新北师大平行线分线段成比例学习教案.pptx

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1、会计学1新北师大平行线分线段新北师大平行线分线段(xindun)成比例成比例第一页，共26页。1.了解平行线分线段成比例了解平行线分线段成比例(bl)这个基本事实这个基本事实 产生的过程产生的过程2.掌握由平行线分线段成比例掌握由平行线分线段成比例(bl)所得的推论所得的推论3.会用平行线分线段成比例会用平行线分线段成比例(bl)的事实和推论的事实和推论 解决相关的计算和证明问题解决相关的计算和证明问题学习学习(xux)目标目标第1页/共26页第二页，共26页。四条线段四条线段 a a、b b、c c、d d 中，如果中，如果 a b=c d a b=c d，那么，那么(n(n me)me)这

2、四条线段这四条线段a a、b b、c c、d d 叫做成比例的线段，简称比例线叫做成比例的线段，简称比例线段段.2.比例比例(bl)的基本性质的基本性质1.比例线段比例线段(xindun)的概念：的概念：回顾复习回顾复习如果如果 a d b c(a、b、c、d都不等于都不等于0)，那么那么 a b c d.如果如果 a b c d，那么，那么a d b c.第2页/共26页第三页，共26页。3.合比性质合比性质(xngzh)回顾回顾(hug)复习复习badc如果如果那么那么babdcd4.等比性质等比性质(xngzh)那么那么bdfnacemda如果如果badcfenm(bddn0)第3页/共

3、26页第四页，共26页。探究(tnji)活动一如图（1）小方格的边长都是1，直线(zhxin)abc,分别交直线(zhxin)m,n于 A，A，A，B，B，B。第4页/共26页第五页，共26页。探究(tnji)活动一（1）计算）计算(j sun)A A A A 与与B B B B A A A A 与与B B B B 的值，你有什么的值，你有什么(shn me)发现发现第5页/共26页第六页，共26页。探究探究(tnji)活动活动如图（如图（1 1）小方格的边长都是）小方格的边长都是1 1，直线，直线(zhxin)a b(zhxin)a b c ,c ,分别交直线分别交直线(zhxin)m,n(

4、zhxin)m,n于于 A1 A1，A2A2，A3A3，B1B1，B2B2，B3 B3。第6页/共26页第七页，共26页。（2)将向下平移到如下图的位置，直线，与直线的交点(jiodin)分别为A，B。你在问题（）中发现的结论还成立吗？如果将平移到其他位置呢？第7页/共26页第八页，共26页。定理定理(dngl)(dngl)的符号语言的符号语言 L1/L2/L3=ABDEBCEF平行线分线段成比例平行线分线段成比例(bl)定理定理:DEFABCL1L2L3L4 L5两条直线被一组平行线所截，所得的对应(duyng)线段成比例第8页/共26页第九页，共26页。议一议：议一议：1.1.如何理解如何

5、理解“对应线段对应线段(xindun)”(xindun)”？2.“2.“对应线段对应线段(xindun)”(xindun)”成比例都有哪些表达形式？成比例都有哪些表达形式？“对应”是数学的基本概念，在l1l2l3的条件下，可分别推出如下结论(jiln)之一：（1）简称“上比下”等于“上比下”（2）简称“上比全”等于“上比全”（3）简称“下比全”等于“下比全”DEFABCL1L2L3L4 L5把这个定理运用(ynyng)于三角形中就得到它的重要推论。第9页/共26页第十页，共26页。（）在平面上任意（）在平面上任意(rny)(rny)作三条平行线，作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例

6、吗？用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？nbcmaB A B A B A 第10页/共26页第十一页，共26页。探究探究(tnji)(tnji)活动二活动二 如图，直线如图，直线a b c a b c，分别，分别(fnbi)(fnbi)交直线交直线m,nm,n于于 A1 A1，A2A2，A3A3，B1B1，B2B2，B3 B3。过点。过点A1A1作直线作直线n n的平的平行线，分别行线，分别(fnbi)(fnbi)交直线交直线b b，c c于点于点C2C2，C3C3。如。如(图图4 4），图），图4 4中有哪些成比例线段？中有哪些成比例线段？nbcmaB A B A B A nbcmaB A

7、 B A B A C C 第11页/共26页第十二页，共26页。归纳归纳(gun)：推论：推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交平行于三角形一边的直线与其他两边相交(xingjio)，所截得的对应线段成比例，所截得的对应线段成比例第12页/共26页第十三页，共26页。ABCFE m 如图，在如图，在ABC中，直线中，直线m BC且分别且分别(fnbi)交交AB、AC与点与点E、F，有哪些成比例线段，有哪些成比例线段第13页/共26页第十四页，共26页。例例1：填空：填空(tinkng)ABECD（1）AB DE CDAD（）（）ACCD（）（）BEBC（）（）ABCFDGE（2）AD EF

8、 BC（）（）AG GC（）（）ABCDF E（2）已知平行四边形）已知平行四边形ABCD则则ABAE（）（）CFFB（）（）CEBEBCCEADACAEBEDFFCDFDEDFEF第14页/共26页第十五页，共26页。已知，如图，已知，如图，已知，如图，已知，如图，a a b b c c，ABAB3 3，DEDE2 2，EFEF4,4,求求求求:AC:AC的长的长的长的长例例2：计算：计算(j sun)nbcmaDAEBFC第15页/共26页第十六页，共26页。例例3:3:如图，在如图，在ABCABC中，中，E E，F F分别是分别是ABAB和和ACAC上的点，且上的点，且EFBCEFBC。

9、（1 1）如果）如果(rgu)AE(rgu)AE7 7，EBEB5 5，FCFC4.4.那么那么AFAF的长是多少？的长是多少？（2 2）如果）如果(rgu)AB(rgu)AB10 10，AEAE6 6，AFAF5.5.那么那么FCFC的长是多少？的长是多少？ABCFE 第16页/共26页第十七页，共26页。课堂练习：课堂练习：ABCED 649EC（）BACED 10GF12915AE（）GC（）第17页/共26页第十八页，共26页。课堂练习：课堂练习：已知：已知：EG BC，GF CD求证求证(qizhng)：AEABAFADDFABCEG第18页/共26页第十九页，共26页。L1L2L3

10、L4L5基本(jbn)图形1第19页/共26页第二十页，共26页。L1L2L3L4L5基本(jbn)图形2第20页/共26页第二十一页，共26页。L1L2L3L4L5基本(jbn)图形3第21页/共26页第二十二页，共26页。L1L2L3L4L5基本(jbn)图形4第22页/共26页第二十三页，共26页。L4L5L1L2L3基本(jbn)图形5第23页/共26页第二十四页，共26页。L4L5L1L2L3基本(jbn)图形6第24页/共26页第二十五页，共26页。2、推论、推论平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段的对应线段(xindun)成比例。成比例。1.平行线分线段平行线分线段(xindun)成比例定理成比例定理两条直线被一组平行线所截，所得的两条直线被一组平行线所截，所得的对应线对应线段段成比例成比例小结：小结：第25页/共26页第二十六页，共26页。