北师版八年级上册数学习题课件 第5章 思想特训解二元一次方程组常用的五种数学思想.ppt

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1、思想特训思想特训解二元一次方程组常用的五种数学思想解二元一次方程组常用的五种数学思想第五章二元一次方程第五章二元一次方程组 北师版北师版 八八年级上年级上习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234见习题见习题5见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题思想特训思想特训1(2020扬州扬州)阅读感悟：阅读感悟：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的式子的值，如以下问题：的值，而是关于未知数的式子的值，如以下问题：已知实数已知实数x，y满足满足3xy5，2x3y7，求，求x4y和和7x5y的值的

2、值思想特训思想特训本题常规思路是将本题常规思路是将两式联立组成方程组，解得两式联立组成方程组，解得x，y的值再代入欲求值的式子得到答案，常规思路运算量比的值再代入欲求值的式子得到答案，常规思路运算量比较大其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关较大其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得式子的值，如由系，本题还可以通过适当变形整体求得式子的值，如由可得可得x4y2，由，由2可得可得7x5y19.这样的解题思想就是通常所说的这样的解题思想就是通常所说的“整体思想整体思想”思想特训思想特训解决问题：解决问题：(1)已知二元一次方程组已知二元一次方程组 则则xy

3、_，xy_15思想特训思想特训(2)某班级组织活动购买小奖品，买某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、支铅笔、3块橡皮、块橡皮、2本本日记本共需日记本共需32元，买元，买39支铅笔、支铅笔、5块橡皮、块橡皮、3本日记本共本日记本共需需58元，则购买元，则购买5支铅笔、支铅笔、5块橡皮、块橡皮、5本日记本共需多少本日记本共需多少元？元？思想特训思想特训思想特训思想特训(3)对于实数对于实数x，y，定义新运算：，定义新运算：x yaxbyc，其中，其中a，b，c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知知3 515，4 728，那么，那么1 1_11思

4、想特训思想特训【点拨】【点拨】当未知数是当未知数是“多项式多项式”时，可以把其用其他字时，可以把其用其他字母代替，即用母代替，即用换元法换元法转化为新的方程组来求解转化为新的方程组来求解思想特训思想特训思想特训思想特训【点拨】【点拨】将两个方程组重新分类组合，即将两个已知系数将两个方程组重新分类组合，即将两个已知系数的方程合成一个方程组，两个未知系数的方程合成另一个的方程合成一个方程组，两个未知系数的方程合成另一个方程组，根据两个方程组的解相同解决问题方程组，根据两个方程组的解相同解决问题思想特训思想特训思想特训思想特训思想特训思想特训思想特训思想特训思想特训思想特训思想特训思想特训思想特训思想特训思想特训思想特训当当x1，y2时，方程时，方程左边左边m(m1)2m2m2m2右边，右边，方程方程左边左边n(n1)2n2n2n2右边，右边，所以所以 是原方程组的解是原方程组的解