数学有理数的乘方学习教案.pptx

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1、数学数学(shxu)有理数的有理数的 乘方乘方第一页，共17页。几个不是几个不是0的有理数相乘，积的符号是的有理数相乘，积的符号是由什么由什么(shn me)确定的？确定的？问题问题(wnt)1 积的符号是由负因数的个数确定积的符号是由负因数的个数确定(qudng)的，的，若负因数的个数为偶数时，积的符号为正；若负因数的个数为偶数时，积的符号为正；当负因数的个数为奇数时，积的符号为负当负因数的个数为奇数时，积的符号为负 第1页/共16页第二页，共17页。222（10个个2）可以如何）可以如何(rh)表示？表示？你能举出类似的例子吗？你能举出类似的例子吗？问题问题(wnt)2222（10个个2）

2、210，第2页/共16页第三页，共17页。问题问题(wnt)2归纳：归纳：归纳归纳1：n相同的因数相乘，即相同的因数相乘，即aaa（n个个a）记作：）记作：an，读作，读作a的的n次方次方归纳归纳2：求：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果结果(ji gu)叫做幂，在叫做幂，在an中，中，a叫作底数，叫作底数，n叫作指叫作指数，当数，当 an 看作一个结果看作一个结果(ji gu)时，也可以读作时，也可以读作 a 的的 n次幂次幂 第3页/共16页第四页，共17页。问题问题(wnt)3（1）（）（4）3；（2）（）（2）4；（3）；（4）（）（1）7

3、 计算(j sun):第4页/共16页第五页，共17页。问题问题(wnt)4 不计算不计算(j sun)下列各式的值，你能确定其符号吗？下列各式的值，你能确定其符号吗？你能得到什么规律吗？说出你的根据你能得到什么规律吗？说出你的根据（1）（）（2）51 ；（2）（）（2）50 ；（3）250 ；（4）251 归纳归纳(gun)：（1）正数的任何次幂是正数；）正数的任何次幂是正数；（2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；（3）0的任何次幂等于零；的任何次幂等于零；l的任何次幂等于的任何次幂等于1 第5页/共16页第六页，共17页。250和（2）50

4、的区别(qbi)讨讨 论论（2）51 表示有表示有51个个2相乘，有奇相乘，有奇数个（数个（51个）负因数，于是结果的符号个）负因数，于是结果的符号应是负号，而（应是负号，而（2）50表示有表示有50个个2相乘，当然相乘，当然(dngrn)有偶数个（有偶数个（50个）个）负因数，负因数，结果的符号应是正号结果的符号应是正号 第6页/共16页第七页，共17页。问题问题(wnt)5 解决下列问题解决下列问题(wnt)，你能从中发现什么？，你能从中发现什么？（1）232和（和（23）2 有什么有什么(shn me)区别？区别？（2）32与与23有什么有什么(shn me)区别？各等于什么区别？各等于

5、什么(shn me)？（3）-34和和(-3)4有什么有什么(shn me)区别？各等于什么区别？各等于什么(shn me)？（1）232表示表示 2与与3的平方之积，等于的平方之积，等于18；而（而（23）2表示表示2与与3的积的平方，等于的积的平方，等于36（2）32表示表示3的的2次幂；而次幂；而23表示表示2的的3次幂，次幂，它们的结果分别是它们的结果分别是9和和8 第7页/共16页第八页，共17页。问题问题(wnt)5 解决下列问题，你能从中发现解决下列问题，你能从中发现(fxin)什么？什么？（1）232和（和（23）2 有什么有什么(shn me)区别？区别？（2）32与与23有

6、什么有什么(shn me)区别？各等于什么区别？各等于什么(shn me)？（3）-34和和(-3)4有什么有什么(shn me)区别？各等于什么区别？各等于什么(shn me)？（3）-34表示表示4个个3相乘的积的相反数或相乘的积的相反数或3的的4次幂的相反数；而次幂的相反数；而(-3)4则表示则表示4个个(-3)相乘的积或相乘的积或(-3)的的4次幂，结果分别是次幂，结果分别是-81和和81 第8页/共16页第九页，共17页。归纳：归纳：在进行有理数的乘方在进行有理数的乘方(chngfng)运算时要辨别清楚运算时要辨别清楚底数和指数，以及符号问题，避免出错底数和指数，以及符号问题，避免出

7、错.问题问题(wnt)5 第9页/共16页第十页，共17页。问题问题(wnt)6 计算(j sun)下列各题 第10页/共16页第十一页，共17页。问题问题(wnt)6 归纳：归纳：1.1.先乘方、再乘除、最后加减；先乘方、再乘除、最后加减；2.2.同级运算，从左到右进行同级运算，从左到右进行(jnxng)(jnxng)；如有括号，；如有括号，3.3.先做括号内的运算，按小括号、中括号、先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行大括号依次进行(jnxng)(jnxng)第11页/共16页第十二页，共17页。问题问题(wnt)7(1)8十十(3)2(2)；(2)100(2)2(2)();

8、巩固巩固(gngg)练练习：习：第12页/共16页第十三页，共17页。问题问题(wnt)8(wnt)81观察下列三行数观察下列三行数 2，4，8，16，32，64；0，6，6，18，30，66；1，2，4，8，16，32(1)第第行数是按什么规律排列的？行数是按什么规律排列的？(2)第第、行数与第行数与第行数分别行数分别(fnbi)有什么关系？有什么关系？(3)取每行数的第取每行数的第10个数，计算这个数，计算这3个数的和个数的和 解决解决(jiju)下下列问题列问题:第13页/共16页第十四页，共17页。2 有一张厚度有一张厚度(hud)是是0.1毫米的纸，将它对毫米的纸，将它对 折折1 次

9、后，厚度次后，厚度(hud)为为20.1毫米毫米 1次2次20次问题问题(wnt)8(wnt)8（1）对折）对折2次后，厚度次后，厚度(hud)为多少毫米？为多少毫米？（2）对折）对折20次后，厚度次后，厚度(hud)为多少毫米？为多少毫米？解决下列问题解决下列问题:第14页/共16页第十五页，共17页。小结小结(xioji)与作业与作业 小结：小结：有理数的乘方有理数的乘方;乘方的符号法则乘方的符号法则;有理数的混合运算有理数的混合运算(yn sun)作业：作业：第第54页页 练习练习;第第58页页 习题习题1.5 第第1、3、11题题 第15页/共16页第十六页，共17页。感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)。第16页/共16页第十七页，共17页。