沪科版七年级下册数学 第10章 集训课堂 练素养2.平行线中常见作辅助线的两技巧九类型 习题课件.pptx

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1、练素养沪科版 七年级下集训课堂2.平行线中常见作辅助线的两技巧九类型 第 1 0 章 相 交 线、平 行 线 与 平 移B12345678答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接9集训课堂集训课堂如如图，图，E是一个直角，是一个直角，BD90，猜想，猜想AB与与CD有怎样的位置关系，并说明理由有怎样的位置关系，并说明理由1集训课堂集训课堂解：解：ABCD.理由如下：理由如下：如图，连接如图，连接BD.在三角形在三角形BDE中，中，12E180.因为因为E是直角，所以是直角，所以1290.所以所以1234180，即即ABDCDB180.所以所以ABCD.集训课堂集训课堂【点拨】本题本题可通

2、过连接可通过连接B，D两点构造截线两点构造截线BD，进而利，进而利用平行线的判定说明用平行线的判定说明ABCD.集训课堂集训课堂【中考中考十堰】十堰】如图，如图，ABEF，CDEF于点于点D，若，若ABC40，则，则BCD()A140B130C120D1102B集训课堂集训课堂【点拨】本题可通过延长本题可通过延长DC与与AB相交于点相交于点G，得到直线，得到直线AB，EF被被DG所截，进而利用平行线的性质求角的所截，进而利用平行线的性质求角的度数度数集训课堂集训课堂如如图，图，ABCD，P为为AB，CD之间的一点，已知之间的一点，已知228，BPC58.求求1的度数的度数3集训课堂集训课堂解：

3、方法解：方法1：过点：过点P作射线作射线PNAB，如图，如图所示所示因为因为PNAB，ABCD，所以，所以PNCD.所以所以4228.因为因为PNAB，所以，所以31.因为因为3BPC4582830，所以，所以130.集训课堂集训课堂方法方法2：过点：过点P作射线作射线PMAB，如图，如图所示所示因为因为PMAB，ABCD，所以，所以PMCD.所以所以4180218028152.因为因为4BPC3360，所以所以3360BPC436058152150.因为因为ABPM，所以，所以1180318015030.集训课堂集训课堂(1)如图如图，若，若ABDE，B135，D145，求，求BCD的度数的

4、度数4集训课堂集训课堂解解：如：如图，过图，过C点作点作CFAB，所以所以BBCF180.因为因为ABDE，所以，所以CFDE.所以所以FCDD180.所以所以BBCFFCDD180180，即，即BBCDD360.所以所以BCD360BD36013514580.集训课堂集训课堂(2)如图如图，在，在ABDE的条件下，你能得出的条件下，你能得出B，BCD，D之间的数量关系吗？请说明理由之间的数量关系吗？请说明理由集训课堂集训课堂解：解：BBCDD360.理由：如图，过理由：如图，过C点作点作CFAB，所以所以BBCF180.因为因为ABDE，所以，所以CFDE.所以所以FCDD180.所以所以B

5、BCFFCDD180180，即即BBCDD360.集训课堂集训课堂(3)如图如图，ABEF，根据，根据(2)中的猜想，直接写出中的猜想，直接写出BCDE的度数的度数解：解：BCDE540.集训课堂集训课堂(1)如图，如图，ABCD，若，若B130，C30，求，求BEC的度数；的度数；5集训课堂集训课堂解解：如：如图，过图，过E点向左侧作点向左侧作EFAB，所以所以BBEF180.因为因为B130，所以，所以BEF180B50.因为因为ABCD，且，且EFAB，所以所以EFCD.所以所以FECC.又因为又因为C30，所以，所以FEC30.所以所以BECBEFFEC503080.集训课堂集训课堂(

6、2)如图，如图，ABCD，探究，探究B，C，BEC三者之间有怎样三者之间有怎样的数量关系试说明理由的数量关系试说明理由集训课堂集训课堂解：解：BBECC180.理由如下：如图，过理由如下：如图，过E点向左侧作点向左侧作EFAB，又因为又因为ABCD，所以，所以EFCD.所以所以FECC.又因为又因为BEFBECFEC，所以所以BEFBECC.因为因为ABEF，所以，所以BBEF180.所以所以BBECC180.集训课堂集训课堂如如图，图，ABDE，则，则BCD，B，D有何关系？为有何关系？为什么？什么？6集训课堂集训课堂解：解：BCDBD.理由如下：理由如下：如图，过点如图，过点C作作CFAB

7、，所以所以BBCF.因为因为ABDE，CFAB，所以所以CFDE.所以所以DCFD.所以所以BDBCFDCF.因为因为BCDBCFDCF，所以所以BCDBD.集训课堂集训课堂如如图，已知图，已知ABDE，BCD30，CDE138.求求ABC的度数的度数7集训课堂集训课堂解：如图，过点解：如图，过点C作作CFAB.因为因为ABDE，CFAB，所以所以DECF.所以所以DCF180CDE18013842.所以所以BCFBCDDCF304272.因为因为ABCF，所以，所以ABCBCF72.集训课堂集训课堂8如如图图，ABCD，EOF是直线是直线AB，CD间的一条间的一条折线折线(1)试说明：试说明

8、：EOFBEODFO.集训课堂集训课堂解解：如：如图图，过，过O向左作向左作OMAB，所以所以1BEO.因为因为ABCD，OMAB，所以，所以OMCD.所以所以2DFO.所以所以12BEODFO，即即EOFBEODFO.集训课堂集训课堂(2)如果将折一次改为折两次，如图如果将折一次改为折两次，如图，则，则BEO，EOP，OPF，PFC之间会满足怎样的数量关系？之间会满足怎样的数量关系？给出理由给出理由集训课堂集训课堂解：解：EOPPFCBEOOPF.理由：过理由：过O向左作向左作OMAB，过，过P向右作向右作PNCD，如图如图所示所示因为因为ABCD，所以，所以OMPNABCD.所以所以1BEO，23，4PFC.所以所以12PFCBEO34.所以所以EOPPFCBEOOPF.集训课堂集训课堂9如如图，图，ABCD，BE平分平分ABF，DE平分平分CDF，BFD120.求求BED的度数的度数集训课堂集训课堂解：如图，过点解：如图，过点F作作FGAB，所以所以BFGABF.因为因为ABCD，所以，所以FGCD.所以所以CDFDFG.所以所以ABFCDFBFGDFGBFD120.集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂过点过点E作作EHAB，所以，所以BEHABE.因为因为ABCD，所以所以EHCD.所以所以DEHCDE.所以所以BEHDEHABECDE60，即，即BED60.