2019高中数学 专题强化训练1 新人教A版必修4.doc

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1、1专题强化训练专题强化训练( (一一) )(建议用时：45 分钟)学业达标练一、选择题1在 0360的范围内，与510终边相同的角是( )A330 B210C150D30B B 因为5103602210，因此与510终边相同的角是 210.2若是第三象限角，则下列各式中不成立的是( )Asin cos 0 Btan sin 0Ccos tan 0Dtan sin 0B B 因为是第三象限角，所以 tan 0，sin 0，cos 0所以 A，C，D 成立，B 不成立3已知角的终边上一点P(a，1)(a0)，且 tan a，则 sin 的值是( )A B2222CD221 2B B 由题意得 ta

2、n a，1 a所以a21，所以 sin .1a212224一个扇形的弧长与面积的数值都是 6，这个扇形中心角的弧度数是( ) 【导学号：84352144】A1 B2 C3 D4C C 设扇形的半径为r，中心角为，根据扇形面积公式Slr得 6 6r，所以r2，1 21 2所以 3.l r6 25已知 sin cos ，则 sin cos 的值为( )4 3(0， 4)2A B231 3CD231 3C C 已知 sin cos ，4 3(0， 4)12sin cos ，16 92sin cos ，7 9故 sin cos sin cos 212sin cos ，故选 C.23二、填空题6一个半径

3、是R的扇形，其周长为 4R，则该扇形圆心角的弧度数为_2 由题意得此扇形的弧长l2R，故圆心角的弧度数为2.2R R7已知 sin ，且是第二象限角，那么 cos(3)的值为_. 1 3【导学号：84352145】cos(3)cos ().2 231sin21(13)22 238已知f(cos x)cos 2x，则f(sin 15)_. f(sin 15)f(cos 75)cos 150.3232三、解答题9已知是三角形的内角，且 sin cos .1 5(1)求 tan 的值；(2)把用 tan 表示出来，并求其值. 1 cos2sin2【导学号：84352146】解 (1)由 sin co

4、s ，1 53得 12sin cos ，1 25所以 sin cos ，12 25因为是三角形的内角，所以 sin 0，cos 0，所以 sin cos sin cos 2sin cos 24sin cos ，(1 5)248 257 5故得 sin ，cos ，tan .4 53 54 3(2)，1 cos2sin2cos2sin2 cos2sin21tan2 1tan2又 tan ，4 3所以.1 cos2sin21(43)21(43)225 710(1)已知角的终边经过点P(4，3)，求 2sin cos 的值；(2)已知角的终边经过点P(4a，3a)(a0)，求 2sin cos 的值

5、；(3)已知角终边上一点P到x轴的距离与到y轴的距离之比为 34，求 2sin cos 的值. 【导学号：84352147】解 (1)终边过点P(4，3)，r|OP|5，x4，y3，sin ，cos ，y r3 5x r4 52sin cos 2 .(3 5)4 52 5(2)终边过点P(4a，3a)(a0)，r|OP|5|a|，x4a，y3a.当a0 时，r5a，sin ，y r3 5cos ，x r4 52sin cos ；2 54当a0 时，r5a，sin ，y r3 5cos ，x r4 52sin cos .2 5综上，2sin cos 或 .2 52 5(3)当点P在第一象限时，s

6、in ，3 5cos ，2sin cos 2；4 5当点P在第二象限时，sin ，3 5cos ，2sin cos ；4 52 5当点P在第三象限时，sin ，3 5cos ，2sin cos 2；4 5当点P在第四象限时，sin ，3 5cos ，2sin cos .4 52 5冲 A 挑战练1设是第三象限的角，且cos，则的终边所在的象限是( )|cos 2| 2 2A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限B B 是第三象限的角，2k2k，kZ Z.3 2kk，kZ Z. 2 23 4在第二或第四象限 2又cos，|cos 2| 2cos0. 25是第二象限的角 22化简得( )12si

7、n2cos2Asin 2cos 2 Bcos 2sin 2Csin 2cos 2Dcos 2sin 2C C 12sin2cos212sin 2cos 2，sin 2cos 222，sin 2cos 20. 2原式sin 2cos 2.3若一扇形的弧长等于其所在圆的内接正方形的边长，则其圆心角(0)的弧度数为_. 【导学号：84352148】设扇形的半径为r，则其所在圆的内接正方形的边长为r，所以扇形的弧长等22于r，2所以圆心角(0)的弧度数为.2rr24已知角终边上一点P的坐标为，则角的最小正值是(sin5 6，cos56)_角终边上一点P的坐标为，即，5 3(sin5 6，cos56)(1 2，32)tan ，且为第四象限角，32 1 23所以角的最小正值是.5 35已知 cos(15) ，为锐角，求的3 5tan435sin165 cos195sin105值. 【导学号：84352149】解 原式tan36075sin15 cos18015sin18075tan75sin15 cos15sin7561 cos15sin15.sin15 cos15cos15为锐角，090，1515105.又 cos(15) ，sin(15) ，3 54 5故原式.13545453535536