湘教七年级数学列代数式学习教案.pptx

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1、会计学1湘教七年级数学湘教七年级数学(shxu)列代数式列代数式第一页，共25页。2.某校梯形教室第一排有某校梯形教室第一排有8个座位，第二排有个座位，第二排有10个座个座 位，以后位，以后(yhu)每排均比它前一排多每排均比它前一排多2个座位，那么第个座位，那么第n 排有几个座位？排有几个座位？第第n排有排有8+2(n-1)个座位个座位(zu wi).第2页/共25页第二页，共25页。3.如图如图2-3，小斌将边长为，小斌将边长为10cm的正方形纸片的的正方形纸片的4个角个角 各剪去一个各剪去一个(y)边长为边长为x cm的小正方形，做成一个的小正方形，做成一个(y)无盖无盖 的纸盒，你能算

2、出纸盒的表面积吗？的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？无盖纸盒的表面积等于无盖纸盒的表面积等于(dngy)图图2-3(a)中阴影部分的面积；中阴影部分的面积；根据题意根据题意(t y)可知：原正方形的面积为可知：原正方形的面积为100cm2，剪去的，剪去的4个小正方形面积的和为个小正方形面积的和为4x2 cm2；因此图中阴影部分的面积，即因此图中阴影部分的面积，即无盖纸盒的表面积为：无盖纸盒的表面积为：(100-4x2)cm2.10（a）（b）x第3页/共25页第三页，共25页。这种用运算符号把数或表示数的字母连接这种用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子而成的式子(sh zi)(sh zi)

3、叫作代数式叫作代数式.单独一个字单独一个字母或者一个数也是代数式母或者一个数也是代数式.结论结论第4页/共25页第四页，共25页。例例1 用代数式表示用代数式表示(biosh)：（1）一个数）一个数x与与6的和；的和；（2）比）比-5小小a的数；的数；（3）某校买书）某校买书25本，每本本，每本a元，该校应付书费多少元元，该校应付书费多少元？（4）容量是）容量是60L的铁桶，贮满油，取出的铁桶，贮满油，取出(x+1)L后，后，桶内桶内 还剩油多少升？还剩油多少升？举举例例第5页/共25页第五页，共25页。解解（1）一个）一个(y)数数x与与6的的和和 x+6 x与与6相加相加解解（2）比比-5

4、小小a的数的数-5-a -5与与a相加减相加减第6页/共25页第六页，共25页。解解（3 3）某校买书）某校买书2525本，每本本，每本a a元，该校应付元，该校应付(yng f)(yng f)书费书费 多少元？多少元？25a 元元一本一本(y bn)a元，元，25本就是本就是25乘乘a解解（4）容量是）容量是60L的铁桶的铁桶(ti tn)，贮满油，取，贮满油，取出出(x+1)L 后，桶内还剩油多少升？后，桶内还剩油多少升？60-(x+1)L原有的原有的60L减去取出的就是减去取出的就是剩下的油剩下的油.第7页/共25页第七页，共25页。代数式代数式25a25a还可以表示还可以表示(bios

5、h)(biosh)什么？什么？如果如果(rgu)苹果的价格苹果的价格是每千克是每千克a元，买元，买25kg苹苹果需要果需要25a元元.如用如用a m/s表示小强跑步表示小强跑步(po b)的速度，他跑的速度，他跑25s所经过的所经过的路程为路程为25a m.还能举出其他的例子吗？还能举出其他的例子吗？很好！很好！说一说说一说第8页/共25页第八页，共25页。例例2 3月月12日某校团委组织日某校团委组织(zzh)260名学名学生（其中女生生（其中女生b人）去市青少年世纪林植树人）去市青少年世纪林植树.每个每个男生植树男生植树x棵，每个女生植树棵，每个女生植树y棵棵.你能用代数式你能用代数式表示

6、他们共植树的棵数吗？表示他们共植树的棵数吗？举举例例第9页/共25页第九页，共25页。解：解：因为因为(yn wi)女生为女生为b人，所以男生为人，所以男生为 人人.（260-b）(260-b)x+by 根据题意根据题意(t y)，男生共植树，男生共植树 棵，女生共植棵，女生共植树树b y棵，棵，所以他们所以他们(t men)共植树共植树 棵棵.（260-b）x第10页/共25页第十页，共25页。练习练习 （1）600的的 p 倍为倍为 ；1.填空填空(tinkng)：（用代数式表示）：（用代数式表示）（2）比）比 x 的的 大大4的数为的数为 ；（3）b的的 与与a的积为的积为 .600 p

7、 x+4 ba第11页/共25页第十一页，共25页。练习练习 2.一批货物共一批货物共b t，第一天售出，第一天售出 ，第二天，第二天售出剩下的售出剩下的 ，还剩下多少吨货物？，还剩下多少吨货物？b -b -(b -b)t.解：解：第12页/共25页第十二页，共25页。例例3 小兰的家距学校小兰的家距学校5 km，她步行的速度是，她步行的速度是v km/h.（1）小兰从家里到学校需走多长时间？）小兰从家里到学校需走多长时间？（2）为了提前）为了提前(tqin)到校，她每小时多走到校，她每小时多走0.2km，那么她，那么她 能提早多长时间到校？能提早多长时间到校？举举例例（1）小兰从家里到学校需

8、走）小兰从家里到学校需走 h.解解第13页/共25页第十三页，共25页。（2）如果每小时多走）如果每小时多走0.2km，那么她的速度变为，那么她的速度变为 (v+0.2)km/h，此时，从家里到学校只需，此时，从家里到学校只需 h.所以小兰比原来提早所以小兰比原来提早 h到校到校.提示：时间提示：时间=，即，即 t=.第14页/共25页第十四页，共25页。例例4 测得一根测得一根(y n)弹簧的长度弹簧的长度l（cm）与所挂物体质量）与所挂物体质量m（kg）的关系如下表所示（重物不超过）的关系如下表所示（重物不超过20kg时，在去掉重时，在去掉重物后，弹簧能恢复原状）物后，弹簧能恢复原状）.物

9、体质量物体质量m(kg)0123456弹簧长度弹簧长度l(cm)66+0.56+16+1.56+26+2.56+3你能表示弹簧长度与所挂物体你能表示弹簧长度与所挂物体(wt)质量的关系吗？质量的关系吗？举举例例第15页/共25页第十五页，共25页。解：解：l=0.5m+6（0 m 20）先仔细观察表格，看有什么先仔细观察表格，看有什么(shn me)规律规律我们发现，物体我们发现，物体(wt)质量每增加质量每增加1kg，弹簧长度增加弹簧长度增加0.5cm.特别要注意字母特别要注意字母(zm)m(zm)m的取值范的取值范围围所挂物体的质量最多不超过所挂物体的质量最多不超过20kg.第16页/共2

10、5页第十六页，共25页。例例5 如图如图2-4，直角三角形三边的长分别，直角三角形三边的长分别(fnbi)为为a cm，b cm，5cm，它的面积是多少？斜边上的高是多少？，它的面积是多少？斜边上的高是多少？ab5图图2-4解：解：图中直角三角形的面积为图中直角三角形的面积为 cm2.根据直角三角形的面积等于两条直角根据直角三角形的面积等于两条直角边的积的一半，同时，也等于斜边与斜边边的积的一半，同时，也等于斜边与斜边上的高的积的一半，即可得出斜边上的高上的高的积的一半，即可得出斜边上的高为为 cm.举举例例第17页/共25页第十七页，共25页。（1）经过）经过(jnggu)2h，火车运行了，

11、火车运行了 km；2 v （2 2）如果火车行驶）如果火车行驶400 km400 km，那么，那么(n me)(n me)需要需要 h.h.1.火车火车(huch)平均每小时运行平均每小时运行v km，用代数式表示：，用代数式表示：练习练习第18页/共25页第十八页，共25页。（1）棱长是）棱长是a cm的正方体，它的表面积是多少的正方体，它的表面积是多少(dusho)？6 a2cm2 （2 2）汽车厂去年）汽车厂去年(qnin)(qnin)生产汽车生产汽车a a台，今年比去年台，今年比去年(qnin)(qnin)增产增产p%p%，那么今年生产了多少台汽车？，那么今年生产了多少台汽车？2.回答

12、回答(hud)下列问题：下列问题：解：解：a（1+p%）台台.解：解：第19页/共25页第十九页，共25页。2n 2n表示偶数表示偶数(u sh)(u sh)；2n+12n+1或或2n-12n-1表示表示奇数奇数.3.若若n表示表示(biosh)任意一个整数，试用含任意一个整数，试用含n的代数的代数式来表示式来表示(biosh)任意一个偶数，任意一个奇数任意一个偶数，任意一个奇数.解：解：第20页/共25页第二十页，共25页。解解中考中考 试题试题例例1 代数式代数式4a4a可表示可表示(biosh)(biosh)的实际意义是的实际意义是 .如每支钢笔如每支钢笔(gngb)4(gngb)4元，

13、买元，买a a支钢笔支钢笔(gngb)(gngb)所需钱数为所需钱数为4a4a元；元；正方形的边长为正方形的边长为a a，它的周长为，它的周长为4a4a等等.正方形的边长为正方形的边长为a a，它的周长，它的周长(zhu(zhu chn)chn)为为4a4a分析分析 本题是要说出实际意义，即找本题是要说出实际意义，即找4a的一个问题背景的一个问题背景.答案不惟一，只要符合实际意义及代数式的意义即可答案不惟一，只要符合实际意义及代数式的意义即可.第21页/共25页第二十一页，共25页。解解中考中考 试题试题例例2 D “x的的 与与y的和的和”用代数式表示为（用代数式表示为（）.A.(x+y)B

14、.x+y C.x+y D.x+y分析分析 列代数式时，根据语序确定运算列代数式时，根据语序确定运算(yn sun)顺序顺序.依题意，得依题意，得 x+y.故，应选择故，应选择D D第22页/共25页第二十二页，共25页。解解中考中考 试题试题例例3 某商场某商场(shngchng)4(shngchng)4月份营业额为月份营业额为x x万元，万元，5 5月份营业额比月份营业额比4 4月份多月份多1010万元万元.如果该商场如果该商场(shngchng)(shngchng)第二季度的营业额为第二季度的营业额为4x4x万元，那么万元，那么6 6月份的月份的营业额为营业额为 万元，这个代数式的实际意义

15、是万元，这个代数式的实际意义是 .依题意依题意(t y)(t y)，得，得 4x-x-(x+10)=2x-10.4x-x-(x+10)=2x-10.故，故，6 6月份的营业额为月份的营业额为(2x-10)(2x-10)万元万元.2x-10 2x-10的实际意义是：的实际意义是：6 6月份的营业额比月份的营业额比4 4月份的营业额月份的营业额的的2 2倍少倍少1010万元万元.分析分析 本题考查用字母列代数式和表达实际本题考查用字母列代数式和表达实际(shj)背景的能力背景的能力.第23页/共25页第二十三页，共25页。结结 束束第24页/共25页第二十四页，共25页。感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)！第25页/共25页第二十五页，共25页。