北师版八年级下册数学 第3章 集训课堂 练素养 旋转的性质在解几何问题中的应用 习题课件.pptx

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1、练素养 北师版 八年级下第 三 章 图 形 的 平 移 与 旋 转集训课堂旋转的性质在解几何问题中的应用1234567温馨提示：点击 进入讲评习题链接集训课堂集训课堂【中考【中考荆州】荆州】如图如图，等腰直角三角形，等腰直角三角形OEF的直角顶的直角顶点点O为正方形为正方形ABCD的中心，点的中心，点C，D分别在分别在OE和和OF上，上，现将现将 OEF绕点绕点O逆时针旋转逆时针旋转角角(090)，连接，连接AF，DE(如图如图)(1)图图中，中，AOF_(用含用含的式子表示的式子表示)；190集训课堂集训课堂(2)在图在图中猜想中猜想AF与与DE的数量关系，并证明你的结论的数量关系，并证明你

2、的结论解：解：AFDE.证明如下证明如下：四边形四边形ABCD为正方形，为正方形，AODCOD90，OAOD.DOFCOE，AOFDOE.OEF为等腰直角三角形为等腰直角三角形，OFOE.集训课堂集训课堂如图，将一个钝角三角形如图，将一个钝角三角形ABC(其中其中ABC120)绕点绕点B顺时针旋转得到顺时针旋转得到 A1BC1，使得，使得C点落在点落在AB延长线上的延长线上的点点C1处，连接处，连接AA1.(1)写出旋转角的度数；写出旋转角的度数；解：旋转角为解：旋转角为60.2集训课堂集训课堂(2)求证：求证：A1ACC1.证明：由旋转的性质知证明：由旋转的性质知 ABCA1BC1，ABCA

3、1BC1120，ABA1B，CC1.A1BAA1BC1180，A1BA60.A1BA为等边三角形为等边三角形A1AB60.A1ABABC180.AA1BC.CA1AC.A1ACC1.集训课堂集训课堂如图，将如图，将 ABC绕点绕点B顺时针旋转顺时针旋转60得到得到 DBE，点，点C的对应点的对应点E恰好落在恰好落在AB的延长线上，连接的延长线上，连接AD.求证求证：BCAD.3集训课堂集训课堂证明：由旋转的性质可得证明：由旋转的性质可得 ABCDBE，且且ABDCBE60，ABDB.ABD是等边三角形是等边三角形DAB60.CBEDAB.BCAD.集训课堂集训课堂如图，在如图，在 ABC中，中

4、，ABAC，BAC90，点，点D，E在在BC上，且上，且DAE45.4集训课堂集训课堂(1)画出将画出将 ABD绕点绕点A逆时针旋转逆时针旋转90后的三角形；后的三角形；解解：如：如图，图，ACF即为所求即为所求集训课堂集训课堂(2)若若BD3，CE4，求，求DE的长的长解：解：连接连接EF，如图所示，如图所示把把 ABD绕点绕点A逆时针旋转逆时针旋转90得得 ACF，BACF，BDCF，ADAF，DAF90.EAF90DAE45DAE.集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂如图，把正方形如图，把正方形ABCD中的中的 ABP绕点绕点B顺时针旋转得顺时针旋转得到到 CBP，若，若BP2，AP1.5集

5、训课堂集训课堂(1)求求PP的长；的长；集训课堂集训课堂(2)连接连接CP，若，若CP3，求，求APB的度数的度数解：解：PBPB，PBP90，BPPBPP45.把把 ABP绕点绕点B顺时针旋转得到顺时针旋转得到 CBP，APCP1，APBBPC.集训课堂集训课堂如图，在如图，在 ABC中，中，ACB90，ACBC，D是是AB边边上一点上一点(点点D不与点不与点A，B重合重合)，连接，连接CD，将线段，将线段CD绕绕点点C逆时针旋转逆时针旋转90得到线段得到线段CE，连接，连接DE交交BC于点于点F，连接连接BE.6集训课堂集训课堂(1)求证：求证：ACDBCE；证明：证明：把线段把线段CD绕

6、点绕点C逆时针旋转逆时针旋转90得到线段得到线段CE，CDCE，DCEDCFECF90.ACB90ACDDCF，ACDECF.又又ACBC，ACDBCE(SAS)集训课堂集训课堂(2)当当ADBF时，求时，求BEF的度数；的度数；集训课堂集训课堂(3)求证：求证：DE2BD2AD2.证明：证明：ABCEBC45，DBEABCEBC90.DE2BD2EB2.又又EBAD，DE2BD2AD2.集训课堂集训课堂在正方形在正方形ABCD中，中，MAN45，MAN绕点绕点A按顺按顺时针方向旋转，它的两边分别交时针方向旋转，它的两边分别交CB，DC(或它们的延或它们的延长线长线)于于M，N两点当两点当MA

7、N绕点绕点A旋转到旋转到BMDN时时(如图如图)，易证，易证BMDNMN.7集训课堂集训课堂(1)当当MAN绕点绕点A旋转到旋转到BMDN时时(如图如图)，线段，线段BM，DN和和MN之间有怎样的数量关系？并进行证明之间有怎样的数量关系？并进行证明集训课堂集训课堂解解：BMDNMN.证明如下：证明如下：如图，将如图，将 ADN绕点绕点A按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转90得到得到 ABE.由旋转的性质可得由旋转的性质可得EAN90，BEDN，AEAN，ABED90，E，B，C三点共线三点共线MAN45，EAMNAM45.又又AMAM，AEMANM(SAS)MEMN.MEBEBMDNBM，BMDNMN.集训课堂集训课堂(2)当当MAN绕点绕点A旋转到如图旋转到如图所示的位置时，线段所示的位置时，线段BM，DN和和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想的猜想解：解：DNBMMN.