2020——2021学年度第一学期九年级数学月考考试卷.pdf

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1、20202021 学年度第一学期九年级 数学月考试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1函数 y1x中自变量 x 的取值范围是（）Ax1 Bx0 Cx0 D全体实数 2已知A 为锐角，且 sinA12，那么A 等于（）A15 B30 C45 D60 3抛物线 y3x24 的开口方向和顶点坐标分别是（）A向下，（0，4）B向下，（0，4）C向上，（0，4）D向上，（0，4）4要得到 y2（x+2）23 的图象，需将抛物线 y2x2作如下平移（）A向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位 B向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位 C向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位

2、D向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位 5如图，点 D，E 分别在ABC 的 AB，AC 边上，且 DEBC，如果 AD：AB2：3，那么 DE：BC 等于（）A3：2 B2：5 C2：3 D3：5 6 面积为4的矩形一边为x，另一边为y，则y与x的变化规律用图象大致表示为（）A B C D 7抛物线 yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，那么（）Aa0，b0，c0 Ba0，b0，c0 Ca0，b0，c0 Da0，b0，c0 8 北京和上海分别制成同样型号的车床 10 台和 6台，这些车床准备分配给武汉 11台、西安 5 台，每台车床的运费如图所示，那么总运费最少是（）元 到站 运

3、费/元 发站 武汉 西安 北京 500 600 上海 700 1000 A10700 B10200 C9700 D9200 二、填空题（每题 4 分，共 32 分）9二次函数 yx22x3 的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 10若ab=23，则a+bab 11二次函数 y2（x1）25 的最小值是 12在正方形网格中，AOB 的位置如图所示，则 cosAOB 的值是 学校 学号 班级 姓名 密 封 线 13如果 A（2，y1），B（3，y2）两点都在反比例函数 ymx（m0）的图象上，那么 y1与 y2的大小关系是 14抛物线 yax2+bx 必经过点 15写出一个开口向下，经过点（0，3）的

4、抛物线的表达式 16如图，二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象过（2，0），则下列结论：bc0b+2a0；a+cb；16a+4b+c0；3a+c0，其中正确的结论是 三、解答题（共 94 分）17（5 分）小跃是一个爱动脑筋的孩子，他用如下方法作AOB 的角平分线，作法如图：（1）在射线 OA 上任取一点 C，过点 C 作 CDOB；（2）以点 C 为圆心，CO 的长为半径作弧，交 CD 于点 E；（3）作射线 OE 所以射线 OE 就是AOB 的角平分线，根据小跃的作图依据完成下面证明 CDOB BOE （）（填理论依据）COCE （）（填理论依据）AOEBOE OE 是AOB 的角平

5、分线 18（6 分）计算：6tan302sin60+cos245 19（6 分）抛物线 yax2+bx+c 过（3，0），（1，0）两点，与 y 轴的交点为（0，4），求抛物线的解析式 20（7 分）已知二次函数的表达式为：y（x3）24，回答下列问题：（1）对称轴为直线 ；（2）顶点坐标是 ；（3）与 x 轴交点坐标是 ；（4）与 y 轴交点坐标是 ；（5）画出该函数图象（要求列表、2B 铅笔画图）；21（10 分）如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，ABBC，点 E 在 AB 上，DEC90（1）求证：ADEBEC（2）若 AD1，BC3，AE2，求 EB 的长 22（10 分）已知二

6、次函数 yx23x+m 与 x 轴有两个交点（1）求 m 的取值范围；（2）当 x 取何值时 y 随 x 的增大而减小 23（10 分）如图，以 40m/s 的速度将小球沿与地面成 30角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度 h（单位：m）与飞行时间 t（单位：s）之间具有函数关系 h20t5t2（1）求小球飞行 3s 时的高度；（2）问：小球的飞行高度能否达到 22m？请说明理由 24（10 分）已知二次函数 yax2+bx+c（a0）中，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表：x 2 1 0 2 y 3 4 3 5 （1）二次函数图象的顶点坐标是

7、；（2）求二次函数的表达式；（3）直接写出3x3 时 y 的取值范围 25（10 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，反比例函数 ykx的图象与一次函数 yx+2 的图象的一个交点为 A（2，m）（1）求 m 的值并写出这个反比例函数的表达式；（2）如果一次函数 yx+2 的图象与 x 轴交于点 B（n，0），请确定当 xn 时，对应的反比例函数 ykx的函数值的范围 26（10 分）有这样一个问题：探究函数 yx22x2的图象与性质 小文根据学习函数的经验，对函数 yx22x2的图象与性质进行了探究 下面是小文的探究过程，请补充完整：（1）函数 yx22x2的自变量 x 的取值范围是 ；

8、（2）表是 y 与 x 的几组对应值 x 3 2 1 0 2 3 4 y 0 2 m 则 m 的值为 ；（3）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点 根据描出的点，画出该函数的图象；（4）结合函数的图象，写出该函数的性质（一条即可）：27（10 分）在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 ymx24mx+4m+5 的顶点为 A（1）求点 A 的坐标；（2）将线段 OA 沿 x 轴向右平移 2 个单位得到线段 OA 直接写出点 O和 A的坐标；若抛物线 ymx24mx+4m+5 与四边形 AOOA有且只有两个公共点，结合函数的图象，求 m 的取值范围 参考答案 一、

9、选择题（每小题3 分，共 24 分）1B 2B 3B 4D 5C 6C 7B 8C 二、填空题（每题 4 分，共 32 分）9向上 x1 （1，4）105 115 125 13y1y2 14（0，0）15yx2+x+3（答案不唯一）16 三、解答题（共 94 分）17.解：CDOB，OECBOE（两直线平行，内错角相等）OCCE，COEOEC（等腰三角形两底角相等），COEBOE，即射线 OE 就是AOB 的角平分线 故答案为：OEC；两直线平行，内错角相等；COE；OEC；等腰三角形两底角相等 18.解：6tan302sin60+cos245 6322+（2）2 2+12+12 19.解：抛

10、物线 yax2+bx+c 过（3，0），（1，0）两点，与 y 轴的交点为（0，4），解得，所以，抛物线的解析式为：y3x23x+4；20.解：函数 y（x3）24，（1）对称轴为直线 x3，故答案为 x3；（2）顶点为（3，4），故答案为（3，4）；（3）令 y0 时，则 0（x3）24，解得 x1 或 5，所以图象与 x 轴交点为（1，0），（5，0），故答案为（1，0），（5，0）；（4）令 x0 时，则 y（x3）245，所以图象与 y 轴交点为（0，5），故答案为（0，5）；（5）列表 x 1 2 3 4 5 y 0 3 4 3 0 描点、连线作图如下：21.（1）证明：ADBC，A

11、BBC，ABAD，AB90，ADE+AED90 DEC90，AED+BEC90，ADEBEC，ADEBEC；（2）解：ADEBEC，ADBE=AEBC，即1BE=23，BE32 22.解：（1）二次函数 yx23x+m 与 x 轴有两个交点，（3）241m0，解得：m94（2）a1，b3，二次函数的图象开口向上，对称轴为直线 xb2a32，当 x32时，y 随 x 的增大而减小 23.解：（1）当 t3 时，即 h2035915m 答：小球飞行 3s 时的高度是 15m；（2）小球的飞行高度不能达到 22m，理由：当 h22 时，即 2220t5t2（20）245220，方程 2220t5t2

12、无实根，小球的飞行高度不能达到 22m 24.解：（1）当 x2 时，y3；当 x0 时，y3，二次函数图象的对称轴为直线 x1，二次函数图象的顶点坐标是（1，4）（2）将（2，3），（1，4），（0，3）代入 yax2+bx+c，得：，解得：，二次函数的表达式为 yx2+2x3（3）a10，二次函数图象开口向上 当 x3 时，yx2+2x30；当 x3 时，yx2+2x312 又二次函数图象的顶点坐标为（1，4），当3x3 时，4y12 25.解：（1）把 A（2，m）代入一次函数 yx+2，得 m（2）+24，点 A（2，m）也在反比例函数 ykx的图象上，k2m248，这个反比例函数的表

13、达式是：y8x；（2）令x+20，则 x2，即 B（2，0）当 x0 时，y824 由图象知，当 xn 即 x2 时，对应的反比例函数 ykx的函数值的范围是：y4或 y0 26.解：（1）由题意可知 2x20，解得 x1，故答案为：x1；（2）当 x3 时，m3223294，故答案为：94；（3）利用描点法可画出函数图象，如图：（4）由函数图象可知：图象有两个分支，关于点（1，1）中心对称，故答案为：图象有两个分支，关于点（1，1）中心对称 27.解：（1）ymx24mx+4m+5m（x24x+4）+5m（x2）2+5，抛物线的顶点 A 的坐标为（2，5）（2）由（1）知，A（2，5），线段 OA 沿 x 轴向右平移 2 个单位长度得到线段 OA A（4，5），O（2，0）；（3）如图，抛物线 ymx24mx+4m+5 与四边形 AOOA有且只有两个公共点，m0 由图象可知，抛物线是始终和四边形 AOOA的边 OA相交，抛物线已经和四边形 AOOA有两个公共点，将（0，0）代入 ymx24mx+4m+5 中，得 m54 54m0.