甘肃省酒泉市第二中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题.pdf

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1、甘肃省酒泉市第二中学 2022-2023 学年九年级上学期期中考试数学试题 一、单选题 1.菱形，矩形，正方形都具有的性质是（）A四条边相等，四个角相等 B对角线相等 C对角线互相垂直 D对角线互相平分 2.一元二次方程 x26x60 配方后化为（）A（x3）215 B（x3）23 C（x+3）215 D（x+3）23 3.2012年张掖市政府投资2 亿元人民币建设了廉租房8 万平方米，预计2014年投资 9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同设每年市政府投资的增长率为x，根据题意，列出方程为（）A2（1+x）2=9.5 B2（1+x）+2（1+x）2=9.5 C2+2（

2、1+x）+2（1+x）2=9.5 D2（1+x）=9.5 4.已知，则下列比例式成立的是（）A B C D 5.如图，在ABC 中，DEBC，AD=4，AE=3，CE=6，那么 BD的值是（）A4 B6 C8 D12 6.有一实物如图，那么它的主视图是（）A B C D 7.如图所示，随机闭合开关中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（）A B C D 8.如图，小正方形边长均为 1，则下列图形中三角形(阴影部分)与ABC 相似的是 A B C D 9.若关于 x的一元二次方程没有实数根，则实数 m 的取值范围是（）A B C且 D 10.如图，在矩形 ABCD 中，点 F 在 AD 上，点

3、 E 在 BC 上，把矩形沿 EF 折叠后，使点 D恰好落 在 BC 边上的 G点处，若矩形面积为且AFG=60，GE=2BG，则折痕 EF的长为（）A1 B C2 D 二、填空题 11.已知，则_ 12.有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为 2，3，4，随意从每组中牌中抽取一张，数字和是 6 的概率是_ 13.某商品连续两次降低10%后的价格为 a元，则该商品的原价为_ 14.若关于 的方程是一元二次方程，则_ 15.阳光下，一根竹杆高6米，影长 10米，同一时刻，房子的影长20米，则房子的高为_米 16.P为线段的黄金分割点，则_ 17.已知菱形的周长为 40cm，一条对角线长为 16cm，

4、则这个菱形的面积为_cm2 18.如图，点 M 是ABC 内一点，过点 M 分别作直线平行于ABC 的各边，所形成的三个小三角形1、2、3（图中阴影部分）的面积分别是 4，9 和 49则ABC 的面积是_ 三、解答题 19.用适当的方法解下列一元二次方程(1)(2)（用配方法）(3)(4)（用公式法）20.如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示 （1）试确定路灯灯泡的位置；（2）再作出小树在路灯下的影子（用线段表示，不写作法，保留作图痕迹）21.小颖设计了一个“配紫色”游戏；下面是两个可以自由转动的转盘A，BA转盘被分成了面积 1：2 的两个扇形，B转盘被分成了面积相等的三个扇形游戏者同时转动

5、两个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么他就赢了（红色与蓝色能配成紫色）（1）转动 A转盘一次指，针指向红色的概率是_（2）请利用画树状图或列表的方法求游戏者获胜的概率是多少？22.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，(1)画出关于 轴对称的图形，并直接写出点坐标；(2)以原点 为位似中心，位似比为，在 轴的左侧，画出放大后的图形，并直接写出点坐标；(3)如果点在线段上，请直接写出经过（2）的变化后 的对应点的坐标 23.关于的一元二次方程 x2+2x+k+1=0 的实数解是 x1和 x2（1）求 k 的取值范围；（2）如果 x1+x2x1x21 且 k 为整数

6、，求 k 的值 24.已知：如图，在矩形 ABCD 中，BE平分ABC，CE平分DCB，BFCE，CFBE 求证：四边形 BECF 是正方形 25.如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板来测量操场旗杆的高度，他们通过调整测量位置，使斜边与地面保持平行并使直角边与旗杆顶点 在同一直线上，已知米，米，且测点 到地面的距离米，到旗杆的水平距离米，求旗杆的高度 26.列方程解应用题：某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按 480 元销售时，每天可销售 160 个；若销售单价每降低 1 元，每天可多售出 2 个，已知每个玩具的固定成本为 360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润 20000 元？27.如图，在ABC 中，矩形 DEFG的一边 DE 在 BC 上，点 G、F 分别在 AB、AC上，AH是 BC 边上的高，AH与 GF相交于 K，已知 SAGF：SABC9：64，EF10，求 AH的长 28.在 RtABC 中，BAC=90，D是 BC 的中点，E是 AD的中点过点 A作AFBC 交 BE的延长线于点 F (1)求证：AEFDEB；(2)证明四边形 ADCF 是菱形；(3)若 AC=4，AB=5，求菱形 ADCF 的面积