北师版八年级上册数学习题课件 第7章 集训课堂 练素养 三角形角的关系的八种常见题型.pptx

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1、练素养三角形角的关系的八种常见题型课题2 北师版 八年级上集 训 课 堂第七章 平行线的证明1234答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接5678集训课堂集训课堂1 如如图图，在在 ABC中中，A46，CE是是ACB的的平平分分线线，点点B，C，D在在同同一一条条直直线线上上，FDEC，D42.求求B的度数的度数【点拨】本题运用了本题运用了转化思想转化思想，借助，借助平行线把与平行线把与 ABC无关的已知角转化无关的已知角转化成成 ABC中中的的BCE，再再结结合合角角平平分分线线的的定定义义就就能能进进一一步步运用三角形内角和定理解决问题运用三角形内角和定理解决问题集训课堂集训课堂解

2、：解：FDEC，D42，BCED42.CE是是ACB的平分线，的平分线，ACB2BCE84.又又A46，B180ACBA180844650.集训课堂集训课堂2 (1)如如图图，有有一一块块直直角角三三角角尺尺XYZ放放置置在在 ABC上上，恰恰好好三三角角尺尺XYZ的的两两条条直直角角边边XY，XZ分分别别经经过过点点B，C.ABC中中，A30，则则ABCACB_，XBCXCB_.15090集训课堂集训课堂(2)如如图图，改改变变直直角角三三角角尺尺XYZ的的位位置置，使使三三角角尺尺XYZ的的两两条条直直角角边边XY，XZ仍仍然然分分别别经经过过点点B，C，那那么么ABXACX的的大大小小是

3、是否否变变化化？若若变变化化，请请举举例例说说明明；若不变化，请求出若不变化，请求出 ABXACX的大小的大小集训课堂集训课堂解：解：不变化不变化A30，ABCACB150.X90，XBCXCB90.ABXACX(ABCXBC)(ACBXCB)(ABCACB)(XBCXCB)1509060.集训课堂集训课堂3【教教材材P187复复习习题题T16(1)变变式式】如如图图，在在 ABC中中，点点P是是ABC，ACB的平分线的交点的平分线的交点 (1)若若A60，求，求BPC的度数的度数集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂4 如如图图，求求1234567的的度数度数【点拨】连连接接CG，DF，利利用用转

4、转化化思思想想，将将求求1234567的的和和转转化化为为求求四四边边形形CDFG的内角和与的内角和与 DEF的内角和之和的内角和之和集训课堂集训课堂解：连接解：连接CG，DF.在在 COG和和 AOB中，中，COGAOB，67OCGOGC.在在四四边边形形CDFG中中，OCG2CDFDFG3OGC360，即即2367CDFDFG360.在在 DEF中，中，EDFEFD5180，EDFCDFEFDDFG23567540，即即1234567540.集训课堂集训课堂5【教教材材P180习习题题T4变变式式】如如图图，在在 ABC中中，O是是外外角角DBC的的平平分分线线与与外外角角ECB的的平平分

5、分线线的的交交点点判判断断BOC与与A的数量关系，并说明理由的数量关系，并说明理由集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂【2021南昌三中月考】南昌三中月考】探索探索归纳：归纳：(1)如如图图，已已知知ABC为为直直角角三三角角形形，A90，若若沿图中虚线剪去沿图中虚线剪去A，则，则12等于等于()A90B135 C270 D315 C6集训课堂集训课堂(2)如如图图，已已知知在在 ABC中中，剪剪去去A后后得得到到四四边边形形BCEF，试探究，试探究12与与A的关系，并说明理由的关系，并说明理由解：解：12A180.理由如下：理由如下：1，2为为 AEF的外角，的外角，1AAEF，2AAFE.12

6、AAAEFAFE.又又AAEFAFE180，12A180.集训课堂集训课堂(3)若若没没有有将将A剪剪掉掉，而而是是把把它它折折成成如如图图的的形形状状，试试探探究究12与与A的关系，并说明理由的关系，并说明理由解：解：122A.理由如下：理由如下：EFP是由是由 EFA折叠得到的，折叠得到的，AFEPFE，AEFPEF.11802AFE，21802AEF.123602(AFEAEF)又又AFEAEF180A，123602(180A)2A.集训课堂集训课堂 如如图，图，AD平分平分BAC，EADEDA.(1)求证求证EACB.证明：证明：AD平分平分BAC，BADCAD.又又EADEDA，EA

7、CEADCADEDABADB.7集训课堂集训课堂(2)若若B50，CAD：E1：3，求，求E的度数的度数解：设解：设CADx，则，则E3x.由由(1)知知EACB50，EADEDAx50.在在 EAD中，中，EEADEDA180，3x2(x50)180，解得，解得x16.3x48，即，即E48.集训课堂集训课堂 如如图图，在在 ABC中中，ABC，ACB的的平平分分线线交交于于点点O，D是是外外角角ACH与与内内角角ABC平平分分线线的的交交点点，BOC120.(1)求求A的度数；的度数；解：解：BOC120，OBCOCB60.ABC，ACB的平分线交于点的平分线交于点O，ABC ACB 2OBC 2OCB 2(OBCOCB)120.A60.8集训课堂集训课堂(2)求求D的度数的度数