2022-2023学年广东省广州市思源学校高二上学期期末数学试题.pdf

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1、 2022-2023 学年广东省广州市思源学校高二上学期期末数学试题 1.已知直线，若，则实数 的值为（）A1 B C D 2.求点关于 轴的对称点的坐标为（）A B C D 3.已知点，是圆上的动点，则线段长的最小值为（）A B C D 4.已知 是椭圆上的一个点，、是椭圆的两个焦点，若，则等于（）A10 B9 C8 D7 5.张丘建算经是我国北魏时期大数学家张丘建所著，约成书于公元年间.其中记载着这么一道“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，且每日增加的数量相同.已知第一日织布4 尺，20日共织布 365尺，则该女子织布每日增加（）尺 A B1 C D 6.已知双曲线的焦距等

2、于实轴长的 倍，则其渐近线的方程为（）A B C D 7.关于 的方程有唯一解，则实数 的取值范围是（）A 或 B 或 或 C 或 或 D 或 8.设等差数列的前 项和分别为，若对任意的，都有，则的值为（）A B C D 9.(多选题)已知直线 与 为两条不重合的直线，则下列命题正确的是（）A若 ，则斜率 B若斜率 ，则 C若倾斜角 ，则 D若 ，则倾斜角 10.平面直角坐标系中，已知圆，圆，现在圆的圆心沿 轴向右平移 1 个单位长度，则在这一过程中下列结论不正确的是（）A圆 与圆 交点个数由 0 个变成 2个 B则最终两个圆公共弦所在的直线方程为 C过点 的一条直线与移动前的两圆分别相切于

3、，则 D移动之后两圆的公共弦长为 11.已知数列的前 项和为，且，则下列说法正确的是（）A数列 的奇数项成等差数列 B数列 的偶数项成等比数列 C D 12.如图，在边长为的正方体中，点在底面正方形内运动，则下列结论正确的是（）A若 平面 ，则三棱锥 的体积为定值 B若 平面 ，则动点 的轨迹长度为 C若 ，则动点 的轨迹长度为 D存在点 ，使得 平面 13.已知圆关于直线对称，则_.14.如图，在空间四边形中，分别是的中点，则_.15.已知等比数列的公比，则等于_.16.斜率为的直线过抛物线的焦点，且与 交于两点，则_.17.已知数列的前 项和为.(1)当取最小值时，求 的值；(2)求出的通项公式.18.圆 的圆心为，且过点.(1)求圆 的标准方程；(2)直线与圆 交两点，且，求.19.如图，在正方体中，是正方体的体对角线.(1)求证：平面平面；(2)求证：平面.20.已知等差数列的前 项和满足.(1)求的通项公式；(2)，求数列的前 项和.21.已知在抛物线上，焦点为.(1)求点 的坐标和抛物线 的准线方程；(2)过点 的直线 与抛物线 交于两个不同点，若的中点为，求的面积.22.如图所示，四棱锥的底面是边长为 1 的正方形，为上一点，.(1)求证：平面；(2)在侧棱上是否存在一点，使得平面？若存在，指出点的位置，并证明；若不存在，说明理由.