2022-2023学年上海市彭浦中学高一上学期12月月考数学试题.pdf

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1、 2022-2023 学年上海市彭浦中学高一上学期 12 月月考数学试题 1.已知全集，集合，则_ 2.若且，则函数的图象恒过定点的坐标是_.3.已知幂函数的图象过点，则_.4.若方程的两根分别为 ，则_.5.当时，求的值_ 6.方程的解集为_ 7.若正数 a，b满足，则的最小值为_.8.已知函数若有最小值，则的最大值为_ 9.已知函数，不等式对任意 xR 恒成立，则实数 t 的取值范围是_.10.已知函数，若，则实数 的取值范围是_ 11.“”是“指数函数在 上是严格减函数”的（）A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件 12.用反证法证明命题：“已知，若不能被

2、 整除，则 与 都不能被 整除”时，假设的内容应为（）A 都能被 整除 B 不都能被 整除 C 至少有一个能被 整除 D 至多有一个能被 整除 13.我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图像来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数图像的特征，如函数（）的图像不可能是（）A B C D 14.已知全集，B是的数的定义域.(1)求集合 A、B；(2)求.15.已知函数，.(1)讨论函数的奇偶性，并说明理由；(2)求实数 的取值范围，使在区间上是单调函数.16.新冠肺炎是近百年来人类遭遇的影响范围最广

3、的全球性大流行病.面对前所未知，突如其来，来势汹汹的疫情天灾，中央出台了一系列助力复工复产好政策.城市快递行业运输能力迅速得到恢复，市民的网络购物也越来越便利.根据大数据统计，某条快递线路运行时，发车时间间隔t（单位：分钟）满足：，平均每趟快递车辆的载件个数（单位：个）与发车时间间隔t 近似地满足，其中.（1）若平均每趟快递车辆的载件个数不超过1500个，试求发车时间间隔t 的值；（2）若平均每趟快递车辆每分钟的净收益（单位：元），问当发车时间间隔t 为多少时，平均每趟快递车辆每分钟的净收益最大？并求出最大净收益.17.已知函数f(x)abx(b0，b1)的图像过点(1,4)和点(2,16)(1)求 f(x)的表达式(2)解不等式(3)当 x(3,4时，求函数 g(x)log2f(x)x26 的值域 18.已知在定义域 R上是连续不断的函数，对于区间IR，若存在，使得对任意的，都有，则称在区间 I上存在最大值.(1)函数在区间(1，3存在最大值，求实数 m的取值范围；(2)若函数为奇函数，在0，+)上，易证对任意 tR，函数在区间(，t上存在最大值 M，试写出最大值 M关于 x的函数关系式.