北京市第十三中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷.pdf

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1、北京市第十三中学 2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷 一、单选题 1.有理数 a、b、c、d 在数轴上的对应的位置如图所示下面有四个推断：如果，则一定会有；如果，则一定会有；如果，则一定会有；如果，则一定会有所有合理推断的序号是（）A B C D 2.截至 2019 年 6 月底，我国 4G手机用户数大约达到 5.74 亿，将 5.74 亿这个数用科学记数法可表示为（）A B C D 3.如图，数轴上 A、B、C 三点所表示的数分别是 a、6、c已知 AB8，ac0，且 c是关于 x的方程（m4）x160 的一个解，则 m的值为（）A4 B2 C4 D6 4.下列方程的变形中，不正

2、确的是（）A由，得 B由，得 C由，得 D由，得 5.双十一期间，“天猫”平台上一件标价为800元的上衣，按八折销售仍可获利40元，设这件上衣的成本价为x元，列方程正确的为（）A8000.8x40 B8008x40 C8000.8x40 D8000.840 x 6.九章算术是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出 8 钱，多出 3 钱；每人出 7 钱，还差 4钱问：人数、物价各是多少？若设物价是 x钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A B C D 7.下列四个几何体中，是四棱锥的是（

3、）A B C D 8.用如图所示的纸片折成一个长方体纸盒，折得的纸盒是()A B C D 9.由 5 个大小相同的正方形拼成如图所示的图形（阴影部分），在图中，四个位置中再选择一个正方形，使新拼接成的图形折叠后成为一个封闭正方体的位置有（）A1个 B2 个 C3个 D4 个 10.A，B，C 三点在同一直线上，线段 AB5cm，BC4cm，那么 A，C 两点的距离是（）A1cm B9cm C1cm 或 9cm D以上答案都不对 二、填空题 11.的倒数是_ 12.计算：_ 13.若多项式中不含项，则_，化简结果为_ 14.关于 x的方程的解是，则 a 的值是_ 15.有两根木条,一根 AB长为

4、 100cm,另一根 CD长为 150cm,在它们的中点处各有一个小圆孔 MN(圆孔直径忽略不计,MN抽象成两个点),将它们的一端重合,放置在同一条直线上,此时两根木条的小圆孔之间的距离 MN是_cm.16.将正方体骰子（相对面上的点数分别为 1 和 6、2和 5、3和 4）放置于水平桌面上，如图1在图 2 中，将骰子向右翻滚 90，然后在桌面上按逆时针方向旋转 90，则完成一次变换若骰子的初始位置为图 1所示的状态，那么按上述规则连续完成 14次变换后，骰子朝上一面的点数是_ 三、解答题 17.（1）（2）18.解方程：(1)；(2)19.某公司门口有一个长为的长方形电子显示屏，如图所示，公

5、司的有关活动都会在电子显示屏播出，由于各次活动的名称不同，字数也就不等，为了制作及显示时方便美观，负责播出的员工对有关数据作出了如下规定:边空宽:字宽:字距，请用列方程的方法解决下列问题:某次活动的字数为个，求字距是多少？20.根据下列语句画图：（1）连接 AB两点，延长线段 AB到点 C，使 BC2AB，点 P在线段 AB上，点 Q在线段 AB的反向延长线上 （2）利用无刻度直尺和圆规作线段等于 2ab保留痕迹，写出作图结论 21.如图，已知点 C 在线段 AB上，线段 AC=12 厘米，BC=8厘米，点 M，N 分别是 AC，BC 的中点 (1)求线段 MN 的长；(2)根据第（1）题的计

6、算过程和结果，设，其它条件不变，直接写出MN 的长度；(3)动点 P、Q分别从 A，B同时出发，点 P以 2cm/s 的速度沿 AB向右运动，终点为 B，点 Q以 1cm/s 的速度沿 BA向左运动，终点为 A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，设运动时间为 秒，是否存在某一时刻，使得 C、P、Q这三个点中，有一个点恰为另外两点所连线段的中点？若存在，求出所有满足条件的的值；若不存在，请说明理由 22.列一元一次方程解应用题：国家速滑馆“冰丝带”，位于北京市朝阳区奥林匹克公园林萃路 2 号，是 2022 年北京冬奥会北京主赛区标志性、唯一新建的冰上竞赛场馆某大学冬奥志愿者负责本场馆的对

7、外联络和文化展示服务工作，负责对外联络服务工作的有 17 人，负责文化展示服务工作的有 10 人，现在另调 20 人去两服务处支援，使得在对外联络服务工作的人数比在文化展示服务的人数的 2 倍多 5 人，问应调往对外联络、文化展示两服务处各多少人？23.探索发现：如图是一种网红弹弓的实物图，在两头上系上皮筋，拉动皮筋可形成平面示意图如下图，弹弓的两边可看成是平行的，即 ABCD，各活动小组探索APC 与A，C 之间的数量关系 已知 ABCD，点 P不在直线 AB和直线 CD上，在图中，智慧小组发现：APCA+C 智慧小组是这样思考的：过点 P作 PQAB?请你按照智慧小组作的辅助线补全推理过程 类比思考：在图中，APC 与A、C 之间的数量关系为_；如图，已知 ABCD，则、之间的数量关系为_ 解决问题：善思小组提出：如图，ABCD，AF、CF分别平分BAP、DCP请分别求出图、图中，AFC 与APC 之间的数量关系，并说明理由