沪科版七年级下册数学 第7章 7.4　综合与实践　排队问题 习题课件.ppt

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1、 沪科版沪科版 七年级下七年级下7.4综合与实践排队问题综合与实践排队问题第第7章章 一元一次不等式与不等式一元一次不等式与不等式组习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234见习题见习题见习题见习题见习题见习题61某医院为了提高服务质量，对病人挂号进行了调查，其调查某医院为了提高服务质量，对病人挂号进行了调查，其调查结果为当还未开始挂号时，有结果为当还未开始挂号时，有n人已经在排队等候挂号；开人已经在排队等候挂号；开始挂号后，排队的人数平均每分钟增加始挂号后，排队的人数平均每分钟增加m人，假定挂号的速人，假定挂号的速度是每窗口每分钟度是每窗口每分钟k人，当开放一个窗口时，人，

2、当开放一个窗口时，40分钟后恰好分钟后恰好不会出现排队现象；当同时开放两个窗口时，则不会出现排队现象；当同时开放两个窗口时，则15分钟后恰分钟后恰好不会出现排队现象，根据以上信息，若医院承诺好不会出现排队现象，根据以上信息，若医院承诺5分钟后分钟后不出现排队现象，则至少需要同时开放不出现排队现象，则至少需要同时开放_个窗口个窗口得得10k25m，解得，解得m0.4k.将将m0.4k代入代入，得，得30k6kn，解得，解得n24k.设需同时开放设需同时开放x(x为正整数为正整数)个窗口，才能保证个窗口，才能保证5分钟后不出现分钟后不出现排队现象，则排队现象，则x5k5mn.将将m0.4k，n24

3、k代入不等式，得代入不等式，得x5k2k24k，解得解得x5.2.由由x为正整数，可得为正整数，可得x的最小值为的最小值为6.故至少需要同时开放故至少需要同时开放6个窗口个窗口【答案答案】62某服务机构开设一个窗口办理业务，并按顾客某服务机构开设一个窗口办理业务，并按顾客“先到达，先到达，先服务先服务”的方式服务，该窗口每的方式服务，该窗口每3分钟服务一位顾客，窗分钟服务一位顾客，窗口开始工作时，已有口开始工作时，已有8位顾客正在等待，窗口工作位顾客正在等待，窗口工作1分钟分钟后，又有一位新顾客到达，且预计以后每后，又有一位新顾客到达，且预计以后每5分钟都有一位分钟都有一位新顾客到达，请问第几

4、位新顾客开始不用排队等候？新顾客到达，请问第几位新顾客开始不用排队等候？解：设第解：设第x位新顾客开始不用排队等候，依题意，得位新顾客开始不用排队等候，依题意，得3(x81)5(x1)1，解得，解得x 因为因为x取整数，所以取整数，所以x最小值为最小值为13.答：第答：第13位新顾客开始不用排队等候位新顾客开始不用排队等候3小杰到学校食堂买饭，看到小杰到学校食堂买饭，看到A，B两窗口前面排队的人一样两窗口前面排队的人一样多多(设为设为a人，人，a8)，就站到了，就站到了A窗口队伍的后面，过了窗口队伍的后面，过了2分钟，分钟，他发现他发现A窗口每分钟有窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，人买了饭离开

5、队伍，B窗口每分钟有窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加窗口队伍后面每分钟增加5人人(1)此时，若小杰继续在此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达窗口还需要的时窗口排队，则他到达窗口还需要的时间是多少间是多少(用含用含a的代数式表示的代数式表示)?解：若他继续在解：若他继续在A窗口排队，则他到达窗口还需要的时窗口排队，则他到达窗口还需要的时间是间是(2)此时，若小杰迅速从此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到窗口队伍转移到B窗口队伍后面重窗口队伍后面重新排队，且到达新排队，且到达B窗口所花时间比继续在窗口所花时间比继续在A窗口排队到达窗口排队到达A窗口所花

6、时间少，求窗口所花时间少，求a的取值范围的取值范围(不考虑其他因素不考虑其他因素)解：由题意得解：由题意得 解得解得a20，所以，所以a的取值范围为的取值范围为a20，且，且a为整数为整数4在某公园的检票口，开始检票前已有一些人排队等待，在某公园的检票口，开始检票前已有一些人排队等待，检票开始后每分钟有检票开始后每分钟有10人前来排队检票，人前来排队检票，1个检票口每个检票口每分钟能让分钟能让25人通过如果只开一个检票口，检票开始人通过如果只开一个检票口，检票开始8分钟后恰好不再有人排队分钟后恰好不再有人排队(1)开始检票前有开始检票前有_人等待人等待120(2)如果同时开放如果同时开放2个检票口，那么检票开始后至少过多少分个检票口，那么检票开始后至少过多少分钟才没有人排队？钟才没有人排队？解：设检票开始解：设检票开始x分钟后没有人排队，分钟后没有人排队，则则12010 x252x，解得解得x3.因此，检票开始后至少过因此，检票开始后至少过3分钟才没有人排队分钟才没有人排队