数列的概念与简单表示学习教案.pptx

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1、数列的概念数列的概念(ginin)与简单表示与简单表示第一页，共20页。1，2，3，4，5，n，.（1）1，.（2）1，1.4，1.41，1.414，.（3）4，5，6，7，8，9，10.（4）1，1，1，1，.（5）1，1，1，1，.（6）第1页/共20页第二页，共20页。定义定义(dngy)：按一定按一定(ydng)顺序排列的一列数叫数顺序排列的一列数叫数列。列。数列中的每一个数叫做数列中的每一个数叫做(jiozu)这个数列这个数列的项。的项。各项依次叫做这个数列的各项依次叫做这个数列的第第1项（首项）项（首项），第第2项项，第第n项项，。第2页/共20页第三页，共20页。根据数列的定义根

2、据数列的定义(dngy)知数列是按一定顺序知数列是按一定顺序排列的一列数，因此若数列中被排列的数相同，但排列的一列数，因此若数列中被排列的数相同，但次序不同，则不是同一数列。次序不同，则不是同一数列。如：如：数列（数列（4）4，5，6，7，8，9，10。改为。改为 数列（数列（4）10，9，8，7，6，5，4。它们不是它们不是(b shi)同一数列。同一数列。又如：数列（又如：数列（5）1，1，1，1，。改。改为为 数列（数列（5）1，1，1，1，。则它们则它们(t men)也不是同一数列。也不是同一数列。第3页/共20页第四页，共20页。数列中的每一个数都对应着数列中的每一个数都对应着一个序

3、号，反过来，每个序号也都一个序号，反过来，每个序号也都对应着一个数。如数列（对应着一个数。如数列（4）项项 4 5 6 7 8 9 10序号序号 1 2 3 4 5 6 7 这说明：数列的项是序号的函这说明：数列的项是序号的函数，序号从数，序号从1开始依次增加时，对开始依次增加时，对应的函数值按次序排出就是数列，应的函数值按次序排出就是数列，这就是数列的实质。这就是数列的实质。第4页/共20页第五页，共20页。数列数列(shli)的一般形式可的一般形式可以写成：以写成：如数列（如数列（2）可简记为可简记为其中其中 是数列的第是数列的第n项，上面的数列又可简记为项，上面的数列又可简记为 如数列（

4、如数列（1）1，2，3，4，5，可简记为可简记为第5页/共20页第六页，共20页。如数列（如数列（1）如数列如数列（2）如数列（如数列（4）如果数列如果数列 的第的第 项项 与与 之间的函数关系可以用一之间的函数关系可以用一个公式个公式(gngsh)来表示，这来表示，这个公式个公式(gngsh)就叫做这个就叫做这个数列的通项公式数列的通项公式(gngsh)。第6页/共20页第七页，共20页。一个数列，它的项数可以是有限的也可以是无一个数列，它的项数可以是有限的也可以是无限的，根据数列的项数是有限的还是无限的，限的，根据数列的项数是有限的还是无限的，数列又分为有穷数列和无穷数列。我们数列又分为有

5、穷数列和无穷数列。我们(w men)规定：规定：项数有限的数列叫做有穷数列项数有限的数列叫做有穷数列项数无限的数列叫做无穷数列项数无限的数列叫做无穷数列如数列（如数列（4）是有穷数列）是有穷数列如数列（如数列（1）、（）、（2）、（）、（3）、（）、（5）、（）、（6）都）都是无穷数列。是无穷数列。第7页/共20页第八页，共20页。O 1 2 3 4 5 6 710987654321数列数列(shli)（4）用用图象表示：图象表示：哇！图象也可以是一些点呀！第8页/共20页第九页，共20页。1 O 1 2 3 4 5 6 7 n数列数列（2）用）用图象图象(t xin)表表示示第9页/共20页

6、第十页，共20页。（1）（2）例例1 根据下面数列根据下面数列 的的通项公式，写出它的前通项公式，写出它的前5项：项：解：（解：（1）在通项公式）在通项公式(gngsh)中依次取中依次取 n =1，2，3，4，5，得到数列，得到数列 的前的前5项为项为 （2）在通项公式中依次(yc)取n=1，2，3，4，5，得么数列 的前5项为1，2，3，4，5.第10页/共20页第十一页，共20页。例例2 写出数列写出数列(shli)的一个通项公的一个通项公式，使它的前式，使它的前4项分别是下列各数：项分别是下列各数：（1）1，3，5，7；解：此数列解：此数列(shli)的前四项的前四项1，3，5，7都是序

7、号的都是序号的2倍减去倍减去1，所以通项公式是：，所以通项公式是：第11页/共20页第十二页，共20页。（2）解：此数列的前四项的分母解：此数列的前四项的分母(fnm)都是序号加都是序号加1，分子都是分母，分子都是分母(fnm)的平方减去的平方减去1，所以通项公式，所以通项公式是：是：第12页/共20页第十三页，共20页。（3）解：此数列解：此数列(shli)的前的前4项的绝对值都项的绝对值都等于序号与序号加上等于序号与序号加上1的积的倒数，且奇数项的积的倒数，且奇数项为负，偶数项为正，所以通项公式是：为负，偶数项为正，所以通项公式是：第13页/共20页第十四页，共20页。练习练习(linx)

8、：1、2、3、4，5。第14页/共20页第十五页，共20页。思考题：思考题：1、写出下列写出下列(xili)数列的一个通项公式：数列的一个通项公式：（1）、）、1，1，1，1；（2）、）、2，0，2，0；（3）、）、9，99，999，9999；（4）、）、0.9，0.99，0.999，0.9999。答案：（1）（2）（3）（4）第15页/共20页第十六页，共20页。思考题：思考题：2、数列、数列2，4，8，16的通项的通项公式公式(gngsh)一定是一定是 吗？吗？第16页/共20页第十七页，共20页。小结：小结：本节课学习的主要本节课学习的主要内容内容(nirng)有：有：1、数列的定义；、数列的定义；2、数列的通项公、数列的通项公式；式；3、数列的实质；、数列的实质；4、数列通项公式、数列通项公式的求法等。的求法等。第17页/共20页第十八页，共20页。作业作业(zuy)：习题习题2.1 第第 1、2。第18页/共20页第十九页，共20页。本本 节节 课课 到到 此此 结结 束束谢谢 谢谢 大大 家！家！返回返回(fnhu)第19页/共20页第二十页，共20页。