人教版八年级下册数学 第18章 18.2.4 目标二 菱形的性质和判定的应用 习题课件.pptx

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1、菱形的性质和判定的菱形的性质和判定的应用应用 人教版 八年级下第 十 八 章 平 行 四 边 形18.2.412温馨提示：点击 进入讲评习题链接34认知基础练认知基础练【2021十堰十堰】如图，已知如图，已知ABC中，中，D是是AC的中点，的中点，过点过点D作作DEAC交交BC于点于点E，过点，过点A作作AFBC交直交直线线DE于点于点F，连接，连接AE，CF.(1)求证：四边形求证：四边形AECF是菱形；是菱形；1认知基础练认知基础练证明：在证明：在ABC中，点中，点D是是AC的中点的中点，ADDC.AFBC，FADECD，AFDCED.AFDCED(AAS)AFEC.四边形四边形AECF是

2、平行四边形是平行四边形又又EFAC，平行四边形平行四边形AECF是菱形是菱形认知基础练认知基础练(2)若若CF2，FAC30，B45，求，求AB的长的长解：如图，过点解：如图，过点A作作AGBC于点于点G.四边形四边形AECF是菱形，是菱形，CF2，FAC30，AECF2，FAE2FAC60.AFBC，AEBFAE60.GAE30.认知基础练认知基础练认知基础练认知基础练【2021呼和浩特呼和浩特】如图，四边形如图，四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，BEDF且分别交对角线且分别交对角线AC于点于点E，F.(1)求证求证ABECDF；2认知基础练认知基础练证明：证明：四边形四边形ABCD

3、是平行四边形，是平行四边形，ABCD，ABCD.BAEDCF.BEDF，BECDFA.180BEC180DFA.AEBCFD.认知基础练认知基础练认知基础练认知基础练解：当四边形解：当四边形ABCD是矩形时是矩形时，四边形四边形BEDF是平行四边形；是平行四边形；当四边形当四边形ABCD是菱形时，四边形是菱形时，四边形BEDF是菱形是菱形(2)当四边形当四边形ABCD分别是矩形和菱形时，请分别说出四边分别是矩形和菱形时，请分别说出四边形形BEDF的形状的形状(无需说明理由无需说明理由)思维发散练思维发散练【2021聊城聊城】如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，AC与与BD相相交于点交于

4、点O，且，且AOCO，点，点E在在BD上，满足上，满足EAODCO.(1)求证：四边形求证：四边形AECD是平行四边形；是平行四边形；3思维发散练思维发散练思维发散练思维发散练(2)若若ABBC，CD5，AC8，求四边形，求四边形AECD的面积的面积思维发散练思维发散练思维发散练思维发散练【2020娄底娄底】如图，在如图，在 ABCD中，中，BC2AB，ABAC，分别在边，分别在边BC，AD上的点上的点E与点与点F关于关于AC对对称，连接称，连接EF，AE，CF，DE.(1)试判断四边形试判断四边形AECF的形状，并说明理由；的形状，并说明理由；4思维发散练思维发散练解：四边形解：四边形AECF是菱形是菱形理由理由如下：设如下：设AC，EF交于点交于点O，如图所示，如图所示四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ADBC.OAFOCE.点点E与点与点F关于关于AC对称，对称，AEAF，CECF，OEOF.思维发散练思维发散练思维发散练思维发散练(2)求证求证AEDE.证明：证明：ABAC，BAC90.BAEEACBACB90.由由(1)知知AEEC，EACACB.BAEB.AEBE.思维发散练思维发散练思维发散练思维发散练