？每次试验每次试验(shyn)只有两种可能的结果：只有两种可能的结果：A或或第4页/共30页第五页，共30页。创设(chungsh)情景1、投掷、投掷(t

7、uzh)一枚相同的硬币一枚相同的硬币5次，每次正面向上的次，每次正面向上的概率为概率为0.5。2、某同学玩射击气球游戏、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概率为每次射击击破气球的概率为0.7，现有气球，现有气球10个。个。3、某篮球队员罚球命中率为、某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球，罚球6次。次。4、口袋内装有、口袋内装有5个白球、个白球、3个黑球，放回地抽取个黑球，放回地抽取5个球。个球。问题问题 上面这些试验有什么共同的特点？上面这些试验有什么共同的特点？每次出现每次出现A的概率的概率(gil)相同为相同为p，的的概率概率(gil)也相同，为也相同，为1-p；第5页/共30页第六页

8、，共30页。创设(chungsh)情景1、投掷一枚相同的硬币、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率为次，每次正面向上的概率为0.5。2、某同学玩射击气球游戏、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概率为每次射击击破气球的概率为0.7，现有气球，现有气球10个。个。3、某篮球队员罚球命中率为、某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球，罚球6次。次。4、口袋内装有、口袋内装有5个白球、个白球、3个黑球，放回地抽取个黑球，放回地抽取5个球。个球。问题问题 上面这些试验有什么上面这些试验有什么(shn me)共同的特点？共同的特点？试验试验”成功成功”或或“失败失败”可以计数可以计数(j sh)，即

9、试，即试验结果对应于一个离散型随机变量验结果对应于一个离散型随机变量.第6页/共30页第七页，共30页。结论结论(jiln):1).每次试验是在同样的条件每次试验是在同样的条件(tiojin)下进行的下进行的;2).各次试验中的事件是相互独立各次试验中的事件是相互独立的的3).每次试验都只有两种结果每次试验都只有两种结果:发生发生与不发生与不发生4).每次试验每次试验,某事件发生的概率是某事件发生的概率是相同的相同的.5).每次试验，某事件发生的次数每次试验，某事件发生的次数是可以列举的。是可以列举的。第7页/共30页第八页，共30页。注意注意 独立重复试验，是在相同条件下各次之独立重复试验，

10、是在相同条件下各次之间相互间相互(xingh)独立地进行的一种试验；独立地进行的一种试验；每次试验只有每次试验只有“成功成功”或或“失败失败”两种两种可能结果；每次试验可能结果；每次试验“成功成功”的概率为的概率为p ，“失败失败”的概率为的概率为1-p.n次独立重复试验次独立重复试验 一般地，在相同条件下重复做的一般地，在相同条件下重复做的n次试验次试验,各次试验的结果相互各次试验的结果相互(xingh)独立，就称为独立，就称为n次独立重复试验次独立重复试验.第8页/共30页第九页，共30页。判断下列试验是不是独立重复判断下列试验是不是独立重复(chngf)(chngf)试验：试验：1).1

11、).依次投掷四枚质地不同的硬币依次投掷四枚质地不同的硬币,3,3次正面向上次正面向上;（NO)NO)请举出生活请举出生活(shnghu)中碰到的独立重复试验的例子。中碰到的独立重复试验的例子。2).2).某人射击某人射击,击中目标的概率击中目标的概率(gil)P(gil)P是稳定的是稳定的,他他连续射击连续射击 了了1010次次,其中其中6 6次击中次击中;(YES)(YES)3).3).口袋装有口袋装有5 5个白球个白球,3,3个红球个红球,2,2个黑球个黑球,从中从中依次依次 抽取抽取5 5个球个球,恰好抽出恰好抽出4 4个白球个白球;(NO)(NO)4).4).口袋装有口袋装有5 5个白

12、球个白球,3,3个红球个红球,2,2个黑球个黑球,从中从中有放回有放回 的抽取的抽取5 5个球个球,恰好抽出恰好抽出4 4个白球个白球.(YES)(YES)第9页/共30页第十页，共30页。伯努利概型伯努利概型n n伯努利数学家.docn n定义:n n在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次（0kn）次得概率问题(wnt)叫做伯努利概型。n n伯努利概型的概率计算：第10页/共30页第十一页，共30页。俺投篮俺投篮(tu ln)，也是讲概，也是讲概率地！率地！情境情境(qngjng)创设创设第11页/共30页第十二页，共30页。OhhhhOhhhh，进球拉！，进球拉！第一第一(dy)投，我要

13、努力投，我要努力！第12页/共30页第十三页，共30页。又进了，不愧又进了，不愧(bku)是姚明是姚明啊啊 ！第二第二(d r)投，动作要注投，动作要注意！意！第13页/共30页第十四页，共30页。第三次登场第三次登场(dng chng)了！了！这都进了！这都进了！太离谱太离谱(l p)了！了！第三第三(d sn)投，厉害了投，厉害了啊！啊！第14页/共30页第十五页，共30页。第四投，大灌蓝哦！第四投，大灌蓝哦！第15页/共30页第十六页，共30页。姚明作为中锋，他职业生涯的罚球姚明作为中锋，他职业生涯的罚球命中率为命中率为0 08 8，假设，假设(jish)(jish)他每次命他每次命中率

14、相同中率相同,请问他请问他4 4投投3 3中的概率是多少中的概率是多少?第16页/共30页第十七页，共30页。问题问题1：在：在4次投篮中姚明恰好次投篮中姚明恰好(qiho)命中命中1次的概率是多少次的概率是多少?分解问题：分解问题：1)在在4次投篮中他恰好命中次投篮中他恰好命中1次的情况次的情况(qngkung)有几有几种种?(1)(2)(3)(4)表表示示投投中中,表表示示没没投投中中,则则4 4次次投投篮篮中中投投中中1 1次的情况有以下四种次的情况有以下四种:2)说出每种情况说出每种情况(qngkung)的概率是多少的概率是多少?3)上述四种情况能否同时发生上述四种情况能否同时发生?学

15、生活动学生活动第17页/共30页第十八页，共30页。问题问题2：在：在4次投篮中姚明恰好命中次投篮中姚明恰好命中(mngzhng)2次的概率是多少次的概率是多少?问题：在问题：在4次投篮中姚明恰好命中次投篮中姚明恰好命中(mngzhng)3次的概率是多少次的概率是多少?问题问题4：在：在4次投篮次投篮(tu ln)中姚明恰好命中中姚明恰好命中4次次的概率是多少？的概率是多少？第18页/共30页第十九页，共30页。问题问题5：在：在n次投篮中姚明恰好次投篮中姚明恰好(qiho)命命中中k次的概率是多少次的概率是多少?第19页/共30页第二十页，共30页。意义意义(yy)建构建构).,2,1,0(

16、)1()(nkPPCkPknkknnL=-=-在在 n 次独立重复试验中，如果事件次独立重复试验中，如果事件在其中在其中(qzhng)次试验中发生的概率是次试验中发生的概率是，那么在，那么在n次独立重复试验中这个事件恰次独立重复试验中这个事件恰好发生好发生 k 次的概率是次的概率是:第20页/共30页第二十一页，共30页。1).公式公式(gngsh)适用的条件适用的条件2).公式公式(gngsh)的结构特征的结构特征（其中（其中k=0，1，2，n）实验总次数实验总次数事件事件 A 发生的次数发生的次数事件事件 A 发生的概发生的概率率意义意义(yy)理解理解第21页/共30页第二十二页，共30

17、页。应用应用(yngyng)举例：举例：n n例1、在人寿保险事业(shy)中，很重视某一年龄段的投保人的死亡率，假如每个投保人能活到65岁的概率为0.6，试问3个投保人中：（1）全部活到65岁的概率；n n （2）有2个活到65岁的概率；n n （3）有1个活到65岁的概率。第22页/共30页第二十三页，共30页。跟踪练习跟踪练习(linx)(linx)：1 1、某射手每次射击击中目标的概率是某射手每次射击击中目标的概率是0.8.0.8.求这名射手在求这名射手在1010次射击中，次射击中，（1 1）恰有）恰有8 8次击中目标的概率；次击中目标的概率；（2 2）至少有）至少有8 8次击中目标的

18、概率。次击中目标的概率。（结果保留两个有效数字）（结果保留两个有效数字）2 2、某气象站天气预报的准确率为、某气象站天气预报的准确率为8080，计算，计算（结果保留两个有效数字）：（结果保留两个有效数字）：（1 1）5 5次预报中恰有次预报中恰有4 4次准确的概率；次准确的概率；（2 2）5 5次预报中至少有次预报中至少有4 4次准确的概率次准确的概率第23页/共30页第二十四页，共30页。第24页/共30页第二十五页，共30页。应用应用(yngyng)举例：举例：n n例2、100件产品中有3件不合格品，每次取一件，又放回的抽取3次，求取得(qd)不合格品件数X的分布列。第25页/共30页第

19、二十六页，共30页。跟踪跟踪(gnzng)练习练习n n1、某厂生产电子元件，其产品的次品率为5%现从一批产品中任意地连续(linx)取出2件，写出其中次品数的概率分布第26页/共30页第二十七页，共30页。投球投球核心核心(hxn)分类讨论分类讨论特殊特殊(tsh)到一般到一般二项分布二项分布独立独立(dl)重重复试验复试验 概念概念概率概率 应用应用小结提高小结提高第27页/共30页第二十八页，共30页。作作 业业课后练习课后练习AB两组两组第28页/共30页第二十九页，共30页。练习练习(linx)(linx)：某气象站天气预报的准确率为某气象站天气预报的准确率为 80%80%（保留（保留2 2个个有效数字）计算有效数字）计算:（1 1）5 5次预报中恰有次预报中恰有4 4次准确的概率次准确的概率（2 2）5 5次预报中至少有次预报中至少有4 4次准确的概率次准确的概率 电灯泡使用寿命在电灯泡使用寿命在 1000 1000 小时以上的概率小时以上的概率(gil)(gil)为为 0.2 0.2，求，求3 3个灯泡在使用个灯泡在使用10001000小时后，最多小时后，最多 有一只坏了的概率有一只坏了的概率(gil)(gil)。第29页/共30页第三十页，共30页。