时间序列预测和回归分析法学习教案.pptx

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1、会计学1时间时间(shjin)序列预测和回归分析法序列预测和回归分析法第一页，共25页。二、平均二、平均(pngjn)预测法预测法（一）算术平均法1)简单(jindn)算术平均法若已知y1,y2,yn时间序列，可用公式预测n+1期的值公式：第1页/共25页第二页，共25页。2)加权算术平均法已知y1,y2,yn时间序列，若其中各期数据对预测期的影响程度不同，则可根据这些数据的重要程度给定一个权数(qunsh)：0,预测公式：第2页/共25页第三页，共25页。n n某地区2013年下半年各月的销售量分别为18、17、19、20、17、19万吨，试用简单(jindn)算术平均法预测2014年1月份

2、该地区的销售量。第3页/共25页第四页，共25页。n n仍以前例的资料为基础(jch)，设2013年7-12月的权数分别为0.5、1.0、1.5、2.5、3.5、5.0，试用加权算术平均法预测2014年1月份该地区的销售量。第4页/共25页第五页，共25页。二、移动二、移动(ydng)平均法平均法（一）一次移动平均法 一次移动平均方法是收集一组观察值，计算这组观察值的均值(jn zh)，利用这一均值(jn zh)作为下一期的预测值。在移动平均值(jn zh)的计算中包括的过去观察值的实际个数，必须一开始就明确规定。每出现一个新观察值，就要从移动平均中减去一个最早观察值，再加上一个最新观察值，计

3、算移动平均值(jn zh)，这一新的移动平均值(jn zh)就作为下一期的预测值。第5页/共25页第六页，共25页。（1）移动平均法有两种极端(jdun)情况在移动平均值的计算中包括的过去观察值的实际(shj)个数N=1，这时利用最新的观察值作为下一期的预测值；N=n，这时利用全部n个观察值的算术平均值作为预测值。第6页/共25页第七页，共25页。由移动平均法计算公式可以看出，每一新预测值是对前一移动平均预测值的修正(xizhng)，N越大平滑效果愈好。设时间(shjin)序列为移动(ydng)平均法可以表示为：式中：为最新观察值；为下一期预测值；第7页/共25页第八页，共25页。例题例题(l

4、t)(lt)：分析预测我国平板玻璃月销售量：分析预测我国平板玻璃月销售量时间 序号实际观测值三个月移动平均值 五个月移动平均值 1980.11980.21980.31980.41980.51980.61980.71980.81980.91980.101980.111980.12123456789101112203.8214.1229.9223.7220.7198.4207.8228.5206.5226.8247.8259.5 下表是我国1980年平板玻璃月销售量，试选用(xunyng)N=3和N=5用一次移动平均法进行预测。计算结果列入表中。第8页/共25页第九页，共25页。（二）二次移动平均

5、法（1）基本原理 为了避免利用移动平均法预测有趋势的数据时产生系统误差，发展了线性二次移动平均法。这种方法(fngf)的基础是计算二次移动平均，即在对实际值进行一次移动平均的基础上，再进行一次移动平均。第9页/共25页第十页，共25页。（2）计算方法）计算方法线性二次移动线性二次移动(ydng)平均法的通式为：平均法的通式为：m为预测为预测(yc)超前期数超前期数（1）（2）（3）（4）第10页/共25页第十一页，共25页。（1）式用于计算(j sun)一次移动平均值；（2）式用于计算(j sun)二次移动平均值；（3）式用于对预测（最新值）的初始(ch sh)点进 行基本修正，使得预测值与实

6、际值 之间不存 在滞后现象；（4）式中用其中：除以，这是因为移动平均值是对N个点求平均值，这一平均值应落在N个点的中点。第11页/共25页第十二页，共25页。三、指数三、指数(zhsh)平滑平滑法法n n指数平滑法是一种特殊的加权平均法，加权的特点是对离预测值较近的历史数据给予较大的权数，给离预测期较远的历史数据给予较小的权数，权数由远到近按指数规律递减(djin)，所以这种预测方法被称为指数平滑法。可以分为一次指数平滑法和二次指数平滑法以及高次指数平滑法。第12页/共25页第十三页，共25页。一次指数平滑法是利用(lyng)前一期的预测值 代替(dit)得到预测(yc)的通式，即：（一）一次

7、指数平滑法（一）一次指数平滑法第13页/共25页第十四页，共25页。一次指数平滑法的初值的确定有几种(j zhn)方法：取第一期的实际(shj)值为初值；取最初(zuch)几期的平均值为初值。一次指数平滑法比较简单，但也有问题。问题之一便是力图找到最佳的值，以使均方差最小，这需要通过反复试验确定。第14页/共25页第十五页，共25页。（二）二次指数平滑法 一次指数平滑法只适用于时间(shjin)序列有一定波动但没有明显的长期递增或递减的短期预测，若进行中长期预测，则会造成显著的时间(shjin)滞后，产生较大的预测误差。为弥补这一缺陷，可采用二次指数平滑法。第15页/共25页第十六页，共25页

8、。计算公式：计算公式：为一次指数为一次指数(zhsh)平平滑值；滑值；为二次指数为二次指数(zhsh)平滑值；平滑值；m为预测为预测(yc)超前超前期数期数第16页/共25页第十七页，共25页。四、最小二乘法四、最小二乘法(chngf)n n当时间序列的每期数据按大致相同的数量(shling)增加或减少时，即逐期增减量（一次差）大体相同，则可配以直线方程并利用最小二乘法进行预测。第17页/共25页第十八页，共25页。1、直线趋势拟合（回归分析法）当原来时间(shjin)数列呈现直线变动时，可以采用直线拟合法，方程为：Y=a+bt其中：第18页/共25页第十九页，共25页。2、非线性趋势拟合法

9、在实际(shj)的预测工作中，经常会遇到预测对象的发展呈非线性变化，其发展趋势表现为各种不同形态的曲线。此时则用相应的曲线趋势方程进行拟合，用以描述其发展的长期趋势。其中第19页/共25页第二十页，共25页。五、季节指数五、季节指数(zhsh)预测法预测法n n季节变动是指某些经济变量的季节变动是指某些经济变量的变化是随时间的推移变化是随时间的推移(tuy)，季节的不同而呈现出的周期性季节的不同而呈现出的周期性变化，每年都会出现相似的周变化，每年都会出现相似的周期曲线期曲线 第20页/共25页第二十一页，共25页。进行(jnxng)季节变动趋势预测的目的主要是分析季节变动因素对于趋势发展的影响

10、，并由此预测未来趋势。一般都应具备3年以上连续的各月或各季度资料，否则会因资料过少而无法准确反映季节变动规律。第21页/共25页第二十二页，共25页。简单简单(jindn)季节指数季节指数法的一般步骤法的一般步骤1 1、收集历年（通常至少三年）各月或各季的统计资料、收集历年（通常至少三年）各月或各季的统计资料2 2、求出各年同月或同季观察值的平均数（用、求出各年同月或同季观察值的平均数（用A A表示）。表示）。3 3、求历年间所有月份或季度的平均值（用、求历年间所有月份或季度的平均值（用B B表示）。表示）。4 4、计算各月或各季度的季节指数，即、计算各月或各季度的季节指数，即C=A/B C=

11、A/B CC季节指数。季节指数。5 5、根据未来、根据未来(wili)(wili)年度的全年趋势预测值，求出各月或各季度的平均趋势预测年度的全年趋势预测值，求出各月或各季度的平均趋势预测值，然后乘以相应季节指数，得出未来值，然后乘以相应季节指数，得出未来(wili)(wili)年度内各月和各季度包括季年度内各月和各季度包括季节变动的预测值。节变动的预测值。第22页/共25页第二十三页，共25页。某地区(dq)某类商品20062009年各季销售额资料如下表，试预测 2010年各季销售额。某地区(dq)某产品近四年各季销售额季均销售(xioshu)季节(jji)比率预测值季别各季销售额200620

12、0720082009第一季148138150145第二季62645866第三季76807278第四季164172180173第23页/共25页第二十四页，共25页。时间时间(shjin)序列分析软件序列分析软件 n n常用软件n nS-plus，Matlab，Gauss，TSP，Eviews 和SAS n n推荐软件SASn n在SAS系统中有一个专门进行计量经济与时间序列分析的模块：SAS/ETS。SAS/ETS编程语言简洁，输出功能(gngnng)强大，分析结果精确，是进行时间序列分析与预测的理想的软件n n由于SAS系统具有全球一流的数据仓库功能(gngnng)，因此在进行海量数据的时间序列分析时它具有其它统计软件无可比拟的优势 第24页/共25页第二十五页，共25页。