2022年四川省巴中市中考数学试卷(学生版+解析版).pdf

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1、 第1页（共25页）2022 年四川省巴中市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请使用 2B 铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑）1（4 分）下列各数是负数的是（）A（1）2 B|3|C（5）D83 2（4 分）七巧板是我国的一种传统智力玩具，下列用七巧板拼成的图形是轴对称图形的是（）A B C D 3（4 分）下列运算正确的是（）A(2)2=2 B（13）1=13 C（a2）3a6 Da8a4a2（a0）4（4 分）若一组数据 1，2，4，3，x，0 的平均数是 2，则众数是（）A1 B2 C3 D4

2、 5（4 分）下列说法正确的是（）A4是无理数 B明天巴中城区下雨是必然事件 C正五边形的每个内角是 108 D相似三角形的面积比等于相似比 6（4 分）如图，在平面直角坐标系中，C 为AOB 的 OA 边上一点，AC：OC1：2，过C 作 CDOB 交 AB 于点 D，C、D 两点纵坐标分别为 1、3，则 B 点的纵坐标为（）第2页（共25页）A4 B5 C6 D7 7（4 分）对于实数 a，b 定义新运算：abab2b，若关于 x 的方程 1xk 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围（）Ak14 Bk14 Ck14且 k0 Dk 14且 k0 8（4 分）如图，AB 为O 的直径，弦

3、CD 交 AB 于点 E，=，CDB30，AC23，则 OE（）A32 B3 C1 D2 9（4 分）在平面直角坐标系中，直线 y=3x+3与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，将AOB 绕 O 点逆时针旋转到如图AOB的位置，A 的对应点 A恰好落在直线 AB上，连接 BB，则 BB的长度为（）A32 B3 C2 D332 10（4 分）如图，在菱形 ABCD 中，分别以 C、D 为圆心，大于12CD 为半径画弧，两弧分别交于点 M、N，连接 MN，若直线 MN 恰好过点 A 与边 CD 交于点 E，连接 BE，则下列结论错误的是（）第3页（共25页）ABCD120 B若 AB3，则

4、BE4 CCE=12BC DSADE=12SABE 11（4 分）甲、乙两人沿同一直道从 A 地到 B 地，在整个行程中，甲、乙离 A 地的距离 S与时间 t 之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）A甲比乙早 1 分钟出发 B乙的速度是甲的速度的 2 倍 C若甲比乙晚 5 分钟到达，则甲用时 10 分钟 D若甲出发时的速度为原来的 2 倍，则甲比乙提前 1 分钟到达 B 地 12（4 分）函数 y|ax2+bx+c|（a0，b24ac0）的图象是由函数 yax2+bx+c（a0，b24ac0）的图象 x 轴上方部分不变，下方部分沿 x 轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（）2a

5、+b0；c3；abc0；将图象向上平移 1 个单位后与直线 y5 有 3 个交点 第4页（共25页）A B C D 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分将正确答案直接写在答题卡相应的位置上）13（3 分）今年是中国共青团建团 100 周年，据统计截止 2021 年 12 月 31 日，全国共有学生团员 48310000 名，48310000 用科学记数法表示为 14（3 分）函数 y=13中自变量 x 的取值范围是 15（3 分）因式分解：a3+2a2a 16（3 分）一艘轮船位于灯塔 P 的南偏东 60方向，距离灯塔 30 海里的 A 处，它沿北偏东 30方向航行一

6、段时间后，到达位于灯塔 P 的北偏东 67方向上的 B 处，此时与灯塔P 的距离约为 海里（参考数据：sin3735，cos3745，tan3734）17（3 分）、是关于 x 的方程 x2x+k10 的两个实数根，且 224，则 k 的值为 18（3 分）将双曲线 y=1向右平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位，得到的新双曲线与直线 yki（x2）1（ki0，i1，2，3，1011）相交于 2022 个点，则这 2022 个点的横坐标之和为 三、解答题（本大题共 7 个小题，共 84 分请将解答过程写在答题卡相应的位置上）19（16 分）解答题（1）计算：12 4cos30+（3.14）

7、0+|12|第5页（共25页）（2）先化简，再求值21（x+131），其中 x=5 4（3）求不等式组2+32 05+13(1)的整数解 20（10 分）为扎实推进“五育并举”工作，某校利用课外活动时间开设了舞蹈、篮球、围棋和足球四个社团活动，每个学生只选择一项活动参加为了解活动开展情况，学校随机抽取部分学生进行调查，将调查结果绘成如下表格和扇形统计图 参加四个社团活动人数统计表 社团活动 舞蹈 篮球 围棋 足球 人数 50 30 80 请根据以上信息，回答下列问题：（1）抽取的学生共有 人，其中参加围棋社的有 人；（2）若该校有 3200 人，估计全校参加篮球社的学生有多少人？（3）某班有

8、3 男 2 女共 5 名学生参加足球社，现从中随机抽取 2 名学生参加学校足球队，请用树状图或列表法说明恰好抽到一男一女的概率 21（10 分）如图，ABCD 中，E 为 BC 边的中点，连接 AE 并延长交 DC 的延长线于点 F，延长 EC 至点 G，使 CGCE，连接 DG、DE、FG（1）求证：ABEFCE；（2）若 AD2AB，求证：四边形 DEFG 是矩形 22（10 分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，市场上猪肉粽进价比豆沙粽进价每盒贵10 元，一盒猪肉粽加两盒豆沙粽进价为 100 元 第6页（共25页）（1）求每盒猪肉粽和豆沙粽的进价；（2）在销售中，某商家发现当每盒猪肉粽售

9、价为 50 元时，每天可售出 100 盒，若每盒售价提高 1 元，则每天少售出 2 盒设每盒猪肉粽售价为 a 元，销售猪肉粽的利润为 w元，求该商家每天销售猪肉粽获得的最大利润 23（12 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 y=12x+b 与 x 轴、y 轴分别交于点 A（4，0）、B 两点，与双曲线 y=（k0）交于点 C、D 两点，AB：BC2：1（1）求 b，k 的值；（2）求 D 点坐标并直接写出不等式12x+b0 的解集；（3）连接 CO 并延长交双曲线于点 E，连接 OD、DE，求ODE 的面积 24（12 分）四边形 ABCD 内接于O，直径 AC 与弦 BD 交于点 E，直线

10、 PB 与O 相切于点 B （1）如图 1，若PBA30，且 EOEA，求证：BA 平分PBD；（2）如图 2，连接 OB，若DBA2PBA，求证：OABCDE 25（14 分）如图 1，抛物线 yax2+2x+c，交 x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于点 C，F 为抛物线顶点，直线 EF 垂直于 x 轴于点 E，当 y0 时，1x3 第7页（共25页）（1）求抛物线的表达式；（2）点 P 是线段 BE 上的动点（除 B、E 外），过点 P 作 x 轴的垂线交抛物线于点 D 当点 P 的横坐标为 2 时，求四边形 ACFD 的面积；如图 2，直线 AD，BD 分别与抛物线对称轴交于 M、N

11、两点试问，EM+EN 是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由 第8页（共25页）2022 年四川省巴中市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请使用 2B 铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑）1（4 分）下列各数是负数的是（）A（1）2 B|3|C（5）D83【解答】解：（1）21，是正数，故 A 选项不符合题意；|3|3，是正数，故 B 选项不符合题意；（5）5，是正数，故 C 选项不符合题意；83=2，是负数，故 D 选项符合题意 故选：D 2（4 分）七巧板是我

12、国的一种传统智力玩具，下列用七巧板拼成的图形是轴对称图形的是（）A B C D【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意，B、不是轴对称图形，不符合题意，C、不是轴对称图形，不符合题意，D、是轴对称图形，符合题意，故选：D 3（4 分）下列运算正确的是（）A(2)2=2 B（13）1=13 C（a2）3a6 Da8a4a2（a0）【解答】解：A、(2)2=2，选项错误，不符合题意；B、(13)1=3，选项错误，不符合题意；第9页（共25页）C、（a2）3a6，选项正确，符合题意；D、a8a4a4（a0），选项错误，不符合题意；故选：C 4（4 分）若一组数据 1，2，4，3，x，0 的平均数是

13、 2，则众数是（）A1 B2 C3 D4【解答】解：一组数据 1，2，4，3，x，0 的平均数是 2，=1+2+4+3+06=2，解得 x2，这组数据的众数是 2；故选：B 5（4 分）下列说法正确的是（）A4是无理数 B明天巴中城区下雨是必然事件 C正五边形的每个内角是 108 D相似三角形的面积比等于相似比【解答】解：A4=2，4是有理数，故 A 不符合题意；B明天巴中城区下雨是随机事件，故 B 不符合题意；C正五边形的每个内角是 108，故 C 符合题意；D相似三角形的面积比等于相似比的平方，故 D 不符合题意；故选：C 6（4 分）如图，在平面直角坐标系中，C 为AOB 的 OA 边上

14、一点，AC：OC1：2，过C 作 CDOB 交 AB 于点 D，C、D 两点纵坐标分别为 1、3，则 B 点的纵坐标为（）第10页（共25页）A4 B5 C6 D7【解答】解：CDOB，=，AC：OC1：2，=13，C、D 两点纵坐标分别为 1、3，CD312，2=13，解得：OB6，B 点的纵坐标为 6，故选：C 7（4 分）对于实数 a，b 定义新运算：abab2b，若关于 x 的方程 1xk 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围（）Ak14 Bk14 Ck14且 k0 Dk 14且 k0【解答】解：根定义新运算，得 x2xk，即 x2xk0，关于 x 的方程 1xk 有两个不相等的实

15、数根，（1）24（k）0，解得：14，故选：A 8（4 分）如图，AB 为O 的直径，弦 CD 交 AB 于点 E，=，CDB30，AC23，则 OE（）第11页（共25页）A32 B3 C1 D2【解答】解：如图，连接 BC，AB 为O 的直径，=，ABCD，BACCDB30，=23，AEACcosBAC3，AB 为O 的直径，=4，OA2，OEAEOA1 故选：C 9（4 分）在平面直角坐标系中，直线 y=3x+3与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，将AOB 绕 O 点逆时针旋转到如图AOB的位置，A 的对应点 A恰好落在直线 AB上，连接 BB，则 BB的长度为（）A32 B3

16、C2 D332【解答】解：在=3+3中，第12页（共25页）当 x0 时，=3，当 y0 时，得0=3+3，解得 x1，A（1，0），B（0，3），OA1，=3，tanOAB=3，OAB60，由旋转性质得：OAOA，OBOB，AOABOB，AOA 是等边三角形，AOABOB60，又OBOB，BOB 是等边三角形，=3，故选：B 10（4 分）如图，在菱形 ABCD 中，分别以 C、D 为圆心，大于12CD 为半径画弧，两弧分别交于点 M、N，连接 MN，若直线 MN 恰好过点 A 与边 CD 交于点 E，连接 BE，则下列结论错误的是（）ABCD120 B若 AB3，则 BE4 CCE=12B

17、C DSADE=12SABE【解答】解：连接 AC 第13页（共25页）由作法得 MN 垂直平分 CD，ADAC，CMDM，AED90，四边形 ABCD 为菱形，ABBCAD，ABBCAC，ABC 为等边三角形，ABC60，BCD120，即 A 选项的结论正确，不符合题意；当 AB3，则 CEDE=32，D60，AE=2 2=32(32)2=332，DAE30，BAD120，BAEBADDAE1203090，在 RtABE 中，BE=2+2=32+(332)2=372，所以 B 选项的结论错误，符合题意；四边形 ABCD 是菱形，BCCD2CE，即=12，所以 C 选项的结论正确，不符合题意；

18、ABCD，AB2DE，=12，所以 D 选项的结论正确，不符合题意 故选：B 11（4 分）甲、乙两人沿同一直道从 A 地到 B 地，在整个行程中，甲、乙离 A 地的距离 S与时间 t 之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）第14页（共25页）A甲比乙早 1 分钟出发 B乙的速度是甲的速度的 2 倍 C若甲比乙晚 5 分钟到达，则甲用时 10 分钟 D若甲出发时的速度为原来的 2 倍，则甲比乙提前 1 分钟到达 B 地【解答】解：A、由图象得，甲比乙早 1 分钟出发，选项正确，不符合题意；B、由图可得，甲乙在 t2 时相遇，甲行驶的时间为 2 分钟，乙行驶的时间为 1 分钟，路程相同，乙

19、的速度是甲的速度的 2 倍，选项正确，不符合题意；C、设乙用时 x 分钟到达，则甲用时（x+5+1）分钟，由 B 得，乙的速度是甲速度的 2 倍，乙用的时间是甲用的时间的一半，2xx+5+1，解得：x6，甲用时 12 分钟，选项错误，符合题意；D、若甲出发时的速度为原来的 2 倍，此时甲乙速度相同，甲比乙早 1 分钟出发，甲比乙提前 1 分钟到达 B 地，选项正确，不符合题意；故选：C 12（4 分）函数 y|ax2+bx+c|（a0，b24ac0）的图象是由函数 yax2+bx+c（a0，b24ac0）的图象 x 轴上方部分不变，下方部分沿 x 轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（

20、）2a+b0；c3；abc0；第15页（共25页）将图象向上平移 1 个单位后与直线 y5 有 3 个交点 A B C D【解答】解：图象经过（1，0），（3，0），抛物线 yax2+bx+c 的对称轴为直线 x1，2=1，b2a，即 2a+b0，正确 由图象可得抛物线 yax2+bx+c 与 y 轴交点在 x 轴下方，c0，错误 由抛物线 yax2+bx+c 的开口向上可得 a0，b2a0，abc0，正确 设抛物线 yax2+bx+c 的解析式为 ya（x+1）（x3），代入（0，3）得：33a，解得：a1，y（x+1）（x3）x2+2x+3（x1）2+4，顶点坐标为（1，4），点（1，4）

21、向上平移 1 个单位后的坐标为（1，5），将图象向上平移 1 个单位后与直线 y5 有 3 个交点，故正确；故选：D 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分将正确答案直接写在答题卡相应的位置上）13（3 分）今年是中国共青团建团 100 周年，据统计截止 2021 年 12 月 31 日，全国共有学生团员 48310000 名，48310000 用科学记数法表示为 4.831107 【解答】解：483100004.831107；故答案为：4.831107 第16页（共25页）14（3 分）函数 y=13中自变量 x 的取值范围是 x3 【解答】解：根据题意得：x30，解

22、得：x3 故答案为：x3 15（3 分）因式分解：a3+2a2a a（a1）2 【解答】解：原式a（a22a+1）a（a1）2 故答案为：a（a1）2 16（3 分）一艘轮船位于灯塔 P 的南偏东 60方向，距离灯塔 30 海里的 A 处，它沿北偏东 30方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的北偏东 67方向上的 B 处，此时与灯塔P 的距离约为 50 海里（参考数据：sin3735，cos3745，tan3734）【解答】解：如图所示标注字母，根据题意得，CAPEPA60，CAB30，PA30 海里，PAB90，APB180676053，B180905337，在 RtPAB 中，sin37

23、=3035，解得 PB50，第17页（共25页）此时与灯塔 P 的距离约为 50 海里 故答案为：50 17（3 分）、是关于 x 的方程 x2x+k10 的两个实数根，且 224，则 k 的值为 4 【解答】解：、是方程 x2x+k10 的根，2+k10，+1，222（+）k+11k4，k4，故答案是：4 18（3 分）将双曲线 y=1向右平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位，得到的新双曲线与直线 yki（x2）1（ki0，i1，2，3，1011）相交于 2022 个点，则这 2022 个点的横坐标之和为 4044 【解答】解：直线 yki（x2）1（ki0，i1，2，3，1011）可由

24、直线 ykix（ki0，i1，2，3，1011）向右平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位得到，直线 ykix（ki0，i1，2，3，1011）到直线 yki（x2）1（ki0，i1，2，3，1011）的平移方式与双曲线=1双曲线的相同，新双曲线与直线 yki（x2）1（ki0，i1，2，3，1011）的交点也可以由双曲线=1与直线 ykix（ki0，i1，2，3，1011）的交点以同样的方式平移得到，设双曲线=1与直线 ykix（ki0，i1，2，3，1011）的交点的横坐标为 xi，xi，（i1，2，3，1011），则新双曲线与直线 yki（x2）1（ki0，i1，2，3，1011）的交

25、点的横坐标为 xi+2，xi+2（i1，2，3，1011），根据双曲线=1与直线 ykix（ki0，i1，2，3，1011）图像都关于原点对称，可知双曲线=1与直线 ykix（ki0，i1，2，3，1011）的交点也关于原点对称，xi+xi0，（i1，2，3，1011），（xi+2）+（xi+2）4（i1，2，3，1011），即新双曲线与直线 yki（x2）1（ki0，i1，2，3，1011）的交点的横坐标 第18页（共25页）之和都是 4，这 2022 个点的横坐标之和为：410114044 故答案是：4044 三、解答题（本大题共 7 个小题，共 84 分请将解答过程写在答题卡相应的位置上

26、）19（16 分）解答题（1）计算：12 4cos30+（3.14）0+|12|（2）先化简，再求值21（x+131），其中 x=5 4（3）求不等式组2+32 05+13(1)的整数解【解答】解：（1）12 4cos30+（3.14）0+|12|23 432+1+2 1 23 23+1+2 1=2（2）21（x+131）=21(+1)(1)31 =21124 =2(+2)(2)=1+2，当 x=5 4 时，原式=154+2=5+2（3）2+32 05+13(1)，解不等式，得：x1，解不等式，得：x2，原不等式组的解集是2x1，该不等式组的整数解是1，0，1 20（10 分）为扎实推进“五育

27、并举”工作，某校利用课外活动时间开设了舞蹈、篮球、围棋和足球四个社团活动，每个学生只选择一项活动参加为了解活动开展情况，学校随 第19页（共25页）机抽取部分学生进行调查，将调查结果绘成如下表格和扇形统计图 参加四个社团活动人数统计表 社团活动 舞蹈 篮球 围棋 足球 人数 50 30 80 请根据以上信息，回答下列问题：（1）抽取的学生共有 200 人，其中参加围棋社的有 40 人；（2）若该校有 3200 人，估计全校参加篮球社的学生有多少人？（3）某班有 3 男 2 女共 5 名学生参加足球社，现从中随机抽取 2 名学生参加学校足球队，请用树状图或列表法说明恰好抽到一男一女的概率 【解答

28、】解：（1）抽取的学生共有：8040%200（人），参加围棋社的有：20050308040（人）；故答案为：200，40；（2）若该校有 3200 人，估计全校参加篮球社的学生共有：320030200=480（人）；（3）画树状图如下：所有等可能出现的结果总数为 20 个，其中抽到一男一女的情况数有 12 个，恰好抽到一男一女概率为1220=35 21（10 分）如图，ABCD 中，E 为 BC 边的中点，连接 AE 并延长交 DC 的延长线于点 F，第20页（共25页）延长 EC 至点 G，使 CGCE，连接 DG、DE、FG（1）求证：ABEFCE；（2）若 AD2AB，求证：四边形 DE

29、FG 是矩形 【解答】证明：（1）四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，EABCFE，又E 为 BC 的中点，ECEB，在ABE 和FCE 中，=，ABEFCE（AAS）；（2）ABEFCE，ABCF，四边形 ABCD 是平行四边形，ABDC，DCCF，又CECG，四边形 DEFG 是平行四边形，E 为 BC 的中点，CECG，BCEG，又ADBCEG2AB，DFCD+CF2CD2AB，DFEG，平行四边形 DEFG 是矩形 第21页（共25页）22（10 分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，市场上猪肉粽进价比豆沙粽进价每盒贵10 元，一盒猪肉粽加两盒豆沙粽进价为 100 元（1）求每盒

30、猪肉粽和豆沙粽的进价；（2）在销售中，某商家发现当每盒猪肉粽售价为 50 元时，每天可售出 100 盒，若每盒售价提高 1 元，则每天少售出 2 盒设每盒猪肉粽售价为 a 元，销售猪肉粽的利润为 w元，求该商家每天销售猪肉粽获得的最大利润【解答】解：设每盒猪肉粽的进价为 x 元，每盒豆沙粽的进价为 y 元，由题意得：=10+2=100，解得：=40=30，每盒猪肉粽的进价为 40 元，每盒豆沙粽进价为 30 元；（2）w（a40）1002（a50）2（a70）2+1800，20，当 a70 时，w 有最大值，最大值为 1800 元 该商家每天销售猪肉粽获得的最大利润为 1800 元 23（12

31、 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 y=12x+b 与 x 轴、y 轴分别交于点 A（4，0）、B 两点，与双曲线 y=（k0）交于点 C、D 两点，AB：BC2：1（1）求 b，k 的值；（2）求 D 点坐标并直接写出不等式12x+b0 的解集；（3）连接 CO 并延长交双曲线于点 E，连接 OD、DE，求ODE 的面积 【解答】解：（1）点 A 在直线=12+上，A（4，0），0=12(4)+，第22页（共25页）解得 b2，过 C 作 CFx 轴于点 F，AOBAFC，AB：BC2：1，=23=4，AF6，OF2，在=12+2中，令 x2，得 y3，C（2，3），3=2，k6（2）D

32、点是=12+2和=6交点，12+2=6，解得=2=3或=6=1，D 点在第三象限，D（6，1），由图象得，当6x0 或 x2 时，12+2 6，不等式12+2 6 0的解集为6x0 或 x2（3）ODE 和OCD 同底同高，SODESOCD，SCODSCOA+SADO，=12 4 3+12 4 1=8 第23页（共25页）24（12 分）四边形 ABCD 内接于O，直径 AC 与弦 BD 交于点 E，直线 PB 与O 相切于点 B （1）如图 1，若PBA30，且 EOEA，求证：BA 平分PBD；（2）如图 2，连接 OB，若DBA2PBA，求证：OABCDE 【解答】（1）证明：连接 OB

33、，直线 PB 与O 相切于点 B，PBO90 PBA+ABO90 PBA30，ABO60 又OAOB，AOB 为等边三角形 又OEAE，BE 平分ABO =12=30，BA 平分PBD；第24页（共25页）（2）证明：直线 PB 与O 相切于点 B，PBO90 PBA+ABO90 AC 为直径，ABC90 OBC+ABO90 OBCPBA OBOC，PBAOBCOCB AOB2OCB2PBA ACDABD2PBA，AOBACD，又BAOBDC，OABCDE 25（14 分）如图 1，抛物线 yax2+2x+c，交 x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于点 C，F 为抛物线顶点，直线 EF 垂直于

34、 x 轴于点 E，当 y0 时，1x3 （1）求抛物线的表达式；（2）点 P 是线段 BE 上的动点（除 B、E 外），过点 P 作 x 轴的垂线交抛物线于点 D 当点 P 的横坐标为 2 时，求四边形 ACFD 的面积；如图 2，直线 AD，BD 分别与抛物线对称轴交于 M、N 两点试问，EM+EN 是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由 第25页（共25页）【解答】解：（1）当 y0 时，1x3，x11，x23 是 ax2+2x+c0 的两根，A（1，0），B（3，0），2+=09+6+=0，解得：=1=3，抛物线的表达式为：yx2+2x+3；（2）把 x2 代入 yx2+2x+3 得：y3，D（2，3）又当 x0，y3，C（0，3），线段 CDx 轴 yx2+2x+3（x1）2+4，F（1，4），四边形=+=12()=4；设 D（m，m2+2m+3）（1m3），直线 AD：yk1x+b1，BD：yk2x+b2，因此可得：0=1+12+2+3=1+1或0=32+22+2+3=2+2，解得：1=3 1=3 或2=1 2=3+3，直线 AD：y（3m）x+（3m），BD：y（m+1）x+3（m+1）令 x1 得 yM62m，yN2m+2，ME62m，NE2m+2，NE+ME8