数学211平面新人教A版必修学习教案.pptx

《数学211平面新人教A版必修学习教案.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学211平面新人教A版必修学习教案.pptx（31页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、数学数学211平面平面(pngmin)课件新人教课件新人教A版必版必修修第一页，共31页。2.1.1 平面(pngmin)第1页/共31页第二页，共31页。教学教学(jio xu)目目 标标使学生掌握平面的表示法，点、直线与平面的关系，有关平面的三个公理，会用符号(fho)表示图形中点、直线、平面之间的关系。教学重点：三个公理的教学是重点为。教学难点：公理的理解是难点。第2页/共31页第三页，共31页。观察观察(gunch)(gunch)长方体，你能发现长方体的长方体，你能发现长方体的顶点，棱所在的直线，以及侧面、底面之间的顶点，棱所在的直线，以及侧面、底面之间的位置关系吗？位置关系吗？空间点

2、、直线、平面空间点、直线、平面空间点、直线、平面空间点、直线、平面(pngmin)(pngmin)的的的的位置关系位置关系位置关系位置关系 长方体由上下、前后、左长方体由上下、前后、左右六个面围成右六个面围成 有些面是平行的，有些有些面是平行的，有些面是相交的；有些棱所在直面是相交的；有些棱所在直线与面平行，有些棱所在直线与面平行，有些棱所在直线与面相交，每条棱所在的线与面相交，每条棱所在的直线都可以看成是某个平面直线都可以看成是某个平面内的直线，等等内的直线，等等第3页/共31页第四页，共31页。观察教室里的桌面观察教室里的桌面(zhumin)(zhumin)、黑板面，它们呈现出怎、黑板面，

3、它们呈现出怎样的形象？样的形象？实例实例实例实例(shl)(shl)引入引入引入引入第4页/共31页第五页，共31页。观察观察(gunch)(gunch)活动室里的地面，它呈现出怎样的形象？活动室里的地面，它呈现出怎样的形象？实例实例实例实例(shl)(shl)引入引入引入引入第5页/共31页第六页，共31页。观察海面观察海面(himin)(himin)，它又呈现出怎样的，它又呈现出怎样的形象？形象？实例实例实例实例(shl)(shl)引引引引入入入入第6页/共31页第七页，共31页。生活中的一些物体通常呈平面形，课桌面、生活中的一些物体通常呈平面形，课桌面、黑板面、海面黑板面、海面(himi

4、n)(himin)都给我们以平面的形象都给我们以平面的形象你还能从生活中举出类似平面形的物体吗？你还能从生活中举出类似平面形的物体吗？引入新课引入新课引入新课引入新课 几何里所说的几何里所说的“平面平面”（planeplane）就是从这样的一）就是从这样的一些物体中抽象出来的，但是些物体中抽象出来的，但是(dnsh)(dnsh)，几何里的平面，几何里的平面是无限延展的是无限延展的第7页/共31页第八页，共31页。请你从适当的角度和距离观察教室里的桌面、请你从适当的角度和距离观察教室里的桌面、黑板面或门的表面，它们呈现出怎样黑板面或门的表面，它们呈现出怎样(znyng)(znyng)的形的形象？

5、象？平面平面平面平面(pngmin)(pngmin)的画的画的画的画法法法法第8页/共31页第九页，共31页。平面平面平面平面(pngmin)(pngmin)的画的画的画的画法法法法 我们常常把水平我们常常把水平(shupng)(shupng)的平面画成一个的平面画成一个平行四边形，用平行四边形表示平面平行四边形，用平行四边形表示平面 平行四边形的锐角平行四边形的锐角(rujio)(rujio)通常画成通常画成4545，且，且横边长等于其邻边长的横边长等于其邻边长的2 2倍倍DCAB第9页/共31页第十页，共31页。ADCBEF被遮挡被遮挡(zhdng)部部分用虚线表示分用虚线表示平面平面平面

6、平面(pngmin)(pngmin)的画的画的画的画法法法法 为了增强立体感，常常把被遮挡部分为了增强立体感，常常把被遮挡部分(b fen)(b fen)用用虚线画出来虚线画出来第10页/共31页第十一页，共31页。DCAB平面平面ABCD平面平面AC或平面或平面BDADCBEF平面平面记作：记作：平面平面平面平面(pngmin)(pngmin)的表的表的表的表示示示示平面平面记作：记作：平面平面 常把希腊字母常把希腊字母(Xl zm)(Xl zm)、等写在代表等写在代表平面的平行四边形的一个角上，如平面平面的平行四边形的一个角上，如平面、平面、平面等；等；也可以用代表平面的四边形的四个顶点，

7、或者相对的也可以用代表平面的四边形的四个顶点，或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称第11页/共31页第十二页，共31页。AB点点A在平面在平面 内，内，记作记作 记作记作 点点B在平面在平面 外，外，读作读作读作读作点与平面点与平面点与平面点与平面(pngmin)(pngmin)的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 平面内有无数个点，平面可以看成点的集合点在平面内平面内有无数个点，平面可以看成点的集合点在平面内和点在平面外都可以用元素和点在平面外都可以用元素(yun s)(yun s)与集合的属于、不属于与集合的属于、不属于关系来表示关

8、系来表示第12页/共31页第十三页，共31页。如果直线如果直线(zhxin)l(zhxin)l 与平面与平面有一个公共点有一个公共点P P，直，直线线(zhxin)l(zhxin)l 是否在平面是否在平面内？内？平面平面平面平面(pngmin)(pngmin)公理公理公理公理第13页/共31页第十四页，共31页。实际生活中，我们实际生活中，我们(w men)(w men)有这样的经验：把一有这样的经验：把一根直尺边缘上的任意两点放到桌面上，可以看到，直根直尺边缘上的任意两点放到桌面上，可以看到，直尺的整个边缘就落在了桌面上尺的整个边缘就落在了桌面上平面平面平面平面(pngmin)(pngmin

9、)公理公理公理公理 如果直线如果直线 l 与平面与平面有两个公共点，直线有两个公共点，直线 l 是否在平面是否在平面内？内？第14页/共31页第十五页，共31页。公理公理(gngl)1 (gngl)1 如果一条直线上的两点在一个平如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内面内，那么这条直线在此平面内ABl作用：作用：判定直线是否在平面内判定直线是否在平面内平面平面平面平面(pngmin)(pngmin)公理公理公理公理 在生产、生活中，人们在生产、生活中，人们经过长期观察与实践，总结经过长期观察与实践，总结出关于平面出关于平面(pngmin)(pngmin)的一的一些基本性质，我

10、们把它作为些基本性质，我们把它作为公理这些公理是进一步推公理这些公理是进一步推理的基础理的基础第15页/共31页第十六页，共31页。AlABlAl点点A在直线在直线(zhxin)l上上点A在直线(zhxin)l外Al直线直线l在平面在平面 外外直线直线l在平面在平面 内内平面平面 经过直线经过直线l图形图形图形图形(txng)(txng)、文字、文字、文字、文字、符号符号符号符号第16页/共31页第十七页，共31页。生活中经常生活中经常(jngchng)(jngchng)看到用三角架看到用三角架支撑照相机支撑照相机平面平面平面平面(pngmin)(pngmin)公理公理公理公理第17页/共31

11、页第十八页，共31页。平面平面平面平面(pngmin)(pngmin)公理公理公理公理 测量员用三角架支撑测量员用三角架支撑(zh chng)(zh chng)测量测量用的平板仪用的平板仪第18页/共31页第十九页，共31页。公理公理2 2 过不在一条直线过不在一条直线(zhxin)(zhxin)上的三点，有且只有一上的三点，有且只有一个平面个平面ACB存在存在(cnzi)性性唯一性唯一性作用作用(zuyng)(zuyng)：确定平面的主要依据确定平面的主要依据平面公理平面公理平面公理平面公理 不再一条直线上的三个点不再一条直线上的三个点A、B、C所确定的平面，所确定的平面，可以记成可以记成“

12、平面平面ABC”第19页/共31页第二十页，共31页。把三角板的一个角立在课桌把三角板的一个角立在课桌(k zhu)(k zhu)面上，三角板面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B B？为什么？为什么？B平面平面平面平面(pngmin)(pngmin)公理公理公理公理第20页/共31页第二十一页，共31页。B 把三角板的一个角立在课桌面上把三角板的一个角立在课桌面上(min shn)(min shn)，三角，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B B？为什么？为什么？平面平面平面平面(pngmi

13、n)(pngmin)公理公理公理公理第21页/共31页第二十二页，共31页。观察长方体，你能发现长方体的两个观察长方体，你能发现长方体的两个(lin)(lin)相交平面有没有公共直线吗？相交平面有没有公共直线吗？这条公共直线这条公共直线(zhxin)BC(zhxin)BC叫做这两个平面叫做这两个平面ABCDABCD和平面和平面BBCCBBCC的交的交线线 另一方面，相邻两个平面有一个另一方面，相邻两个平面有一个公共点，如平面公共点，如平面ABCD和平面和平面BBCC有一个公共点有一个公共点B，经过点，经过点B有有且只有一条过该点的公共直线且只有一条过该点的公共直线BC.平面公理平面公理平面公理

14、平面公理第22页/共31页第二十三页，共31页。公理公理3 3 如果两个不重合的平面有一个公共点，如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条那么它们有且只有一条(y tio)(y tio)过该点的公共直线过该点的公共直线作用：作用：判断两个平面相交的依据判断两个平面相交的依据判断判断(pndun)点在直线上点在直线上lP平面平面平面平面(pngmin)(pngmin)公理公理公理公理第23页/共31页第二十四页，共31页。例例1 1 如图，用符号表示下列如图，用符号表示下列(xili)(xili)图形中点、直线、图形中点、直线、平面之间的位置关系平面之间的位置关系alABalPb（

15、1）（2）解：在（解：在（1 1）中，）中，在（在（2 2）中，）中，典型典型典型典型(dinxng)(dinxng)例题例题例题例题第24页/共31页第二十五页，共31页。在正方体在正方体 中，判断下列命题是否中，判断下列命题是否正确，并说明理由：正确，并说明理由：直线直线 在平面在平面 内；内；错误错误(cuw)(cuw)随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习(linx)(linx)第25页/共31页第二十六页，共31页。在正方体在正方体 中，判断下列命题是否中，判断下列命题是否正确，并说明理由：正确，并说明理由：设正方形设正方形ABCD与与 的中心分别为的中心分别为O，则平面，则平面 与平面与

16、平面 的交线为的交线为 ；正确正确随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习第26页/共31页第二十七页，共31页。在正方体在正方体 中，判断下列命题是否中，判断下列命题是否正确，并说明理由：正确，并说明理由：由点由点A，O，C可以确定可以确定(qudng)一个平面；一个平面；错误错误(cuw)(cuw)随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习(linx)(linx)第27页/共31页第二十八页，共31页。在正方体在正方体 中，判断下列命题是否正确，中，判断下列命题是否正确，并说明理由：并说明理由：由由 确定的平面是确定的平面是 ；由由 确定的平面与由确定的平面与由 确定的平面是同确定的平面是同一个平面一个平面正确正确(zhngqu)正确正确(zhngqu)随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习(linx)(linx)第28页/共31页第二十九页，共31页。空间图形空间图形文字叙述文字叙述符号表示符号表示知识知识知识知识(zh shi)(zh shi)小结小结小结小结实例实例(shl)引入平引入平面面平面的画平面的画法法(hu f)和表示和表示点和平面点和平面的位置关的位置关系系平面三平面三个公理个公理第29页/共31页第三十页，共31页。第30页/共31页第三十一页，共31页。