北师版八年级数学上册 第3章 3.1.3用坐标表示点在坐标系中的两次平移 习题课件.ppt

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1、 北师版北师版 八年级下八年级下第三章第三章图形的平移与旋形的平移与旋转1图形的平移图形的平移第第3课时用坐标表示点在坐标系中的课时用坐标表示点在坐标系中的两次平移两次平移习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234C5(1)纵坐标；横坐标纵坐标；横坐标6789A见习题见习题10(1 011，1 011)CD一一见习题见习题(3，1)习题链接习题链接1112见习题见习题答案显示答案显示见习题见习题13见习题见习题新知基本功新知基本功1点的平移对应的坐标变化规律：点的平移对应的坐标变化规律：(1)将点左右平移将点左右平移_不变，上下平移不变，上下平移_不变不变(2)将点向右将点向

2、右(或向上或向上)平移平移几个单位长度，横坐标几个单位长度，横坐标(或纵坐标或纵坐标)就增加几；将点向左就增加几；将点向左(或或向下向下)平移几个单位长度，横坐标平移几个单位长度，横坐标(或纵坐标或纵坐标)就减少几根就减少几根据其规律可得口诀：左右平移据其规律可得口诀：左右平移左减右加纵不变；上下平左减右加纵不变；上下平移移上加下减横不变上加下减横不变纵坐标纵坐标横坐标横坐标新知基本功新知基本功【点拨】【点拨】A(2，1)平移后得到点平移后得到点A的坐标为的坐标为(2，3)，向下平移了向下平移了4个单位长度，向左平移了个单位长度，向左平移了4个单位长度个单位长度B(2，3)的对应点的对应点B的

3、坐标为的坐标为(24，34)，即，即(6，1)2【2021凉山州】在平面直角坐标系中，将线段凉山州】在平面直角坐标系中，将线段AB平移后平移后得到线段得到线段AB，点，点A(2，1)的对应点的对应点A的坐标为的坐标为(2，3)，则点，则点B(2，3)的对应点的对应点B的坐标为的坐标为()A(6，1)B(3，7)C(6，1)D(2，1)C新知基本功新知基本功3【中考【中考黄石】如图，将黄石】如图，将“笑脸笑脸”图标向右平移图标向右平移4个单位长个单位长度，再向下平移度，再向下平移2个单位长度，点个单位长度，点P的对应点的对应点P的坐标是的坐标是()A(1，6)B(9，6)C(1，2)D(9，2)

4、C新知基本功新知基本功4【教材【教材P72例例2变式】【变式】【2020台州】如图，把台州】如图，把ABC先向右先向右平移平移3个单位长度，再向上平移个单位长度，再向上平移2个单位长度得到个单位长度得到DEF，则顶点则顶点C(0，1)对应点的坐标为对应点的坐标为()A(0，0)B(1，2)C(1，3)D(3，1)D新知基本功新知基本功5【2021长春】如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角长春】如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形形AOB的斜边的斜边OA在在y轴上，轴上，OA2，点，点B在第一象限，标记在第一象限，标记点点B的位置后，将的位置后，将AOB沿沿x轴正方向平移至轴正方向平移至A

5、1O1B1的位置，的位置，使使A1O1经过点经过点B，再标记点，再标记点B1的位置，继续平移至的位置，继续平移至A2O2B2的位置，使的位置，使A2O2经过点经过点B1，此时点，此时点B2的坐标为的坐标为_新知基本功新知基本功【点拨】【点拨】如图，过点如图，过点B作作BPy轴于点轴于点P.ABO是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，OA2，APOP1，AOB45.BPO是等腰直角三角形是等腰直角三角形BPPO1，由题意知点由题意知点B2的坐标为的坐标为(3，1)【答案答案】(3，1)新知基本功新知基本功6一个图形依次沿一个图形依次沿x轴方向、轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以轴方向平移后所得图

6、形，可以看成是由原来的图形经过看成是由原来的图形经过_次平移得到的次平移得到的一一新知基本功新知基本功7【中考【中考泰安】如图，在平面直角坐标系中，等边三角形泰安】如图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的顶点的顶点B的坐标为的坐标为(2，0)，点，点A在第一象限内，将在第一象限内，将OAB沿沿OA的方向平移至的方向平移至OAB的位置，此时点的位置，此时点A的横坐标的横坐标为为3，则点，则点B的坐标为的坐标为()新知基本功新知基本功新知基本功新知基本功【答案答案】A新知基本功新知基本功8【2021天门】如图，在平面直角坐标系中，动点天门】如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点从原点O出发，水

7、平向左平移出发，水平向左平移1个单位长度，再竖直向下平移个单位长度，再竖直向下平移1个单个单位长度得到点位长度得到点P1(1，1)；接着水平向右平移；接着水平向右平移2个单位长个单位长度，再竖直向上平移度，再竖直向上平移2个单位长度得到点个单位长度得到点P2；接着水平向左；接着水平向左平移平移3个单位长度，再竖直向下平移个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点个单位长度得到点P3；接着水平向右平移；接着水平向右平移4个单位长度，再竖直向上个单位长度，再竖直向上平移平移4个单位长度得到点个单位长度得到点P4，按此作，按此作 法进行法进行下去，则点下去，则点P2 021的坐标为的坐标为_新知基

8、本功新知基本功【点拨】【点拨】观察题图可知，奇数点在第三象限，由题观察题图可知，奇数点在第三象限，由题意得意得P1(1，1)，P3(2，2)，P5(3，3)，P2n1(n，n)，P2 021(1 011，1 011)【答案答案】(1 011，1 011)新知基本功新知基本功9【教材【教材P73习题习题T2拓展】如图，拓展】如图，ABC各顶点的坐标分别为各顶点的坐标分别为A(2，6)，B(3，2)，C(0，3)，将，将ABC先向右平移先向右平移4个个单位长度，再向上平移单位长度，再向上平移3个单位长度，得到个单位长度，得到DEF.(1)分别写出分别写出DEF各顶点的坐标；各顶点的坐标；解：解：D

9、(2，9)，E(1，5)，F(4，6)新知基本功新知基本功(2)如果将如果将DEF看成是由看成是由ABC经过一次平移得到的，请指出经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离这一平移的平移方向和平移距离解：这一平移的平移方向是点解：这一平移的平移方向是点A到点到点D的方向的方向(或点或点B到点到点E的方向或点的方向或点C到点到点F的方向的方向)，平移距离是，平移距离是5个单位长度个单位长度素质一练通素质一练通10如图，在平面直角坐标系中，已知点如图，在平面直角坐标系中，已知点A(3，3)，B(5，1)，C(2，0)，P(a，b)是是ABC的边的边AC上任意一点，上任意一点，ABC经过

10、平移后得到经过平移后得到A1B1C1，点，点P的对应点为的对应点为P1(a6，b2)(1)直接写出点直接写出点A1，B1，C1的坐标；的坐标；解：解：A1(3，1)，B1(1，1)，C1(4，2)素质一练通素质一练通(2)在图中画出在图中画出A1B1C1；解：解：A1B1C1如图所示如图所示素质一练通素质一练通(3)连接连接AA1，AO，A1O，求，求AOA1的面积的面积素质一练通素质一练通(2)若点若点P(a，b)是是ABC内部一点，则平移后内部一点，则平移后ABC内的对应点内的对应点P的坐标为的坐标为_11【教材【教材P72例例2变式】如图，在平面直角坐标系中，将变式】如图，在平面直角坐标

11、系中，将ABC平移后，点平移后，点A的对应点是点的对应点是点A.(1)作出平移后的作出平移后的ABC，分别写出下列各点的坐标：，分别写出下列各点的坐标：B_；C_解：图略解：图略(2，2)(1，1)(a4，b2)素质一练通素质一练通(3)若将若将ABC看成是由看成是由ABC经过一次平移得到的，请指经过一次平移得到的，请指出这一平移的方向和距离出这一平移的方向和距离(4)求求ABC的面积的面积解：这一平移的方向是由点解：这一平移的方向是由点A到点到点A的方向，平移的方向，平移的距离是的距离是2 个单位长度个单位长度素质一练通素质一练通12如图，每个小正方形的边长均为如图，每个小正方形的边长均为1

12、，正方形，正方形ABCD各顶各顶点都在小正方形的顶点上点都在小正方形的顶点上(1)以以x轴为对称轴，把正方形轴为对称轴，把正方形ABCD进行轴对称变换得到正进行轴对称变换得到正方形方形A1B1C1D1，请在坐标系中画出正方形，请在坐标系中画出正方形A1B1C1D1，并，并写出各顶点的坐标写出各顶点的坐标解：画出的正方形解：画出的正方形A1B1C1D1如图所示，如图所示，A1(1，5)，B1(4，5)，C1(4，2)，D1(1，2)素质一练通素质一练通(2)以以y轴为对称轴，把正方形轴为对称轴，把正方形A1B1C1D1进行轴对称变换得到进行轴对称变换得到正方形正方形A2B2C2D2，请在坐标系中

13、画出正方形，请在坐标系中画出正方形A2B2C2D2，并写出各顶点的坐标并写出各顶点的坐标解：画出的正方形解：画出的正方形A2B2C2D2如图所示，如图所示，A2(1，5)，B2(4，5)，C2(4，2)，D2(1，2)素质一练通素质一练通(3)能否通过平移正方形能否通过平移正方形ABCD，使正方形，使正方形ABCD与正方形与正方形A2B2C2D2重合？若能，你能说出几种平移方法？重合？若能，你能说出几种平移方法？解：因为点解：因为点A(1，5)，B(4，5)，C(4，2)，D(1，2)，且点且点A2，B2，C2，D2的横坐标分别比点的横坐标分别比点C，D，A，B的横坐标小的横坐标小5，点，点A

14、2，B2，C2，D2的纵坐标分别比点的纵坐标分别比点C，D，A，B的纵坐标小的纵坐标小7，所以能通过平移正方形，所以能通过平移正方形ABCD，使正方形，使正方形ABCD与正方形与正方形A2B2C2D2重合重合素质一练通素质一练通有两种平移方法：有两种平移方法：把正方形把正方形ABCD先向左平移先向左平移5个单位长度，再向下平移个单位长度，再向下平移7个单位长度，则正方形个单位长度，则正方形ABCD与正方形与正方形A2B2C2D2重合；重合；沿射线沿射线AC2的方向平移正方形的方向平移正方形ABCD，平移的距离为，平移的距离为 个单位长度，则正方形个单位长度，则正方形ABCD与正方形与正方形A2

15、B2C2D2重合重合素质一练通素质一练通13如图，长方形如图，长方形ABCD在坐标平面内，点在坐标平面内，点A的坐标是的坐标是A(2，1)，且边，且边AB，CD与与x轴平行，边轴平行，边AD，BC与与y轴平行，点轴平行，点B，C的坐标分别为的坐标分别为B(a，1)，C(a，c)，且，且a，c满足关系满足关系式：式：c (1)求求B，C，D三点的坐标三点的坐标素质一练通素质一练通解：由题意得解：由题意得a60且且6a0，a6且且a6，a6，c3，点点B，C的坐标分别为的坐标分别为(6，1)，(6，3)长方形长方形ABCD的边的边AB，CD与与x轴平行，边轴平行，边AD，BC与与y轴平行，轴平行，

16、点点D的坐标为的坐标为(2，3)素质一练通素质一练通(2)怎样平移，才能使点怎样平移，才能使点A与原点重合？平移后点与原点重合？平移后点B，C，D的对的对应点分别为点应点分别为点B1，C1，D1，求长方形，求长方形OB1C1D1的面积的面积解：解：平移后点平移后点A与原点重合，与原点重合，平移规律为先向左平移平移规律为先向左平移2个单位长度，再向下平移个单位长度，再向下平移1个个单位长度，单位长度，得到得到B1，C1，D1的坐标分别为的坐标分别为B1(4，0)，C1(4，2)，D1(0，2)OD12，OB14，素质一练通素质一练通解：存在点解：存在点C1到到x轴的距离为轴的距离为2，OP28，解得，解得OP8，若点，若点P在点在点O的左边，则点的左边，则点P的坐标为的坐标为(8，0)；若点；若点P在点在点O的右边，则点的右边，则点P的坐标的坐标为为(8，0)综上所述，点综上所述，点P的坐标为的坐标为(8，0)或或(8，0)(3)在在(2)的平移条件下，在的平移条件下，在x轴上是否存在点轴上是否存在点P，连接，连接PC1，使，使SC1OPS长方形长方形OB1C1D1？若存在这样的点？若存在这样的点P，求出，求出点点P的坐标；若不存在，试说明理由的坐标；若不存在，试说明理由