2022-2023学年上海八年级上学期物理同步训练3-4-2力的合成含详解.pdf

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1、3.4.2 力的合成 一、单选题 1小红用 150N 的力竖直向上提静止在地面上重 200N 的水桶，则水桶受到的合力大小是（）A50N B150N C500N D0N 2同一直线上的两个力作用在一个物体上，其中一个力大小是 60N，合力大小是 100N，则另一个力的大小（）A一定等于 40N B一定小于 40N C可能等于 160N D一定大于 160N 3一个物体同时受到同一直线上两个力的作用，其中 F1=3N，F2=4N，若用一个力等效代替这两个力，则这个力的大小可能是（）A2N B5N C7N D9N 4目前，部分快递企业开始使用无人机送货，当无人机匀速竖直上升时，它在竖直方向上受到重

2、力 G、升力 F 和阻力 f，如图所示。这三个力关系式正确的是（）AGFf BGFf CGFf DGFf 5如图两个人沿水平方向推一张桌子，力 F1的大小为 120 牛，水平向右；力 F2的大小为100 牛，水平向左，则这两人力的作用效果与下列力中相同的是（）A220 牛，水平向右 B120 牛，水平向右 C100 牛，水平向左 D20 牛，水平向右 6竖直向上抛出重力 G 的物体，物体在运动中受到的空气阻力总是跟运动方向相反，大小为 f，且始终小于 G，则物体在上升过程中受到的合力（）A大小为 Gf，方向竖直向下 B大小为 G-f，方向竖直向下 C大小为 Gf，方向竖直向上 D大小为 G-f

3、，方向竖直向上 7下列说法中正确的是（）A力的合成就是求几个力的合力 B求几个力的合力的方法就是把这几个力相加 C两个力的合力一定大于这两个力中的任意一个 D三要素完全相同的两个力作用在同一物体上，它们的合力一定等于零 8某人在车后用 80 牛的水平力推车，使车在平直公路上匀速前进，突然发现车辆前方出现情况，他马上改用100牛的水平拉力使车减速，在减速过程中，车受到的合力大小为（）A180 牛 B100 牛 C80 牛 D20 牛 9关于同一直线上两个力的合力，下列说法正确的是 A合力可能为零 B合力可能与这两个力的方向都不同 C合力一定大于其中任何一个力 D合力一定小于其中任何一个力 10小

4、明和小忠想把一条弹性绳拉开，使弹性绳两端的拉环能分别套在相隔一段距离的两根柱子上，用来晒衣服 现有两种办法：一种是按图甲的方法做；另一种是按图乙的方法做 关于这两种做法下列说法正确的是：A图甲中每个人所用的力比图乙中每个人所用力要小 B图乙中每个人所用的力比图甲中每个人所用力要小 C图甲中每个人所用的力与图乙中每个人所用力相同 D条件不足，无法比较图甲中每个人所用的力与图乙中每个人所用力的大小 二、填空题 11重 50N 的物体在竖直下落过程中受到的阻力为5N，则它受到合力大小是_N，合力的方向_。12 同一直线上的两个力 F1、F2作用在某一物体上，当 F1、F2方向相同时，其合力大小 10

5、0N；当 F1、F2方向相反时，其合力大小为 50N，且与 F1方向相同。则 F1_N，F2_N。13一重为 50N 的箱子放在水平地面上，当箱子受到 10N 的水平向右推力时，箱子恰好做匀速直线运动，此时箱子受到的摩擦力_（选填“大于”、“等于”或“小于”）10N；当水平向右推力增大到 18N 时，箱子受到合力的大小为_N，方向为_。14从手中竖直向上抛出一个质量为 2 千克的小球，小球受到的阻力大小为 2 牛，阻力方向与小球运动方向始终相反，则小球在上升过程中受到的合力大小为_牛，方向竖直向_ 15如图所示，两个小孩能提起一桶水，一个大人同样能提起这桶水这现象表明_ 16同一直线上的两个力

6、 F110 N、F215 N，则这两个力的合力最大值是_N，最小值是_N 17同一直线上力的合成，研究方法：_ 在同一直线上，方向相同的两个力的合力，大小等于_，方向_ 在同一直线上，方向相反的两个力的合力，大小等于_，方向_ 18在水平地面上放一个重力是 50 牛顿的物体，用 20 牛顿的水平拉力，使物体在水平面上作匀速直线运 动，则物体受到的摩擦力是_ 牛顿，如果将拉力增大为 30 牛顿，则物体受到的合力是_牛 顿，物体将做_运动 三、计算题 19把一个质量是 2kg 的篮球竖直向上抛出，假定运动过程中空气对它的阻力恒为 1N，则篮球在竖直上升和降落过程中所受力的合力分别是多大？（g取10

7、N/kg）20 一个质量为 0.5kg 的小球被竖直上抛，小球在空中运动过程中所受阻力的方向始终与运动方向相反，且阻力 f 大小始终为 0.2N。求：被抛在空中的小球竖直下落过程中所受合力 F合的大小和方向。21把一质量为 1 千克的足球竖直向上抛出，足球在空气中受到重力和阻力的作用，空气阻力方向总跟运动方向相反，大小都是 0.3 牛。求：(1)足球受到的重力；(2)足球在上升和下降过程中所受合力的大小及方向。四、实验题 22图是“探究同一直线上二力的合成”的实验装置，图中 AE 表示橡皮筋原来的长度，EE表示橡皮筋伸长的长度。（1）在（a）（b）和（c）三次实验中，都将橡皮筋拉伸到 AE，目

8、的是使每次实验中力产生的_相同。（2）（a）和（c）两次实验，是在探究同一直线上方向 _的两个力 F1、F2 与合力 F 的关系。（3）在（b）实验中，若每个钩码重均为 0.5 N，则力 F1、F2 的合力大小为_N，合力的方向跟力_的方向相同。23利用图所示的装置探究同一直线上二力合成的规律时，首先将弹簧的 B 端固定，用两个测力计沿相反方向拉 A 端，使 A 端到达某一点 O 并记录下该点的位置，然后在表格中录下两个拉力的大小与方向。再用一个测力计拉弹簧 A 端，仍将 A 端拉伸到 O 点，记录下此时拉力的大小与方向。（1）从表记录中你能得到的关于同一直线上合力与分力的大小关系是_（用字母

9、 F、F1、F2表示）（2）实验中用一个测力计拉弹簧时，仍要将弹簧 A 端拉伸到 O 点再读数是为了让前后两次力的_相同。施力情况 大小 方向 用两个测力计 F1=2.5N 向右 F2=1N 向左 用一个测力计 F=1.5N 向右 24某实验小组在探究“作用在同一物体、同一直线上且方向相反的两个力的合力大小，与这两个力其中一个力大小的关系”时，实验步骤如下：将一块薄木板水平固定，在木板中央开一小孔，将一根弹簧的下端固定在木板上，如图甲所示；在弹簧的上端系一根细线，细线的另一端穿过木板小孔后挂 1 个重力为 2N 的钩码，在弹簧的上端挂弹簧测力计，并竖直向上提，当弹簧被拉长一定长度后，保持静止。

10、读出并记录此时弹簧测力计的示数 F1为 7N，钩码对弹簧的拉力 F2为 2N，用刻度尺量出此时弹簧的长度 L，如图乙所示；取下钩码和细线，只用弹簧测力计挂在弹簧上端，并竖直向上提，使弹簧被拉伸后的长度仍为 L，读出此时弹簧测力计的示数为 5N，记为 F，如图丙所示；取下弹簧测力计后，弹簧恢复原状。请你依据实验过程，回答下面问题：（1）此实验中，之所以可以用力 F 代表 F1、F2两个力的合力，是因为在实验中保证了同一根弹簧_，使得 F 与 F1、F2两个力的共同作用是等效的。（2）根据实验数据，可以猜想 F、F1、F2三个力之间存在的数学关系是：F=_（用上述测得量的字母表示）。（3）若想证明

11、这个数学关系是普遍适用的，应保持钩码重力不变，改变 F1的大小至少再做_（选填“2”、“3”或“5”）次实验。25甲、乙两组同学合作探究“一直线上两个力的合力与两个力的大小关系”。他们将一根粗橡皮条的一端固定，另一端系两个细绳套如图(a)。接着用两把测力计钩住绳套，甲组同学沿同方向、乙组同学沿反方向拉橡皮条至 O 点如图(b)、(c)，记录 F1、F2的大小。然后用一把测力计拉橡皮条也至 O 点如图(d)，记录 F 的大小。他们改变 O 点的位置多次实验，记录的数据如表一、表二所示。表一 甲组 序号 F1（牛）F2（牛）F（牛）1 1.5 0.5 2.0 2 2.0 1.0 3.0 3 2.5

12、 1.5 4.0 表二 乙组 序号 F1（牛）F2（牛）F（牛）4 5.0 3.0 2.0 5 7.0 4.0 3.0 6 9.0 5.0 4.0 (1)分析比较表一的数据及相关条件可初步得出：一直线上方向相同的两个力，_；(2)分析比较表二的数据及相关条件可初步得出：_；(3)两组同学交流了表中数据后发现：甲：一直线上方向相同的两个力的合力大于其中较大的力。乙：一直线上方向相反的两个力的合力小于其中较小的力。(a)就上述数据而言，以上发现_正确(选填“只有甲”、“只有乙”、“都”或“都不”)；(b)基于得出的初步结论进行推理，其中一个发现不具普适性。请拟定一组 F1、F2的值，以支持该推理：

13、F1=_牛，F2=_牛。3.4.2 力的合成 一、单选题 1小红用 150N 的力竖直向上提静止在地面上重 200N 的水桶，则水桶受到的合力大小是（）A50N B150N C500N D0N【答案】D 水桶静止在地面，物体处于平衡状态，则所受合力为 0N。故选 D。2同一直线上的两个力作用在一个物体上，其中一个力大小是 60N，合力大小是 100N，则另一个力的大小（）A一定等于 40N B一定小于 40N C可能等于 160N D一定大于 160N【答案】C 一个物体受到同一直线上两个力的作用，合力的大小 100N，已知其中一个力的大小是60N，当两个力方向相反时，那么另一个力的大小是 2

14、160N100N160NFFF 当两个力方向相同时，那么另一个力的大小是 31100N60N40NFFF 故选 C。3一个物体同时受到同一直线上两个力的作用，其中 F1=3N，F2=4N，若用一个力等效代替这两个力，则这个力的大小可能是（）A2N B5N C7N D9N【答案】C 作用在同一个物体、同一直线上的两个力，13NF，24NF；当两个力的方向相反时，合力为 214N3N1NFFF 当两个力的方向相同时，合力为 214N3N7NFFF 因此合力有两种情况，可能是 1N，也可能是 7N。故选 C。4目前，部分快递企业开始使用无人机送货，当无人机匀速竖直上升时，它在竖直方向上受到重力 G、

15、升力 F 和阻力 f，如图所示。这三个力关系式正确的是（）AGFf BGFf CGFf DGFf【答案】D 直升机沿竖直方向匀速升空时，处于平衡状态，所以受到的是平衡力。由题意知，直升机在竖直方向上受到升力 F、重力 G 和阻力 f，其中升力 F 竖直向上。重力 G 和阻力 f 都竖直向下，则三者的关系是 FGf 即 GFf 故选 D。5如图两个人沿水平方向推一张桌子，力 F1的大小为 120 牛，水平向右；力 F2的大小为100 牛，水平向左，则这两人力的作用效果与下列力中相同的是（）A220 牛，水平向右 B120 牛，水平向右 C100 牛，水平向左 D20 牛，水平向右【答案】D 作用

16、在一个物体上的两个力，F1=120N、F2=100N，两个力的方向相反，其合力为:F=F1-F2=120N-100N=20N，方向跟较大力的方向相同，水平向右 故 D 符合题意 6竖直向上抛出重力 G 的物体，物体在运动中受到的空气阻力总是跟运动方向相反，大小为 f，且始终小于 G，则物体在上升过程中受到的合力（）A大小为 Gf，方向竖直向下 B大小为 G-f，方向竖直向下 C大小为 Gf，方向竖直向上 D大小为 G-f，方向竖直向上【答案】A 竖直向上抛出的物体，在上升过程中，受竖直向下的重力 G 与竖直向下的空气阻力 f 作用；根据同一直线上力的合成方法知，物体所受的合力大小：F合=G+f

17、，方向竖直向下 故 A 符合题意 7下列说法中正确的是（）A力的合成就是求几个力的合力 B求几个力的合力的方法就是把这几个力相加 C两个力的合力一定大于这两个力中的任意一个 D三要素完全相同的两个力作用在同一物体上，它们的合力一定等于零【答案】A A求几个力的合力的方法叫做力的合成，即力的合成就是求几个力的合力故 A 正确；B同方向的两个力的合力大小等于两个力之和，方向与这两个力方向相同；反方向的两个力的合力等于两个力之差，方向与较大力方向相同故 B 错误；C 反方向的两个力的合力等于两个力之差，若这两个力大小相等，则这两个力的合力是零，即这两个力的合力小于两个力中的任意一个故 C 错误；D三

18、要素完全相同的两个力，大小、方向、作用点都相同，即两个力方向相同，则它们的合力等于两个力之和，为其中一个力的两倍故 D 错误 8某人在车后用 80 牛的水平力推车，使车在平直公路上匀速前进，突然发现车辆前方出现情况，他马上改用100牛的水平拉力使车减速，在减速过程中，车受到的合力大小为（）A180 牛 B100 牛 C80 牛 D20 牛【答案】A 当人推车时，车做匀速直线运动，所以车水平方向受到的阻力与推力是一对平衡力，所以 f=F推=80N；而当人拉车时，车的速度仍然向前，故阻力方向不变，阻力与拉力方向相同，故合力：F合=F拉+f=100N+80N=180N 故 A 符合题意 9关于同一直

19、线上两个力的合力，下列说法正确的是 A合力可能为零 B合力可能与这两个力的方向都不同 C合力一定大于其中任何一个力 D合力一定小于其中任何一个力【答案】A【分析】涉及的知识点有：同一直线、同方向二力的合力大小等于二力大小之和，方向与二力的方向相同；同一直线、反方向二力的合力大小等于二力大小之差，方向与二力中较大力的方向一致据此即可解答 当物体受到的两个力为一对平衡力时，即大小相等、方向相反、作用在一条直线上，则它们的合力为零，故 A 正确；同一直线、同方向二力的合力方向与二力的方向相同；同一直线、反方向二力的合力方向与二力中较大力的方向一致，故 B 错误；由于同一直线、反方向二力的合力大小等于

20、二力之差，所以合力大小不一定大于其中任何一个力，故 C 错误；由于同一直线、同方向二力的合力大小等于二力之和，即合力一定大于其中任何一个力，故D 错误，故选 A【点睛】本题考查的是同一直线上二力的合成，解题的关键是熟练计算同一直线上二力的合力大小，并判断合力的方向 10小明和小忠想把一条弹性绳拉开，使弹性绳两端的拉环能分别套在相隔一段距离的两根柱子上，用来晒衣服 现有两种办法：一种是按图甲的方法做；另一种是按图乙的方法做 关于这两种做法下列说法正确的是：A图甲中每个人所用的力比图乙中每个人所用力要小 B图乙中每个人所用的力比图甲中每个人所用力要小 C图甲中每个人所用的力与图乙中每个人所用力相同

21、 D条件不足，无法比较图甲中每个人所用的力与图乙中每个人所用力的大小【答案】B 弹性绳在两种情况下承受的拉力相同，两个人沿相反方向拉弹性绳和将弹性绳一端固定，两个人同时用力拉弹性绳，效果一样，因为两个人拉时，某一个人拉相当于固定在柱子上，根据力的作用是相互的，人拉弹性绳的力和弹性绳拉人的力相当，所以两种情况下，拉力相等，所以乙图中每个人的拉力是甲图中每个人拉力的 1/2，所以 B 选项正确 二、填空题 11重 50N 的物体在竖直下落过程中受到的阻力为5N，则它受到合力大小是_N，合力的方向_。【答案】45 竖直向下 12物体所受的重力为 50N，方向竖直向下，阻力为 5N，当物体竖直下落时，

22、重力和阻力的方向相反，则合力 50N5N45NFGf合 合力的方向与重力的方向相同即竖直向下。12 同一直线上的两个力 F1、F2作用在某一物体上，当 F1、F2方向相同时，其合力大小 100N；当 F1、F2方向相反时，其合力大小为 50N，且与 F1方向相同。则 F1_N，F2_N。【答案】75 25 12同一直线上的两个力 F1、F2作用在某一物体上，当 F1、F2方向相同时，其合力大小100N，即 12100NFF 当 F1、F2方向相反时，其合力大小为 50N，且与 F1方向相同，即 1250NFF 以上两式解得 175NF，225NF 13一重为 50N 的箱子放在水平地面上，当箱

23、子受到 10N 的水平向右推力时，箱子恰好做匀速直线运动，此时箱子受到的摩擦力_（选填“大于”、“等于”或“小于”）10N；当水平向右推力增大到 18N 时，箱子受到合力的大小为_N，方向为_。【答案】等于 8 水平向右 1当箱子受到 10N 的水平向右推力时，箱子恰好做匀速直线运动，由二力平衡条件可知，此时箱子受到的摩擦力等于 10N，方向与箱子运动方向相反。23当水平向右推力增大到 18N 时，箱子受到反向作用的摩擦力 10N，故合力的大小为8N，方向与箱子运行方向相同，水平向右。14从手中竖直向上抛出一个质量为 2 千克的小球，小球受到的阻力大小为 2 牛，阻力方向与小球运动方向始终相反

24、，则小球在上升过程中受到的合力大小为_牛，方向竖直向_【答案】22 下 1小球的重力：G=mg=2kg10N/kg=20N，方向竖直向下，小球在上升过程中，受到的阻力 f=2N，方向竖直向下，小球受到的合力：F=Gf=20N2N=22N，2方向与重力方向相同，即竖直向下 15如图所示，两个小孩能提起一桶水，一个大人同样能提起这桶水这现象表明_ 【答案】大人用的力与两个小孩用的力的作用效果相同，大人施加的力是两个小孩的力的合力 两个小孩共同提起一桶水，而大人一个人就可以提起，就是说大人用的力与两个小孩用的力的作用效果相同，大人施加的力是两个小孩的力的合力 16同一直线上的两个力 F110 N、F

25、215 N，则这两个力的合力最大值是_N，最小值是_N【答案】25 5 同一直线上两个力的合力的最大值是当这两个力的方向相同时，合力大小等于这两个力的大小之和；最小值是当这两个力方向相反时，合力大小等于这两个力的大小之差 两个力的大小分别是 F110N、F215N，则它们合力的最大值为 10N15N25N；最小值为 15N10N5N 17同一直线上力的合成，研究方法：_ 在同一直线上，方向相同的两个力的合力，大小等于_，方向_ 在同一直线上，方向相反的两个力的合力，大小等于_，方向_ 【答案】等效替代法 二力之和 与这两个力的方向相同 二力之差 与较大的力方向相同 【分析】等效替代法是：在保证

26、某种效果（特性和关系）相同的前提下，将实际的、复杂的物理问题和物理过程转化为等效的、简单的、易于研究的物理问题和物理过程来研究和处理的方法，同一直线上二力的合成时，注意合力的大小和方向 同一直线上力的合成时，采用的研究方法是：等效替代法同一直线上，方向相同的两个力合力的大小等于二力之和，合力的表达式是：F=F1+F2，方向跟这两个力的方向相同；同一直线上，方向相反的两个力合力的大小等于这二力之差，合力的表达式是：F=F大-F小，方向跟较大力的方向相同 18在水平地面上放一个重力是 50 牛顿的物体，用 20 牛顿的水平拉力，使物体在水平面上作匀速直线运 动，则物体受到的摩擦力是_ 牛顿，如果将

27、拉力增大为 30 牛顿，则物体受到的合力是_牛 顿，物体将做_运动【答案】20 10 加速直线【解析】物体在水平地面上做匀速直线运动，则物体所受摩擦力与拉力是一对平衡力，故摩擦力 f=F=20N；由于压力和接触面的粗糙程度不变，因此用 30N 的拉力拉着物体在水平面上运动时，物体受到的摩擦力不变，仍为 20N；则物体受到的合力是：F合=30N-20N=10N，由于拉力大于摩擦力，所以物体做加速运动。三、计算题 19把一个质量是 2kg 的篮球竖直向上抛出，假定运动过程中空气对它的阻力恒为 1N，则篮球在竖直上升和降落过程中所受力的合力分别是多大？（g取10N/kg）【答案】21N，19N 篮球

28、所受到的重力 2kg 10N/kg=20NGmg 篮球在竖直上升过程中，篮球受到竖直向下的重力和竖直向下的阻力，所受到的合力 20N1N=21NFGf 篮球降落过程中，篮球受到竖直向下的重力和竖直向上的阻力，所受到的合力 20N1N=19NFGf 答：篮球在竖直上升和降落过程中所受力的合力分别是 21N 和 19N。20 一个质量为 0.5kg 的小球被竖直上抛，小球在空中运动过程中所受阻力的方向始终与运动方向相反，且阻力 f 大小始终为 0.2N。求：被抛在空中的小球竖直下落过程中所受合力 F合的大小和方向。【答案】4.7N，方向竖直向下 解：小球的重力 0.5kg 9.8N/kg=4.9N

29、Gmg 被抛在空中的小球竖直下落过程中所受合力 F合的大小 4.9N-0.2N=4.7NFGf合 答：合力的大小为 4.7N，方向竖直向下。21把一质量为 1 千克的足球竖直向上抛出，足球在空气中受到重力和阻力的作用，空气阻力方向总跟运动方向相反，大小都是 0.3 牛。求：(1)足球受到的重力；(2)足球在上升和下降过程中所受合力的大小及方向。【答案】(1)9.8N；(2)10.1N 竖直向下，9.5N 竖直向下 解：(1)足球受到的重力 1kg9.8N/kg=9.8NGmg(2)上升过程中，阻力竖直向下，重力方向也竖直向下，因此玩具球受到的合力 F1=G+f=9.8N+0.3N=10.1N

30、方向竖直向下，下降过程中，阻力竖直向上，因此玩具球受到的合力 F2=G-f=9.8N-0.3N=9.5N 方向竖直向下。答：(1)足球受到的重力 9.8N；(2)足球在上升过程中所受合力 10.1N，方向竖直向下，足球在下降过程中所受合力 9.5N，方向竖直向下。四、实验题 22图是“探究同一直线上二力的合成”的实验装置，图中 AE 表示橡皮筋原来的长度，EE表示橡皮筋伸长的长度。（1）在（a）（b）和（c）三次实验中，都将橡皮筋拉伸到 AE，目的是使每次实验中力产生的_相同。（2）（a）和（c）两次实验，是在探究同一直线上方向 _的两个力 F1、F2 与合力 F 的关系。（3）在（b）实验中

31、，若每个钩码重均为 0.5 N，则力 F1、F2 的合力大小为_N，合力的方向跟力_的方向相同。【答案】作用效果（或“效果”）相同 1.5 F1 （1）1在（a）（b）和（c）三次实验中，都将橡皮筋拉伸到 AE，目的是使每次实验中力产生的作用效果相同，即使物体的形状发生相同的改变。（2）2（a）和（c）两次实验研究分力与全力的作用效果，即探究同一直线上方向相同的两个力 F1、F2与合力 F 的关系。（3）34在（b）实验中，若每个钩码重均为 0.5N，则方向相反的力 F1、F2的合力大小为 F合=40.5N-0.5N=1.5N 由于力 F1较大，则合力的方向跟力 F1的方向相同。23利用图所示

32、的装置探究同一直线上二力合成的规律时，首先将弹簧的 B 端固定，用两个测力计沿相反方向拉 A 端，使 A 端到达某一点 O 并记录下该点的位置，然后在表格中录下两个拉力的大小与方向。再用一个测力计拉弹簧 A 端，仍将 A 端拉伸到 O 点，记录下此时拉力的大小与方向。（1）从表记录中你能得到的关于同一直线上合力与分力的大小关系是_（用字母 F、F1、F2表示）（2）实验中用一个测力计拉弹簧时，仍要将弹簧 A 端拉伸到 O 点再读数是为了让前后两次力的_相同。施力情况 大小 方向 用两个测力计 F1=2.5N 向右 F2=1N 向左 用一个测力计 F=1.5N 向右 【答案】F1-F2 作用效果

33、 （1）1由表中数据可知，F=1.5N，F1与 F2的差为 F=F1-F2=1.5N 故可得当作用在同一直线上两个力的方向相反时，合力与分力的大小关系是 F=F1-F2（2）2力 F 的作用效果与力 F1、F2共同作用的效果相同时，这个力 F 才叫做 F1、F2的合力，故将弹簧 A 端拉到 O 点再读数是为了保证力 F 的作用效果与力 F1、F2共同作用的效果相同。24某实验小组在探究“作用在同一物体、同一直线上且方向相反的两个力的合力大小，与这两个力其中一个力大小的关系”时，实验步骤如下：将一块薄木板水平固定，在木板中央开一小孔，将一根弹簧的下端固定在木板上，如图甲所示；在弹簧的上端系一根细

34、线，细线的另一端穿过木板小孔后挂 1 个重力为 2N 的钩码，在弹簧的上端挂弹簧测力计，并竖直向上提，当弹簧被拉长一定长度后，保持静止。读出并记录此时弹簧测力计的示数 F1为 7N，钩码对弹簧的拉力 F2为 2N，用刻度尺量出此时弹簧的长度 L，如图乙所示；取下钩码和细线，只用弹簧测力计挂在弹簧上端，并竖直向上提，使弹簧被拉伸后的长度仍为 L，读出此时弹簧测力计的示数为 5N，记为 F，如图丙所示；取下弹簧测力计后，弹簧恢复原状。请你依据实验过程，回答下面问题：（1）此实验中，之所以可以用力 F 代表 F1、F2两个力的合力，是因为在实验中保证了同一根弹簧_，使得 F 与 F1、F2两个力的共

35、同作用是等效的。（2）根据实验数据，可以猜想 F、F1、F2三个力之间存在的数学关系是：F=_（用上述测得量的字母表示）。（3）若想证明这个数学关系是普遍适用的，应保持钩码重力不变，改变 F1的大小至少再做_（选填“2”、“3”或“5”）次实验。【答案】两次拉伸（形变）的长度（程度）相同 F1-F2 5 (1)1两次拉伸弹簧长度相同，拉力才相同，即第二次拉力 5N 才是第一次拉伸弹簧的力；(2)2测力计挂钩受到向上的拉力为 F1，挂钩同时受下面弹簧向下的拉力为 F 和钩码向下拉力 F2，测力计挂钩静止时，三力平衡，所以 F1=F+F2 F=F1-F2；(3)3证明数学关系式存在，应多次测量找关

36、系，所以改变 F1的大小至少再做 5 次实验。25甲、乙两组同学合作探究“一直线上两个力的合力与两个力的大小关系”。他们将一根粗橡皮条的一端固定，另一端系两个细绳套如图(a)。接着用两把测力计钩住绳套，甲组同学沿同方向、乙组同学沿反方向拉橡皮条至 O 点如图(b)、(c)，记录 F1、F2的大小。然后用一把测力计拉橡皮条也至 O 点如图(d)，记录 F 的大小。他们改变 O 点的位置多次实验，记录的数据如表一、表二所示。表一 甲组 序号 F1（牛）F2（牛）F（牛）1 1.5 0.5 2.0 2 2.0 1.0 3.0 3 2.5 1.5 4.0 表二 乙组 序号 F1（牛）F2（牛）F（牛）

37、4 5.0 3.0 2.0 5 7.0 4.0 3.0 6 9.0 5.0 4.0 (1)分析比较表一的数据及相关条件可初步得出：一直线上方向相同的两个力，_；(2)分析比较表二的数据及相关条件可初步得出：_；(3)两组同学交流了表中数据后发现：甲：一直线上方向相同的两个力的合力大于其中较大的力。乙：一直线上方向相反的两个力的合力小于其中较小的力。(a)就上述数据而言，以上发现_正确(选填“只有甲”、“只有乙”、“都”或“都不”)；(b)基于得出的初步结论进行推理，其中一个发现不具普适性。请拟定一组 F1、F2的值，以支持该推理：F1=_牛，F2=_牛。【答案】合力的大小等于两个力之和 一直线

38、上方向相反的两个力，合力的大小等于两个力之差 都 10 3 (1)1分析比较表一中的三组数据，全部满足：F1+F2=F，根据相关条件可初步得出：作用在一直线上方向相同的两个力的合力，大小等于两力之和。(2)2分析比较表二中的三组数据，全部满足：F1-F2=F，根据相关条件可初步得出：作用在一直线上方向相反的两个力的合力，大小等于两力之差。(3)(a)3分析比较表一中的三组数据，全部满足：F1F2，且 FF1，即作用在一直线上、方向相同的两个力的合力总大于两个力中较大的力，所以甲的发现是正确的；分析比较表二中的三组数据，全部满足：F2F1，且 FF2，即作用在一直线上、方向相反的两个力的合力总小于两个力中较小的力，所以乙的发现也是正确的；故就上述数据而言，以上发现都正确。(b)45基于已得到的初步结论，作用在一直线上、方向相同的两个力的合力满足：F1+F2=F，则必定有 F 大于其中任何一个分力，则甲的发现具有普遍性，同理，作用在一直线上、方向相反的两个力的合力满足：F1-F2=F，而 F 和 F2没有必然的大小关系，比如 F1=10N，F2=3N，而 F=10N-3N=7N 此时 FF2，则乙的发现不具有普遍性。