九年级下册数学第二阶段考试卷.pdf

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1、九年级下册数学第二阶段考试卷 一、选择题（每小题 4 分，共 32 分）1下列有理数中最小的是（）A1 B2 C3 D0 2下列运算正确的是（）Aa2+a3a5 B（a3）5a8 C（ab）2ab2 Da7a3 a4 3随着环境污染整治的逐步推进，某经济开发区的 40 家化工企业已关停、整改 38 家，每年排放的污水减少了 167000 吨将 167000 用科学记数法表示为（）A167103 B16.7104 C1.67105 D0.167106 4 如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图为（）A B C D 5一次数学测试后，随机抽取 6 名学生成绩如下：86，85，88，8

2、0，88，95，关于这组数据说法错误的是（）A.极差是 15 B.众数是 88 C.中位数是 86 D.平均数是87 6在 RtABC 中，ACB90，BC1，AB2，则下列结论正确的是（）AtanA BtanB CsinA DcosB 7正方形的面积为 12，它的边长应在（）A1 与 2 之间 B2 与 3 之间 C3 与 4 之间 D4 与 5 之间 8 如图，点 A、B、C 在O 上，且ACB100，则 度数为（）A160 B120 C100 D80 二、填空题（每小题 4 分，满分 32 分）9当 x 时，分式有意义 10在实数范围内分解因式：a24a 11若直线 y2x+b 经过点（

3、1，3），则 b 的值为 12抛物线 yx22x+1 与 x 轴的交点个数为 个 13若圆锥的侧面积是 24cm2，母线长是 8cm，则该圆锥底面圆的半径是 cm 14 如图，D、E 分别为ABC 的边 BA、CA 延长线上的点，且 DEBC 如果，CE16，那么 AC 的长为 15如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，DAB48，则ACD 16如图，已知 A1（1，0）、A2（1，1）、A3（1，1）、A4（1，1）、A5（2，1）、则点 A2020的坐标为 三、解答题（共计 86 分）17（4 分）（1）计算：（2）0+|2|4cos60；（2）化简：18（5 分）解不等式组：，并写

4、出它的整数解 19（5 分）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E、F 分别是 BCAD上的点，12 求证：ABECDF 20（6 分）已知抛物线 yx22x+c 与 x 轴的一个交点是（1，0）（1）C 的值为 ；（2）选取适当的数据补填下表，并在平面直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；（3）根据所画图象，写出 y0 时 x 的取值范围是 x 1 1 y 0 21（6 分）2020 年的寒假是“不同寻常”的一个假期在这个超长假期里，某中学随机对本校部分同学进行“抗疫有我，在家可以这么做”的问卷调查：A 扎实学习、B 经典阅读、C 分担劳动、D 乐享健康，（每位同学只能选一个），并根据调查结

5、果绘制如下两幅不完整的统计图 根据统计图提供信息，解答问题：（1）本次一共调查了 名同学（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中 A 所对应的圆心角为 度（3）若该校共有 1600 名同学，请你估计选择 A 有多少名同学？22（8 分）甲、乙两所医院分别有一男一女共 4 名医护人员支援武汉抗击疫情（1）若从这 4 名医护人员中随机选 1 名，则选中的是男医护人员的概率是 （2）若从支援的 4 名医护人员中分别随机选 2 名，用画树状图或列表的方法求出这两名医护人员来自不同医院的概率 23（8 分）如图，RtABC 中，C90，BE 是它的角平分线，D在 AB 边上，以 DB 为直径的半圆 O 经

6、过点 E（1）试说明：AC 是圆 O 的切线；（2）若A30，圆 O 的半径为 4，求图中阴影部分的面积 24（10 分）如图所示，某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点 C，再在笔直的车道a 上确定点 D，使 CDa，测得 CD42 米，在 a 上点 D 的同侧取点 A、B，使CAD30，CBD45（1）求 AB 的长（结果保留根号）；（2）已知本路段对汽车限速为 60 千米/小时，若测得某汽车从 A 到B 用时 2 秒，这辆汽车是否超速？说明理由（参考数据：）25（10 分）商店购进一批单价为 20 元的 T 恤，经试销发现，每天销售件数 y（件）

7、与销售价格 x（元/件）满足如图的一次函数关系 （1）求 y 与 x 之间函数关系式（不要求写出 x 取值范围）；（2）在不考虑积压等因素情况下，销售价格定为多少时，每天获得利润 W 最大？26（12 分）如图 1，抛物线 yx2+mx+n 交 x 轴于点 A（2，0）和点 B，交 y 轴于点 C（0，2）（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点 M 在抛物线上，且 SAOM2SBOC，求点 M 的坐标；（3）如图 2，设点 N 是线段 AC 上的一动点，作 DNx 轴，交抛物线于点 D，求线段 DN 长度的最大值 27（12 分）【方法回顾】连接三角形任意两边中点的线段叫三角形的中位线，探索三

8、角形中位线的性质，方法如下：如图 1，D、E 分别是 AB、AC 中点，延长 DE 到 F，使 EFDE，连接 CF；（1）证明ADECFE，再证四边形 DBCF 是平行四边形，从而得到线段 DE 与 BC 的位置关系和数量关系分别为 、（2）【初步运用】如图 2，正方形 ABCD 中，E 为边 AD 中点，G、F 分别在边 AB、CD 上，且 AG2，DF3，GEF90，求 GF 长（3）【拓展延伸】如图 3，四边形 ABCD 中，A100，D110，E 为 AD 中点，G、F 分别为 AB、CD 边上的点，若 AG2，DF，GEF90，求 GF 长 参考答案 一、选择题（每小题 4 分，共

9、 32 分）1B 2D 3C 4A 5C 6B 7C 8A 二、填空题（每小题 4 分，满分 32 分）91 10a（a4）115 121 133 1410 1542 16（505，505）三、解答题（共计 86 分）17.解：（1）原式1+24 1+221（2）原式（）18.解：解不等式 3x+5x1，得：x3，解不等式 63（x1）0，得：x3，则不等式组的解集为3x3，整数解为3，2，1，0，1，2 19.证明：四边形 ABCD 是平行四边形，BD，ABCD，在：ABE 与CDF 中，ABECDF（ASA）20.解：（1）把（1，0）代入 yx22x+c 得12+c0，解得 c3；（2）

10、yx22x+3（x+1）2+4，抛物线的顶点坐标为（1，4），抛物线与 x 轴的交点坐标为（1，0），（3，0），如图，（3）y0 时 x 的取值范围是3x1 答案为 3；3，2，0，3，4，3；3x1 21.解：（1）本次一共调查了 5628%200 名学生，答案为：200.（2）选 D 的学生有 20020%40（人），选 A 的学生有 20056444060（人），补全的条形统计图如右图所示，在扇形统计图中 A 所对应的圆心角为 360108，答案为：108.（3）1600480（名），答：选择 A 有 480 名同学 22.解：（1）从这 4 名医护人员中随机选 1 名，选中的是男医护

11、人员的概率 ；答案为.（2）画树状图为：（a、b 表示甲医院的男女医护人员，c、d 表示乙医院的男女医护人员）共有 12 种等可能的结果数，其中这两名医护人员来自不同医院的结果数为 8，所以这两名医护人员来自不同医院的概率 23.解：（1）OBOE，BEOEBO，BE 平分CBO，EBOCBE，BEOCBE，EOBC，C90，AEOC90，则 AC 是圆 O 的切线；（2）在 RtAEO 中，A30，OE4，OA2OE8，AOE60，根据勾股定理得：AE4，则 S阴影SAOES扇形 EOD 448 24.解：（1）在 RtACD 中，CD42 米，CAD30，ADCDcotCAD42米，在在

12、RtBCD 中，CD42 米，CBD45，ADCDcotCBD42 米，ABADBD42（1）米；（2）汽车行驶车速21（1）m/s55.19km/h，55.1960，这辆车没有超速 25.解：（1）设 y 与 x 的函数关系式为 ykx+b（k0），把（40，300），（55，150）分别代入得：，解得：，y 与 x 之间函数关系式为 y10 x+700；（2）由题意得：W（x20）y（x20）（10 x+700）10 x2+900 x14000 10（x45）2+6250，100，当 x45 时，W 有最大值 6250 元 在不考虑积压等因素情况下，销售价格定为 45 元时，每天获得利润

13、W 最大 26.解：（1）A（2，0），C（0，2）代入抛物线的解析式 yx2+mx+n，得，解得，抛物线的解析式为 yx2x+2（2）由（1）知，该抛物线的解析式为 yx2x+2，则易得 B（1，0），设 M（m，n）然后依据 SAOM2SBOC列方程可得：AO|n|2 OBOC，2|m2m+2|2，m2+m0 或 m2+m40，解得 x0 或1 或，符合条件的点 M 的坐标为：（0，2）或（1，2）或（，2）或（，2）（3）设直线 AC 的解析式为 ykx+b，将 A（2，0），C（0，2）代入得到，解得，直线 AC 的解析式为 yx+2，设 N（x，x+2）（2x0），则 D（x，x2x

14、+2），ND（x2x+2）（x+2）x22x（x+1）2+1，10，x1 时，ND 有最大值 1 ND 的最大值为 1 27.解：（1）DEBC，DE BC 如图 1，在ABC 中，延长 DE（D、E 分别是 AB、AC 的中点）到点 F，使得 EFDE，连接 CF，在ADE 和CFE 中，ADECFE（SAS），ADCF，AECF，ADCF，ADBD，BDCF，BDCF，四边形 DBCF 是平行四边形，DEBC，DFBC，DE DF BC（2）如图 2，延长 GE、FD 交于点 H，E 为 AD 中点，EAED，且AEDH90，在AEG 和DEH 中，AEGDEH（ASA），AGHD2，EGEH，GEF90，EF 垂直平分 GH，GFHFDH+DF2+35；（3）如图 3，过点 D 作 AB 的平行线交 GE 的延长线于点 H，过 H 作CD 的垂线，垂足为 P，连接 HF，同（1）可知AEGDEH，GFHF，AHDE100，AGHD2，ADC110，HDF360100110150，HDP30，DPH90 PH1，PD，DF，PFPD+DF+2，在 RtHFP 中，HPF90，HP1，PF2，HF GFFH.