沪科版八年级下册数学 第19章 19.2.4用对角线的关系判定平行四边形 习题课件.ppt

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1、19.2平行四边形平行四边形第第4课时课时 用用对角线的关系判定平行四边对角线的关系判定平行四边形形第第19章四章四边形形 HK版版 八年级下八年级下习题链接习题链接1提示：点击 进入习题答案显示答案显示核心必知核心必知1234D5C见习题见习题见习题见习题见习题见习题平分平分习题链接习题链接6789AB10151112答案显示答案显示A见习题见习题见习题见习题见习题见习题核心必知核心必知对角线互相对角线互相_的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形平分平分基础巩固练基础巩固练1【中考【中考衡阳】如图，在四边形衡阳】如图，在四边形ABCD中，中，AC与与BD相交相交于点于点O，下列条件不能判定

2、四边形，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形为平行四边形的是的是()AABDC，ABDC BABDC，ADBCCABDC，ADBC DOAOC，OBODC基础巩固练基础巩固练2【中考【中考绵阳】如图，在四边形绵阳】如图，在四边形ABCD中，对角线中，对角线AC，BD相交于点相交于点E，CBD90，BC4，BEED3，AC10，则四边形，则四边形ABCD的面积为的面积为()A6 B12 C20 D24D基础巩固练基础巩固练解：四边形解：四边形AECF是平行四边形是平行四边形理由如下：理由如下：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，OAOC，OBOD.点点E，F分别是分别是OB，O

3、D的中点，的中点，OEOF.四边形四边形AECF是平行四边形是平行四边形3【教材改编题】如图，在平行四边形【教材改编题】如图，在平行四边形ABCD中，中，AC，BD相交于点相交于点O，点，点E，F分别是分别是OB，OD的中点判断四边的中点判断四边形形AECF的形状并说明理由的形状并说明理由基础巩固练基础巩固练4如图，已知如图，已知ACDE且且ACDE，AD，CE交于点交于点B，AF，DG分别是分别是ABC，BDE的中线求证：四边形的中线求证：四边形AGDF是平行四边形是平行四边形基础巩固练基础巩固练证明：证明：ACDE，CE.在在ABC和和DBE中，中，ABCDBE，CE，ACED，ABCDB

4、E(AAS)，CBEB，ABDB.AF，DG分别是分别是ABC，BDE的中线，的中线，BF BC，GB BE，FBGB，四边形四边形AGDF是平行四边形是平行四边形基础巩固练基础巩固练证明：如图，连接证明：如图，连接BD交交AC于点于点O.四边形四边形DEBF为平行四边形，为平行四边形，ODOB，OEOF.AFCE，AFOFCEOE，即，即OAOC，四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形5【教材改编题】已知：如图，【教材改编题】已知：如图，E，F是四边形是四边形ABCD的的对角线对角线AC上的两点，上的两点，AFCE，连接，连接DE，DF，BE，BF.四边形四边形DEBF为平行四边形为平

5、行四边形求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形基础巩固练基础巩固练6小明的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：小明的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条如图所示，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固的中点重叠，并用钉子固定，则四边形定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是就是平行四边形，这种方法的依据是()A对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形B两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形C两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形D

6、两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形A基础巩固练基础巩固练7【中考【中考安徽】安徽】ABCD中，中，E、F是对角线是对角线BD上不同的两点，上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的一定为平行四边形的是是()ABEDF BAECFCAFCE DBAEDCF【点拨】【点拨】如图，连接如图，连接AC，与，与BD相交于相交于O，在，在 ABCD中，中，OAOC，OBOD，要使四边形，要使四边形AECF为平行四边为平行四边形，只需证明形，只需证明OEOF.基础巩固练基础巩固练A.BEDF，则，则OBBEODDF，即，

7、即OEOF，故本选项不，故本选项不符合题意；符合题意；B.由由AECF，无法判断，无法判断OEOF，故本选项符合，故本选项符合题意；题意；C.AFCE，能够利用，能够利用“角角边角角边”证明证明AOF和和COE全等，全等，从而得到从而得到OEOF，故本选项不符合题意；，故本选项不符合题意；D.BAEDCF，能够利用，能够利用“角边角角边角”证明证明ABE和和CDF全等，从而得到全等，从而得到DFBE，然后同，然后同A，故本选项不符合题意，故选，故本选项不符合题意，故选B.【答案答案】B基础巩固练基础巩固练8【创新题】【创新题】【2021河北改编】如图河北改编】如图，ABCD中，中，ADAB，A

8、BC为锐角，要在对角线为锐角，要在对角线BD上找点上找点N，M，使，使四边形四边形ANCM为平行四边形，现有如图为平行四边形，现有如图所示的甲、乙、所示的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案有丙三种方案，则正确的方案有()A甲、乙、丙甲、乙、丙 B甲、乙甲、乙C甲、丙甲、丙 D乙、丙乙、丙A基础巩固练基础巩固练9如图，用如图，用9个全等的等边三角形拼成一个几何图案，从该个全等的等边三角形拼成一个几何图案，从该图案中可以找出图案中可以找出_个平行四边形个平行四边形15能力提升练能力提升练10如图，如图，AD是是ABC的中线，的中线，AEBC，BE交交AD于点于点F，F是是AD的中点，连接的中点，连接

9、EC.(1)求证：四边形求证：四边形ADCE是平行四边形；是平行四边形；能力提升练能力提升练证明：证明：AD是是ABC的中线，的中线，BDCD.AEBC，AEFDBF.在在AFE和和DFB中，中，AFEDFB(AAS)，AEBD，AECD.AEBC，四边形四边形ADCE是平行四边形是平行四边形能力提升练能力提升练(2)若四边形若四边形ABCE的面积为的面积为S，请直接写出图中所有面积，请直接写出图中所有面积是是 S的三角形的三角形解：解：ABD，ACD，ACE，ABE.能力提升练能力提升练11【2021聊城】如图，在四边形聊城】如图，在四边形ABCD中，中，AC与与BD相交于相交于点点O，且，

10、且AOCO，点，点E在在BD上，满足上，满足EAODCO.(1)求证：四边形求证：四边形AECD是平行四边形；是平行四边形；证明：在证明：在AOE和和COD中，中，AOECOD(ASA)，ODOE，又又AOCO，四边形四边形AECD是平行四边形是平行四边形能力提升练能力提升练(2)若若ABBC，CD5，AC8，求四边形，求四边形AECD的面积的面积素养核心练素养核心练12在在ABC中，中，ABAC，点，点D在边在边BC所在的直线上，过所在的直线上，过点点D作作DEAC交直线交直线AB于点于点E，DFAB交直线交直线AC于于点点F.(1)当点当点D在边在边BC上时，如图上时，如图，求证：，求证：

11、DEDFAC；素养核心练素养核心练证明：证明：ABAC，BC.DFAB，BFDC.FDCC.FDFC.DEAC，DFAB，四边形四边形AEDF是平行四边形是平行四边形DEAF.DEDFAFFCAC.素养核心练素养核心练(2)当点当点D在边在边BC的延长线上时，如图的延长线上时，如图，当点，当点D在边在边BC的的反向延长线上时，如图反向延长线上时，如图.请分别写出图请分别写出图、图、图中中DE，DF，AC之间的数量关系之间的数量关系(不需要证明不需要证明)；解：当点解：当点D在边在边BC的延长线上时，的延长线上时，DEDFAC；当点当点D在边在边BC的反向延长线上时，的反向延长线上时，DFDEAC.素养核心练素养核心练2或或10(3)若若AC6，DE4，则，则DF_.