数学问题趣味化举例解析学习教案.pptx

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1、数学数学(shxu)问题趣味化举例解析问题趣味化举例解析第一页，共22页。分 遗 产一农场主有一大片田地，它的形一农场主有一大片田地，它的形状是一平行四边形，其中有一口状是一平行四边形，其中有一口井位于其中。井位于其中。农场主临死前的遗嘱农场主临死前的遗嘱(yzh)是给是给大儿子上下两块三角形的田地。大儿子上下两块三角形的田地。剩下的全部给小儿子。这口井作剩下的全部给小儿子。这口井作公有财产。公有财产。请问这样分公平吗请问这样分公平吗?第1页/共22页第二页，共22页。第2页/共22页第三页，共22页。该问题是将平行四边形的一条(y tio)性质趣味化了第3页/共22页第四页，共22页。第4页

2、/共22页第五页，共22页。第5页/共22页第六页，共22页。去掉“猴子”、“桃”等趣味性内容(nirng)，纯数学问题是什么？第6页/共22页第七页，共22页。一个(y)不具有趣味性的问题是：能否画能否画5 5条线段，使其一共产生条线段，使其一共产生(chnshng)10(chnshng)10个交点，而且每条线段上都有个交点，而且每条线段上都有4 4个交点？个交点？第7页/共22页第八页，共22页。建筑师的难题建筑师的难题(nnt)有一个国王要修建一座城堡，有一个国王要修建一座城堡，对建筑师的设计要求对建筑师的设计要求(yoqi)是：是：使其彼此间有城墙相连通使其彼此间有城墙相连通,并且这并

3、且这些墙必须成五条直线，每条线上些墙必须成五条直线，每条线上都有不多不少的四个城堡。都有不多不少的四个城堡。第8页/共22页第九页，共22页。建筑师马上着建筑师马上着手计划，很快完成手计划，很快完成了建筑设计图纸了建筑设计图纸(如如图图)但国王对这个但国王对这个设计不满意，因为设计不满意，因为图中的每一个城堡图中的每一个城堡都与外面接触都与外面接触,很容很容易受到外敌易受到外敌(wid)的侵犯的侵犯 第9页/共22页第十页，共22页。他很他很动了一翻脑动了一翻脑筋筋(nojn)，用了三天，用了三天时间，终于时间，终于设计了一种设计了一种新的布置法新的布置法 第10页/共22页第十一页，共22页

4、。这使他兴奋起来，他又一气这使他兴奋起来，他又一气这使他兴奋起来，他又一气这使他兴奋起来，他又一气(yq)(yq)(yq)(yq)设计了三张设计了三张设计了三张设计了三张图纸，试试看，受图图纸，试试看，受图图纸，试试看，受图图纸，试试看，受图2 2 2 2的启发，你能设计出几张图的启发，你能设计出几张图的启发，你能设计出几张图的启发，你能设计出几张图纸。好，我们来看看建筑师的设计图纸。好，我们来看看建筑师的设计图纸。好，我们来看看建筑师的设计图纸。好，我们来看看建筑师的设计图 第11页/共22页第十二页，共22页。王后看到设计王后看到设计王后看到设计王后看到设计(shj)(shj)图后，又异想

5、天开地要图后，又异想天开地要图后，又异想天开地要图后，又异想天开地要求有两座城堡能得到城墙的保护。这样王后也求有两座城堡能得到城墙的保护。这样王后也求有两座城堡能得到城墙的保护。这样王后也求有两座城堡能得到城墙的保护。这样王后也可以和国王一样，住在便于防御的城堡里。可以和国王一样，住在便于防御的城堡里。可以和国王一样，住在便于防御的城堡里。可以和国王一样，住在便于防御的城堡里。这可难坏了建筑师。但摄于砍头的危险，不这可难坏了建筑师。但摄于砍头的危险，不这可难坏了建筑师。但摄于砍头的危险，不这可难坏了建筑师。但摄于砍头的危险，不得不再绞尽脑汁。期限就要到了，他还是没有得不再绞尽脑汁。期限就要到了

6、，他还是没有得不再绞尽脑汁。期限就要到了，他还是没有得不再绞尽脑汁。期限就要到了，他还是没有设计设计设计设计(shj)(shj)出来。他身边的妻子指着图出来。他身边的妻子指着图出来。他身边的妻子指着图出来。他身边的妻子指着图3 3的最后的最后的最后的最后一个图说，这道城墙移动一下问题不就解决了一个图说，这道城墙移动一下问题不就解决了一个图说，这道城墙移动一下问题不就解决了一个图说，这道城墙移动一下问题不就解决了吗。建筑师恍然大悟。吗。建筑师恍然大悟。吗。建筑师恍然大悟。吗。建筑师恍然大悟。让我们来想一下，把哪道城墙移动一下，就让我们来想一下，把哪道城墙移动一下，就让我们来想一下，把哪道城墙移动

7、一下，就让我们来想一下，把哪道城墙移动一下，就解决了这个问题。解决了这个问题。解决了这个问题。解决了这个问题。第12页/共22页第十三页，共22页。第13页/共22页第十四页，共22页。该问题还可以(ky)改成“植树”的趣味问题：能否将10棵树栽成5行，每行4棵？第14页/共22页第十五页，共22页。第15页/共22页第十六页，共22页。第16页/共22页第十七页，共22页。五五 角角 星星 棋棋 在五角星棋盘在五角星棋盘(qpn)(qpn)上，上，数三步放一只棋子，怎数三步放一只棋子，怎样把尽可能多的棋子放样把尽可能多的棋子放到棋盘到棋盘(qpn)(qpn)去？去？第17页/共22页第十八页

8、，共22页。五角星棋来自(li z)民间 传说司马懿麾下十五万大军直逼西城，困守城里的诸葛亮兵力单薄，只好摆下空城计。他设计了这种五角星棋，叫城中的士兵和老百姓都来玩儿，司马懿听到满城都是“一二三”的声音(shngyn)，疑有大量伏兵，不敢进攻，就下令退兵了。第18页/共22页第十九页，共22页。在纸上画一个五角星形状的棋盘，共有在纸上画一个五角星形状的棋盘，共有在纸上画一个五角星形状的棋盘，共有在纸上画一个五角星形状的棋盘，共有十个交点。五角星棋是一种供一个人来玩的十个交点。五角星棋是一种供一个人来玩的十个交点。五角星棋是一种供一个人来玩的十个交点。五角星棋是一种供一个人来玩的游戏，其目标是

9、要将游戏，其目标是要将游戏，其目标是要将游戏，其目标是要将9 9只棋子全部放到棋盘只棋子全部放到棋盘只棋子全部放到棋盘只棋子全部放到棋盘的交点上去。游戏规则是：从一个未放棋子的交点上去。游戏规则是：从一个未放棋子的交点上去。游戏规则是：从一个未放棋子的交点上去。游戏规则是：从一个未放棋子的交点处数起，数三步放一个棋子，并且必的交点处数起，数三步放一个棋子，并且必的交点处数起，数三步放一个棋子，并且必的交点处数起，数三步放一个棋子，并且必须沿直线来数，不准拐弯。在技术上，跨过须沿直线来数，不准拐弯。在技术上，跨过须沿直线来数，不准拐弯。在技术上，跨过须沿直线来数，不准拐弯。在技术上，跨过的交点上

10、有没有棋子是无所谓的。由于共有的交点上有没有棋子是无所谓的。由于共有的交点上有没有棋子是无所谓的。由于共有的交点上有没有棋子是无所谓的。由于共有十个交叉点，根据十个交叉点，根据十个交叉点，根据十个交叉点，根据(gnj)(gnj)游戏规则可以判游戏规则可以判游戏规则可以判游戏规则可以判明，最多只能放上个棋子，留下一个空白明，最多只能放上个棋子，留下一个空白明，最多只能放上个棋子，留下一个空白明，最多只能放上个棋子，留下一个空白交叉点，这个空白交叉处在什么位置都行。交叉点，这个空白交叉处在什么位置都行。交叉点，这个空白交叉处在什么位置都行。交叉点，这个空白交叉处在什么位置都行。第19页/共22页第二十页，共22页。几何画板(hubn)演示第20页/共22页第二十一页，共22页。第21页/共22页第二十二页，共22页。