数学发展简史pt学习教案.pptx

《数学发展简史pt学习教案.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学发展简史pt学习教案.pptx（34页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、会计学1数学数学(shxu)发展简史发展简史 pt第一页，共34页。2数学数学(shxu)发展史大致发展史大致可以分为四个阶段可以分为四个阶段 一、数学一、数学一、数学一、数学(shxu)(shxu)起源时期起源时期起源时期起源时期 二、初等数学二、初等数学二、初等数学二、初等数学(shxu)(shxu)时期时期时期时期 三、近代数学三、近代数学三、近代数学三、近代数学(shxu)(shxu)时期时期时期时期 四、现代数学四、现代数学四、现代数学四、现代数学(shxu)(shxu)时期时期时期时期第1页/共34页第二页，共34页。3 一、数学起源时期一、数学起源时期 （远古远古(4000年前年

2、前)公元前公元前5世纪世纪）这一时期：建立自然数的概念这一时期：建立自然数的概念(ginin)；认识简单的几何图形；算术；认识简单的几何图形；算术与几何尚未分开。与几何尚未分开。第2页/共34页第三页，共34页。4数学起源于四个数学起源于四个“河谷文明河谷文明(wnmng)”地域地域 n n非洲的非洲的非洲的非洲的 尼罗河尼罗河尼罗河尼罗河-埃及：几何的故乡埃及：几何的故乡埃及：几何的故乡埃及：几何的故乡n n西亚的西亚的西亚的西亚的 底格里斯河与幼发拉底河：巴比伦底格里斯河与幼发拉底河：巴比伦底格里斯河与幼发拉底河：巴比伦底格里斯河与幼发拉底河：巴比伦-代数代数代数代数(dish)(dish

3、)的源头；的源头；的源头；的源头；n n中南亚的中南亚的中南亚的中南亚的 印度河与恒河印度河与恒河印度河与恒河印度河与恒河-印度：阿拉伯数字印度：阿拉伯数字印度：阿拉伯数字印度：阿拉伯数字的诞生地的诞生地的诞生地的诞生地n n东亚的东亚的东亚的东亚的 黄河与长江黄河与长江黄河与长江黄河与长江-中国中国中国中国 n n文明程度的主要标志之一就是数学的萌芽文明程度的主要标志之一就是数学的萌芽文明程度的主要标志之一就是数学的萌芽文明程度的主要标志之一就是数学的萌芽第3页/共34页第四页，共34页。5记数记数n n刻痕记数是人类最早的数学活动，考古发现有刻痕记数是人类最早的数学活动，考古发现有刻痕记数

4、是人类最早的数学活动，考古发现有刻痕记数是人类最早的数学活动，考古发现有3 3万年前的狼骨上的万年前的狼骨上的万年前的狼骨上的万年前的狼骨上的刻痕。刻痕。刻痕。刻痕。n n古埃及的象形数字出现在约公元前古埃及的象形数字出现在约公元前古埃及的象形数字出现在约公元前古埃及的象形数字出现在约公元前34003400年；年；年；年；n n巴比伦的楔形数字出现在约公元前巴比伦的楔形数字出现在约公元前巴比伦的楔形数字出现在约公元前巴比伦的楔形数字出现在约公元前24002400年；年；年；年；n n中国的甲骨文数字出现在约公元前中国的甲骨文数字出现在约公元前中国的甲骨文数字出现在约公元前中国的甲骨文数字出现在

5、约公元前16001600年。年。年。年。n n古埃及的纸草书和羊皮书及巴比伦的泥板文书记载了早期数学的古埃及的纸草书和羊皮书及巴比伦的泥板文书记载了早期数学的古埃及的纸草书和羊皮书及巴比伦的泥板文书记载了早期数学的古埃及的纸草书和羊皮书及巴比伦的泥板文书记载了早期数学的内容，年代可以内容，年代可以内容，年代可以内容，年代可以(ky(ky)追溯到公元前追溯到公元前追溯到公元前追溯到公元前20002000年，其中甚至有年，其中甚至有年，其中甚至有年，其中甚至有“整勾整勾整勾整勾股数股数股数股数”及二次方程求解的记录。及二次方程求解的记录。及二次方程求解的记录。及二次方程求解的记录。第4页/共34页

6、第五页，共34页。6捷克捷克(ji k)摩拉维亚狼骨（约三万摩拉维亚狼骨（约三万年前）年前）第5页/共34页第六页，共34页。7第6页/共34页第七页，共34页。8莱茵德纸草书莱茵德纸草书莱茵德纸草书莱茵德纸草书(c(c osh)(1650 osh)(1650 B.C.)B.C.)第7页/共34页第八页，共34页。9莫斯科纸草书莫斯科纸草书(cosh)第8页/共34页第九页，共34页。10古巴比伦的古巴比伦的古巴比伦的古巴比伦的“记事记事记事记事(j sh)(j sh)泥板泥板泥板泥板”中关于中关于中关于中关于“整勾股数整勾股数整勾股数整勾股数”的记载的记载的记载的记载”（马其顿，1988年）

7、20世纪在两河流域有约50万块泥版文书(wnsh)出土，其中300多块与数学有关（约公元前（约公元前10001000年）年）（文达，（文达，19821982年）年）第9页/共34页第十页，共34页。11第10页/共34页第十一页，共34页。12西安半坡遗址西安半坡遗址(yzh)n n中国西安半坡遗址反映的是约公元前中国西安半坡遗址反映的是约公元前中国西安半坡遗址反映的是约公元前中国西安半坡遗址反映的是约公元前60006000年的人类活年的人类活年的人类活年的人类活动，动，动，动，n n那里出土的彩陶上有多种几何图形，包括那里出土的彩陶上有多种几何图形，包括那里出土的彩陶上有多种几何图形，包括那

8、里出土的彩陶上有多种几何图形，包括(boku)(boku)平平平平行线、三角形、圆、长方形、菱形等。行线、三角形、圆、长方形、菱形等。行线、三角形、圆、长方形、菱形等。行线、三角形、圆、长方形、菱形等。第11页/共34页第十二页，共34页。13第12页/共34页第十三页，共34页。14第13页/共34页第十四页，共34页。15埃及埃及(i j)几何的故乡几何的故乡n n已掌握了加、减、乘、除四种(s zhn)运算会算一些平面图形的面积及一些立体的体积n n埃及的金字塔，建于公元前三千年至公元前一千多年，这些古建筑留下了许多数学之谜第14页/共34页第十五页，共34页。16埃及埃及(i j)金字

9、塔金字塔n n建于约公元前2900年的埃及法老胡夫的金字塔，塔基每边长约230米，误差(wch)小于20厘米塔高146.5米，东南与西北角误差(wch)仅1.27厘米，直角误差(wch)仅有12，方位角误差(wch)在2到5之间塔基的正方程度与水平程度的平均误差(wch)不超过万分之一。这样的精确度，现代建筑也望尘莫及n n用石达230万块之多，重量从2.5吨到50吨不等，石块间接缝处连铅笔刀也难插入第15页/共34页第十六页，共34页。17n n塔高的塔高的1010亿倍恰好等于地球到太阳的距离；底边与高度之比的亿倍恰好等于地球到太阳的距离；底边与高度之比的2 2倍倍近似等于近似等于3.141

10、593.14159，而这是公元，而这是公元3 3世纪时的人才得到的圆周率的近似世纪时的人才得到的圆周率的近似值值n n穿过塔的子午线恰好把地球上陆地和海洋分为均匀的两半穿过塔的子午线恰好把地球上陆地和海洋分为均匀的两半,塔的重塔的重心正好位于各大陆引力的中心线上心正好位于各大陆引力的中心线上n n 古埃及人靠什么计算方法和计算工具达到如此古埃及人靠什么计算方法和计算工具达到如此(rc(rc)的精确度呢的精确度呢？科学研究表明，他们已具有丰富的天文学和数学知识？科学研究表明，他们已具有丰富的天文学和数学知识第16页/共34页第十七页，共34页。18巴比伦巴比伦代数的源头代数的源头(yuntu)会

11、开平方、开立方，并有平方、平方根、立方和立方根表会开平方、开立方，并有平方、平方根、立方和立方根表知道二次方程的求根公式知道二次方程的求根公式印度印度阿拉伯数字的诞生地阿拉伯数字的诞生地印度数学的发展晚于埃及、巴比伦、希腊和中国印度人的印度数学的发展晚于埃及、巴比伦、希腊和中国印度人的特殊贡献有：特殊贡献有：阿拉伯数字是印度人的发现阿拉伯数字是印度人的发现(fxin)，他们大约在公元前，他们大约在公元前4世纪就开始世纪就开始使用这种数字，直到公元使用这种数字，直到公元8世纪才传入阿拉伯国家，后经阿拉世纪才传入阿拉伯国家，后经阿拉伯人传入欧洲伯人传入欧洲用符号用符号“0”表示零是印度人的一大发明

12、表示零是印度人的一大发明第17页/共34页第十八页，共34页。19中国中国(zhn u)的周髀算经的周髀算经（公元前（公元前200年成书）年成书）宋刻本宋刻本(kbn)(kbn)周髀算经，周髀算经，（西周，前（西周，前11001100年）年）（上海图书馆藏）（上海图书馆藏）周髀算经周髀算经 中关于中关于 勾股定理勾股定理(u u dndn l l)的记载的记载第18页/共34页第十九页，共34页。20 数学起源时期数学起源时期 （远古远古4000年前年前 公元前公元前5世世纪纪(shj)）建立自然数的概念；认识简单的建立自然数的概念；认识简单的几何图几何图形；算术与几何尚未分开。形；算术与几何

13、尚未分开。第19页/共34页第二十页，共34页。21 二、初等数学时期二、初等数学时期二、初等数学时期二、初等数学时期 （前前前前6 6世纪世纪世纪世纪(shj)(shj)公元公元公元公元1616世纪世纪世纪世纪(shj)(shj)）也称常量数学时期，这期间逐渐形成了初等数学的主要分支：算也称常量数学时期，这期间逐渐形成了初等数学的主要分支：算也称常量数学时期，这期间逐渐形成了初等数学的主要分支：算也称常量数学时期，这期间逐渐形成了初等数学的主要分支：算术、几何、代数、三角。术、几何、代数、三角。术、几何、代数、三角。术、几何、代数、三角。该时期的基本成果，构成现在中学数学的主要内容。该时期的

14、基本成果，构成现在中学数学的主要内容。该时期的基本成果，构成现在中学数学的主要内容。该时期的基本成果，构成现在中学数学的主要内容。这一时期按照地域又分为三个阶段：这一时期按照地域又分为三个阶段：这一时期按照地域又分为三个阶段：这一时期按照地域又分为三个阶段：古希腊；东方；欧洲文艺复兴。古希腊；东方；欧洲文艺复兴。古希腊；东方；欧洲文艺复兴。古希腊；东方；欧洲文艺复兴。第20页/共34页第二十一页，共34页。221古希腊古希腊n n（前（前6世纪世纪公元公元6世纪）世纪）n n世界上曾经存在世界上曾经存在21种文明，但只有种文明，但只有(zhyu)希腊希腊文化转变成了今天的工业文明，究其原因，乃

15、是文化转变成了今天的工业文明，究其原因，乃是数学在希腊文明中提供了工业文明的要素数学在希腊文明中提供了工业文明的要素第21页/共34页第二十二页，共34页。23 毕达哥拉斯毕达哥拉斯 “万物万物皆数皆数”欧几里得欧几里得 几何原本几何原本 阿基米德阿基米德 面积、体积面积、体积 阿波罗尼奥斯阿波罗尼奥斯 圆锥曲线圆锥曲线论论 托勒密托勒密 三角学三角学 丢番图丢番图 不定不定(bdng)方程方程第22页/共34页第二十三页，共34页。24毕达哥拉斯毕达哥拉斯(公元前公元前580580年公元前年公元前500500年年)第23页/共34页第二十四页，共34页。25The School of Ath

16、ens by Raphael这是“拉斐尔(意大利艺术大师（Raffaello Sanzio，1483-1520）)画室”第二(d r)房间左面的壁画“雅典的学院”（School of Athens/Scola dAtene），617219cm，1510-1500 年完成；它在上面那幅壁画“圣事争论”的对面；画面以表现古代雅典柏拉图的学苑（Academy/Academia）为背景，将地中海沿岸各国的古今著名学者熔于一炉；学者们的姿态以当时的“七艺”（语法、修辞、逻辑、数学、几何、音乐和天文）而各具情态。背景大厅两侧的壁龛雕塑，左面是阿波罗，右面是雅典娜。第24页/共34页第二十五页，共34页。2

17、6柏拉图柏拉图 与与亚里士多德亚里士多德 倡导逻辑倡导逻辑演绎演绎(yny)的的结构结构第25页/共34页第二十六页，共34页。27欧几里得欧几里得(Euclid,Euclid,公元前公元前330330年前年前275275年年)第26页/共34页第二十七页，共34页。28阿波罗尼奥斯（约公元前阿波罗尼奥斯（约公元前262262前前190190）第27页/共34页第二十八页，共34页。29阿基米德阿基米德(j m d)(Archimedes(j m d)(Archimedes，约公元前，约公元前287287212)212)第28页/共34页第二十九页，共34页。30 阿基米德大约于公元前287年

18、出生在西西里岛的叙拉古，阿基米德的著作(zhzu)极为丰富，是希腊数学的顶峰，他对数学做出的最引人注目的贡献是，积分方法的早期发展 公元前212年罗马人攻陷(n xin)叙拉古时阿基米德被害城被攻破时，他正在潜心研究画在沙盘上的一个图形，一个刚攻进城的罗马士兵向他跑来，身影落在沙盘里的图形上，他挥手让士兵离开，以免弄乱了他的图形，结果那士兵就用长矛把他刺死了这位科学巨人阿基米德的死象征一个时代的结束第29页/共34页第三十页，共34页。31第30页/共34页第三十一页，共34页。32阿基米德阿基米德(j m d)的墓碑上刻的图的墓碑上刻的图第31页/共34页第三十二页，共34页。33怀特海（怀

19、特海（Whitehead，18611947，英国英国(yn u)数学家、哲学家）评论数学家、哲学家）评论 “阿基米德死于罗马士兵之手是世界巨变的象征务实的罗马人取代了爱好理论的希腊人，领导了欧洲罗马人是一个伟大的民族，但是受到这样的批评：讲求实效，而无建树他们没有改进祖先(zxin)的知识，他们的进步只限于工程上的技术细节他们没有梦想，得不出新观点，因而不能对自然的力量得到新的控制”第32页/共34页第三十三页，共34页。34此后此后(c hu)是千余年的停滞是千余年的停滞n n随着希腊科学的终结，在欧洲出现了科学萧条，数学发展的中心移到了印度、随着希腊科学的终结，在欧洲出现了科学萧条，数学发

20、展的中心移到了印度、中亚细亚和阿拉伯国家在这些地方从中亚细亚和阿拉伯国家在这些地方从5 5世纪到世纪到1515世纪的一千年中间，数学主世纪的一千年中间，数学主要由于计算的需要而发展印度人发明了现代记数法（后来传到阿拉伯，从要由于计算的需要而发展印度人发明了现代记数法（后来传到阿拉伯，从发掘出的材料看，中国是使用十进制最早的国家），引进了负数发掘出的材料看，中国是使用十进制最早的国家），引进了负数n n到了到了1616世纪，欧洲文艺复兴时代，欧洲人向阿拉伯学习，并根据阿拉伯文的世纪，欧洲文艺复兴时代，欧洲人向阿拉伯学习，并根据阿拉伯文的翻译熟识了希腊科学，从阿拉伯沿袭过来翻译熟识了希腊科学，从阿拉伯沿袭过来(gu(gu li)li)的印度记数法逐渐在欧洲的印度记数法逐渐在欧洲确定下来，欧洲科学终于越过了先人的成就确定下来，欧洲科学终于越过了先人的成就第33页/共34页第三十四页，共34页。