数学勾股定理的逆定理人教新课标八年级下学习教案.pptx
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1、会计学1数学数学(shxu)勾股定理的逆定理人教新课标勾股定理的逆定理人教新课标八年级下八年级下第一页,共22页。古埃及人曾用下面的方法古埃及人曾用下面的方法(fngf)得得到直角到直角第1页/共22页第二页,共22页。按照这种做法按照这种做法(zuf)(zuf)真能得真能得到一个直角三角形吗?到一个直角三角形吗?古埃及人曾用下面的方法得到古埃及人曾用下面的方法得到(d do)直角:直角:用用13个等距的结个等距的结,把一根绳子把一根绳子分成等长的分成等长的12段段,然后以然后以3个个结,结,4个结,个结,5个结的长度为个结的长度为边长,用木桩边长,用木桩(m zhun)钉钉成一个三角形,其中
2、一个角成一个三角形,其中一个角便是直角。便是直角。第2页/共22页第三页,共22页。下面的三组下面的三组下面的三组下面的三组(sn z(sn z)数分别是一个数分别是一个数分别是一个数分别是一个三角形的三边长三角形的三边长三角形的三边长三角形的三边长a a,b b,c c:5,12,13;7,24,25;8,15,17。(1)这三组数都满足)这三组数都满足吗?吗?(2)它们都是直角三角形吗?)它们都是直角三角形吗?动手动手(dng shu)画画一画一画第3页/共22页第四页,共22页。勾股定理勾股定理(u dn l)的逆命题的逆命题 如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a,
3、b,斜边为斜边为c,那么,那么a a2 2+b+b2 2=c=c2 2勾股定理勾股定理(u dn l)如果三角形的三边长如果三角形的三边长a、b、c满满足足那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形.a a2 2+b+b2 2=c=c2 2互逆命题第4页/共22页第五页,共22页。C=900 AB2=a2+b2 a2+b2=c2 AB 2=c2 AB=c 边长取正值边长取正值(zhn zh)ABC ABC(SSS)C=C(全等三全等三角形对应角形对应(duyng)角相等)角相等)C=900BC=a=BCCA=b=CAAB=c=ABabBCA已知已知:在在 ABC中,中,AB=c BC
4、=a CA=b 且且a2+b2=c2求证求证(qizhng):ABC是直角三是直角三角形角形证明证明:画一个画一个 ABC,使使 C=900,BC=a,CA=b在在 ABC和和 ABC中中 ABC是直角三角形是直角三角形(直角三角形的定义)(直角三角形的定义)勾股定理的逆命题勾股定理的逆命题第5页/共22页第六页,共22页。勾股定理勾股定理(u dn l)的逆命题的逆命题 如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为斜边为c,那么,那么a a2 2+b+b2 2=c=c2 2勾股定理勾股定理(u dn l)如果三角形的三边长如果三角形的三边长a、b、c满满足足那么这个
5、三角形是直角三角形。且边那么这个三角形是直角三角形。且边C年所对的角为直角年所对的角为直角.a a2 2+b+b2 2=c=c2 2互逆命题逆定理逆定理定理定理(dngl)第6页/共22页第七页,共22页。驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸定理定理(dngl)与逆与逆定理定理(dngl)开启 智慧我们已经学习了一些互逆的定理我们已经学习了一些互逆的定理,如如:勾股定理勾股定理(u dn l)及其逆定理及其逆定理,两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等;内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.w想一想:w互逆命题与互逆定理有何关系(gun x)?w如果一个如果一个定理定理的逆命题经过证明是真命
6、题的逆命题经过证明是真命题,那么它是一那么它是一个个定理定理,这两个定理称为这两个定理称为互逆定理互逆定理,其中一个定理其中一个定理称另一个定理的称另一个定理的逆定理逆定理.第7页/共22页第八页,共22页。(1)两条直线平行,内错角相等两条直线平行,内错角相等(2)如如果果两两个个实实数数相相等等,那那么么(n me)它它们们的的平平方方相相等等(3)如如果果两两个个实实数数相相等等,那那么么(n me)它它们们的的绝绝对对值值相相等等(4)全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等说说出出下下列列命命题题(mng t)的的逆逆命命题题(mng t)这这些些命命题题(mng t)的的逆命题
7、逆命题(mng t)成立吗成立吗?逆命题逆命题:内错角相等内错角相等(xingdng),两条直线平行,两条直线平行.成立成立逆命题逆命题:如果两个实数的平方相等,那么这两个实数相等如果两个实数的平方相等,那么这两个实数相等.不成立不成立逆命题逆命题:如果两个实数的绝对值相等,那么这两个实数相等如果两个实数的绝对值相等,那么这两个实数相等.不成立不成立逆命题逆命题:对应角相等的两个三角形是全等三角形对应角相等的两个三角形是全等三角形.不成立不成立感悟感悟:原命题成立时原命题成立时,逆命题有时成立逆命题有时成立,有时不成立有时不成立试一试试一试一个一个命题命题是真命题是真命题,它逆命题却它逆命题却
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