宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023届高三上学期11月月考数学测试题.pdf

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1、 宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学 2023 届高三上学期 11 月月考数学测试题 1.复数（是虚数单位）的虚部是（）A 2 B-1 C 1 D-2 2.已知集合，则（）A B C D 3.设向量，则下列结论中正确的是（）A B C 与 的夹角为 D 在 方向上的投影为 4.已知数列，满足，其中是等差数列，且，则（）A2022 B2022 C D1011 5.如图所示，阴影部分由四个全等的三角形组成，每个三角形是腰长等于圆的半径，顶角为的等腰三角形如果在圆内随机取一点，那么该点落到阴影部分内的概率为，则（）A B C D 6.已知为角 终边上一点，关于 的函数有对称轴，则（）A B2 C D 7.

2、已知函数的部分图像大致为（）A B C D 8.如图所示，的面积为，其中，AD为 BC 边上的高，M为AD的中点，若，则的值为（）A B C D 9.将函数的图像向左平移个单位后图像关于点中心对称，则 的值可能为（）A B C D 10.通过研究正五边形和正十边形的作图，古希腊数学家毕达哥拉斯发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用表示，即.记，则（）A B C D 11.已知椭圆的左焦点，过点作倾斜角为的直线与圆相交的弦长为，则椭圆的离心率为（）A B C D 12.已知函数，若存在实数、，满足，且，则的取值范围是（）A B C D 13.已知，直线与直线垂直，则的最小值是_.14.已知定义

3、在 R 上的奇函数满足，当时，则_.15.在 ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为，若，则_ 16.在三棱锥中，面，且在三角形中，有，则该三棱锥外接球的表面积为_ 17.已知是等差数列的前 项和，公差，且_.从为与等比中项，等比数列的公比为，这两个条件中，选择一个补充在上面问题的横线上，使得符合条件的数列存在并作答.（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前 项和为，求证：.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.18.2022 年 4 月 16 日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成功着陆，航天员翟志刚，王亚平，叶光富顺利出舱，神舟十三号载人飞行任务圆满完成.为纪念中

4、国航天事业成就，发扬并传承中国航天精神，某校高一年级组织 2000 名学生进行了航天知识竞赛并进行纪录（满分：100 分）根据得分将数据分成 7组：20，30），30，40），.，80，90，绘制出如下的频率分布直方图 (1)用频率估计概率，从该校随机抽取 2名同学，求其中 1人得分低于 70 分，另 1人得分不低于 80分的概率；(2)从得分在的学生中利用分层抽样选出 8 名学生，若从中选出 3 人参加有关航天知识演讲活动，求选出的 3 人竞赛得分不低于 70分的人数的分布列及数学期望.19.如图，四边形是矩形，平面平面，为中点，（1）证明：平面平面；（2）求二面角的余弦值 20.已知函数2

5、 为自然对数的底数，)(1)若曲线在点处的切线与曲线至多有一个公共点时，求 的取值范围；(2)当时，若函数有两个零点，求 的取值范围 21.已知椭圆 C：（）的左，右焦点分别为，上，下顶点分别为 A，B，四边形的面积和周长分别为 2 和.(1)求椭圆 C 的方程；(2)若直线 l：（）与椭圆 C 交于 E，F两点，线段 EF的中垂线交 y 轴于M点，且为直角三角形，求直线 l 的方程.22.以坐标原点 为极点，以 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线 的极坐标方程为，将曲线：（为参数），经过伸缩变换后得到曲线.（1）求曲线的参数方程；（2）若点的曲线上运动，试求出到直线 的距离的最小值.23.已知函数的最大值为.(1)求 的值；(2)若，求的最大值.