2022-2023学年吉林省长春市德惠市九年级上学期期末数学试题.pdf

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1、 2022-2023 学年吉林省长春市德惠市九年级上学期期末数学试题 1.下列各式是二次根式的是（）A B C D 2.若一元二次方程的一个根是 x=1，则的值是（）A-1 B0 C1 D不能确定 3.若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A B C D 4.若，则的值为（）A B C D 5.如图，有一斜坡 AB，坡顶 B离地面的高度 BC 为 30m，斜坡 AB的坡度 i1：2.5，则此斜坡的水平距离 AC 为（）A75m B50m C30m D12m 6.如图，在直角坐标系中，点 在第一象限内，点 在 轴正半轴上，以点 为位似中心，在第三象限内与的位似比为

2、的位似图形若点 的坐标为，则点的坐标为（）A B C D 7.将抛物线向右平移 3 个单位，再向下平移 2个单位，所得抛物线解析式为（）A B C D 8.在同一平面直角坐标系内，一次函数与二次函数的图象可能是（）A B C D 9.计算：_ 10.如果函数是关于 x 的二次函数，则 k=_.11.在中，那么 AB 的长为_ 12.一元二次方程的根的判别式的值为_ 13.如图，在 ABC 中，点 D在 AB上，点 E在 AC 上，ADE=C，四边形 DBCE 的面积是 ADE面积的 3 倍若 DE=3，则 BC 的长为_ 14.如图，二次函数的图象与 x轴交于 A，B两点，与 y轴交于 C 点

3、，且对称轴为，点 B坐标为则下面的四个结论：；当时，或；，其中正确的序号为_ 15.计算：16.计算：17.如图中的方格都是由边长为 1 的小正方形组成请按以下要求在图 1、图 2中画出相应的图形（请保留作图痕迹）(1)在图 1 中画出的中线(2)在图 2，的边上找到一点 F，使 18.“航天知识竞赛”活动中，获得“小宇航员”称号的小明得到了 A、B、C 三枚纪念章如图，A、B、C 三枚纪念章正面上分别印有“嫦娥五号”、“天问一号”和“天宫一号”的图案三枚纪念章除正面图案不同外，其余均相同，小明将这三枚纪念章背面朝上放在桌面上，然后从中随机选取一枚，记下图案并放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张

4、请用画树状图（或列表）的方法，求小明两次抽到图案上至少有一张印有“嫦娥五号”图案的概率 19.如图 1是工人将货物搬运上货车常用的方法，把一块木板斜靠在货车车厢的尾部，形成一个斜坡，货物通过斜坡进行搬运根据经验，木板与地面的夹角为（即图 2中时最为合适，已知货车车厢底部到地面的距离，木板超出车厢部分，请求出木板的长度？（参考数据：，精确到 20.如图，在等边三角形 ABC 中，点 D，E分别在 BC，AB上，且ADE60求证：ADCDEB 21.2022年冬季奥运会和冬季残奥会两件赛事在我国首都北京和河北省石家庄市举行，某商家购进了冬季残奥会吉祥物“雪容融”纪念品，每个纪念品的进价是 30元为

5、了增大“雪容融”类纪念品的销售量，商家决定对“雪容融”类纪念品进行降价销售，当销售价为每个 44元时，每天可以售出 20 个，每降价 1 元，每天将多售出 5个请问：商家将该纪念品每个降价多少元时，能使每天获利最大，最大利润是多少？22.【教材呈现】下图是华师版九年级上册数学教材第 77页的部分内容 猜想 如图 23.4.2.在中，点 D、E分别是与的中点，根据画出的图形，可以猜想：，且 对此，我们可以用演绎推理给出证明 请写出证明过程【结论应用】如图，是等边三角形，连结，M、N、P分别为的中点，顺次连结M、N、P 求证：；直接写出：_度 23.如图，在 Rt ABC 中，ACB90，AC8，

6、BC6，CDAB于点 D，点 P从点 D出发，沿线段 DC 向点 C 运动，点 Q 从点 C 出发，沿线段 CA 向点 A 运动，两点同时出发，速度都为每秒 1个单位长度，当点 P运动到点 C 时，两点都停止运动，设运动时间为 t秒 (1)求线段 CD的长；(2)设 CPQ的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(3)当 t 为何值时，CPQ 与 CAD相似？请直接写出 t 的值 24.如图，已知；抛物线经过点，点，且交 x轴于另一点 (1)求抛物线的解析式；(2)在直线上方的抛物线上有一点，求面积的最大值及此时点的坐标；(3)将线段绕 轴上的动点顺时针旋转得到线段，若线段与抛物线只有一个公共点，请直接写出 的取值范围