人教版八年级下册数学 第18章 集训课堂 练素养1 构造三角形中位线的常用方法 习题课件.pptx
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1、练素养练素养1 1构造三角形中位线的常用方法课题 人教版 八年级集 训 课 堂集 训 课 堂第 十 八 章 平 行 四 边 形1234温馨提示：点击 进入讲评习题链接集训课堂集训课堂1如图，四边形如图，四边形ABCD中，中，A90，AB8，AD6，点点M，N分别为线段分别为线段BC，AB上的动点上的动点(含端点，但点含端点，但点M不与点不与点B重合重合)，点，点E，F分别为分别为DM，MN的中点求的中点求EF长度的最大值长度的最大值集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂2如图，在如图，在ABC中，中，ABC90，ABBC，BDAC于点于点D，CE平分平分ACB，交，交AB于点于点E，
2、交，交BD于点于点F.求证：求证：(1)BEF是等腰三角形；是等腰三角形；集训课堂集训课堂证明：在证明：在ABC中，中，ABBC，BDAC于点于点D，ABC90，ACB45.CE平分平分ACB，ECBACE22.5.BEFCFDBFE67.5.BEBF，即，即BEF是等腰三角形是等腰三角形集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂3如图，在如图，在ABC中，中，AD是中线，是中线，AE是是BAC的平分的平分线，线，CFAE于点于点F，AB10，AC6.求求DF的长的长集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂4(1)如图如图，在四边形，在四边形ABCD中，中，ABCD，E，F分别分
3、别是是AD，BC的中点，连接的中点，连接FE并延长，与并延长，与BA的延长线、的延长线、CD的延长线分别交于点的延长线分别交于点M，N.求证求证BMECNE.集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂【点拨】(1)中中欲欲证证相相等等的的两两个个角角所所在在三三角角形形不不全全等等，考考虑虑到到E，F分分别别是是AD，BC的的中中点点，故故可可连连接接BD，取取其其中中点点构构造造三三角角形形中中位位线线，利利用用三三角角形形中中位位线线的的性性质质进进行行等等角角的的转转换换集训课堂集训课堂(2)如图如图，在，在ABC中，中，F是是BC边的中点，边的中点，D是是AC边上一边上一点，点，E是是AD的中点，直线的中点，直线FE交交BA的延长线于点的延长线于点G.若若ABDC2，FEC45，求，求EF的长的长集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂【点拨】(2)的解法可类比的解法可类比(1)
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