鲁教五四版九年级上册数学 第2章 集训课堂 练素养 求锐角三角函数值的七种常用方法 习题课件.pptx

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1、 鲁教版 九年级上第 二 章 直 角 三 角 形 的 边 角 关 系练素养求锐角三角函数值的七种常用方法 集 训 课 堂 B124567810A答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接9B3集训课堂集训课堂【2021广广东东】如如图图，在在RtABC中中，A90，作作BC的垂直平分线交的垂直平分线交AC于点于点D，延长，延长AC至点至点E，使使CEAB.(1)若若AE1，求，求ABD的周长；的周长；1集训课堂集训课堂解：如图解：如图点点D在线段在线段BC的垂直平分线上，的垂直平分线上，BDCD.ABD的周长的周长ABADBDABADCDABAC.ABCE，ABD的周长的周长ACCEAE1

2、.集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂【点拨】求求非非特特殊殊角角的的三三角角函函数数值值，一一般般都都是是在在直直角角三三角角形形中中利用三角函数的定义求解利用三角函数的定义求解 集训课堂集训课堂2集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂【点拨】【答案】B集训课堂集训课堂3在在RtABC中中，C90，tan A2，则则cos A的的值值是是_集训课堂集训课堂4(1)已知已知A是锐角，求证：是锐角，求证：sin2Acos2A1；集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂5集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂【点拨】当当出出现现边边与与边边的的比比时时，可可引引入入参参数数，用用这这个个参参数数表表示示三

3、角形三边长，再用定义求解三角形三边长，再用定义求解集训课堂集训课堂6集训课堂集训课堂【点拨】集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂【答案】A集训课堂集训课堂7如如图图，在在矩矩形形ABCD中中，M为为BC上上一一点点，F是是AM的的中中点，点，EFAM，垂足为，垂足为F，交，交AD于点于点E.(1)求证：求证：BAMAEF；集训课堂集训课堂证明：证明：四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，BBAD90.EAFBAM90.EFAM，AFE90.EAFAEF90.BAMAEF.集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂8如如图图，在在矩矩形形ABCD中中，AB10，BC8，E为为AD边边上上一一点点

4、，沿沿CE将将CDE折折叠叠，使使点点D正正好好落落在在AB边边上的点上的点F处，求处，求tan AFE的值的值集训课堂集训课堂解：解：四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，DB90.根据图形得根据图形得AFEEFCBFC180.根据折叠的性质，知根据折叠的性质，知EFCD90，AFEBFC90.在在Rt BCF中，中，BCFBFC90，AFEBCF.集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂B9集训课堂集训课堂10问题呈现问题呈现如如图图，在在边边长长为为1的的正正方方形形网网格格中中，连连接接格格点点D，N和和E，C，DN与与EC相相交交于于点点P，求求tanCPN的值的值方法归纳方法归纳求求一一个个

5、锐锐角角的的三三角角函函数数值值，我我们们往往往往需需要要找找出出(或或构构造造出出)一一个个直直角角三三角角形形观观察察发发现，问题中现，问题中CPN不在直角三角形中不在直角三角形中，集训课堂集训课堂2我我们们常常常常利利用用网网格格画画平平行行线线等等方方法法解解决决此此类类问问题题，比比如如连连接接格格点点M，N，可可得得MNEC，则则DNMCPN，连接连接DM，那么，那么CPN就变换到就变换到RtDMN中中问题解决问题解决(1)图图中中tan CPN的值为的值为_；集训课堂集训课堂(2)如如图图，在在边边长长为为1的的正正方方形形网网格格中中，AN与与CM相相交交于点于点P，求，求cos CPN的值的值集训课堂集训课堂思维拓展思维拓展(3)如图如图，ABBC，AB4BC，点，点M在在AB上，上，且且AMBC，延延长长CB到到N，使使BN2BC，连连接接AN交交CM的的延延长长线线于于点点P，用用上上述述方方法法构构造造网网格格求求CPN的度数的度数集训课堂集训课堂