二次函数和图形最大面积.ppt

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1、学习(xux)目标1、能建立二次函数的模型，解决有关图形的面积的最大值和最小值得问题2、初步(chb)体会建模的思想第1页/共8页第一页，共9页。探究:计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁性物质(wzh)的圆盘，磁盘上有一些同心圆轨道，叫做磁道，如图，现有一张半径为45mm的磁盘（3）如果(rgu)各磁道的存储单元数目与最内磁道相同最内磁道的半径r是多少时，磁盘的存储量最大？（1）磁盘最内磁道的半径为r mm，其上每0.015mm的弧长为1个存储单元(cn ch dn yun)，这条磁道有多少个存储单元(cn ch dn yun)？（2）磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于0.3mm，磁盘的外圆

2、周不是磁道，这张磁盘最多有多少条磁道？第2页/共8页第二页，共9页。如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少(dusho)？(3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。ABCD解：(1)AB为x米、篱笆(l b)长为24米 花圃长为（244x）米 (3)墙的可用长度(chngd)为8米 (2)当x 时，S最大值 36（平方米）Sx（244x）4x224 x （0 x6）0244x 6 4x6当x4cm时，S最大

3、值32 平方米第3页/共8页第三页，共9页。何时何时(h sh)(h sh)窗户通过窗户通过的光线最多的光线最多w某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于(dngy)多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?做一做5 5xxy第4页/共8页第四页，共9页。如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，点C的坐标为(4,0)，AOC=60，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线l与菱形OABC的两边分别(fnbi)交于点M、N(点M在点N的上方

4、).(1)求A、B两点的坐标(zubio)；（2)设OMN的面积为S，直线l运动时间(shjin)为t秒(0t6)，试求S 与t的函数表达式；(3)在题(2)的条件下，t为何值时，S的面积最大？最大面积是多少？第5页/共8页第五页，共9页。二次函数y=ax +bx+c的图象的一部分如图所示，已知它的顶点M在第二象限，且经过点A（1，0）和点B（0，1）。（04杭州）（1）请判断实数a的取值范围(fnwi)，并说明理由；2xy1B1AO54（2）设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C，当AMC的面积为ABC的 倍时，求a的值。-1a0第6页/共8页第六页，共9页。1.理解(lji)问题;“二次

5、函数二次函数(hnsh)应应用用”的思路的思路 w回顾上一节“最大利润(lrn)”和本节“最大面积”解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？与同伴交流.议一议2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系;3.用数学的方式表示出它们之间的关系;4.做数学求解;5.检验结果的合理性,拓展等.第7页/共8页第七页，共9页。感谢您的观看(gunkn)！第8页/共8页第八页，共9页。内容(nirng)总结学习目标。1、能建立二次函数的模型，解决有关图形的面积的最大值和最小值得问题。(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围。当x4cm时，S最大值32 平方米。做一做。当AMC的面积为ABC。回顾上一节“最大利润”和本节“最大面积”解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗。2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系。3.用数学的方式表示出它们之间的关系。5.检验结果(ji gu)的合理性,拓展等.第九页，共9页。