北师版八年级下册数学 第6章 6.1.2平行四边形的对角线性质 习题课件.ppt

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1、 北师版北师版 八年级下八年级下第六章平行四第六章平行四边形形1平行四边形的性质平行四边形的性质第第2课时平行四边形的对角线性质课时平行四边形的对角线性质习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234D5互相平分；互相平分；4；126789C见习题见习题1050DCC见习题见习题底、高；交点底、高；交点习题链接习题链接1112见习题见习题答案显示答案显示见习题见习题13见习题见习题新知基本功新知基本功1平行四边形的对角线平行四边形的对角线_，并将平行四边形分成，并将平行四边形分成_对全等的三角形，对全等的三角形，_对面积相等的三角形对面积相等的三角形互相平分互相平分412新知基本

2、功新知基本功2【2021宜宾】下列说法正确的是宜宾】下列说法正确的是()A平行四边形是轴对称图形平行四边形是轴对称图形B平行四边形的邻边相等平行四边形的邻边相等C平行四边形的对角线互相垂直平行四边形的对角线互相垂直D平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分D新知基本功新知基本功3【2020益阳】如图，益阳】如图，ABCD的对角线的对角线AC，BD相交于点相交于点O，若，若AC6，BD8，则，则AB的长可能是的长可能是()A10B8C7D6D新知基本功新知基本功4如图，在如图，在 ABCD中，对角线中，对角线AC，BD相交于点相交于点O，AB3，ABO的周长比的周长比BOC周长小周长

3、小1，则，则 ABCD的周长是的周长是()A10 B12 C14 D16C新知基本功新知基本功5平行四边形的面积等于平行四边形的面积等于_的积；过平行四边形对角的积；过平行四边形对角线线_的任一直线都将平行四边形分成面积相等的两的任一直线都将平行四边形分成面积相等的两部分部分底、高底、高交点交点新知基本功新知基本功6在在 ABCD中，对角线中，对角线AC，BD相交于点相交于点O，若，若AOB的面积为的面积为3，则，则 ABCD的面积为的面积为()A6 B9C12 D18C新知基本功新知基本功7如图，在如图，在 ABCD中，中，AC，BD为对角线，为对角线，BC6，BC边上的边上的高为高为4，则

4、图中阴影部分的面积为，则图中阴影部分的面积为()A3B6C12D24C新知基本功新知基本功8【教材【教材P139习题习题T2变式】【变式】【2021扬州】如图，在扬州】如图，在 ABCD中，点中，点E在在AD上，且上，且EC平分平分BED，若，若EBC30，BE10，则，则 ABCD的面积为的面积为_新知基本功新知基本功【答案答案】50【点拨】【点拨】如图，过点如图，过点E作作EFBC，垂直为点，垂直为点F，EBC30，BE10，EF BE5，四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ADBC，DECBCE，又又EC平分平分BED，即，即BECDEC，BCEBEC.BCBE10.S AB

5、CDBCEF10550.新知基本功新知基本功9【2021嘉兴】如图，在嘉兴】如图，在 ABCD中，对角线中，对角线AC，BD交于点交于点O，ABAC，AHBD于点于点H，若，若AB2，BC2 ，求，求AH的长的长新知基本功新知基本功素质一练通素质一练通10【教材【教材P139习题习题T3变式】【变式】【2020重庆重庆A】如图，在平行四】如图，在平行四边形边形ABCD中，对角线中，对角线AC，BD相交于点相交于点O，分别过点，分别过点A，C作作AEBD，CFBD，垂足分别为，垂足分别为E，F.AC平分平分DAE.(1)若若AOE50，求，求ACB的度数；的度数；素质一练通素质一练通解：解：AE

6、BD，AEO90.AOE50，EAO40.AC平分平分DAE，DACEAO40.四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ADBC，ACBDAC40.素质一练通素质一练通(2)求证：求证：AECF.证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，OAOC.AEBD，CFBD，AEOCFO90.又又AOECOF，AEOCFO(AAS)AECF.素质一练通素质一练通11如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，过中，过BD的中点的中点O任作一条直任作一条直线线l，分别交，分别交AD，BC于于E，F两点两点(1)OE与与OF相等吗？试说明理由相等吗？试说明理由素质一练通素质一

7、练通解：解：OEOF.理由：理由：O是是BD的中点，的中点，OBOD.四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ADBC，ODEOBF.在在ODE和和OBF中，中，ODEOBF(ASA)，OEOF.素质一练通素质一练通(2)若直线若直线l分别交分别交BA和和DC的延长线于点的延长线于点M，N，OM与与ON相等相等吗？试说明理由吗？试说明理由解：解：OMON.理由：理由：O是是BD的中点，的中点，OBOD.四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ABCD，OBMODN.在在OBM和和ODN中，中，OBMODN(ASA)，OMON.素质一练通素质一练通(3)由由(1)(2)你发现了什

8、么？用语言表述出来你发现了什么？用语言表述出来解：过平行四边形对角线中点的任意一条直线和这个解：过平行四边形对角线中点的任意一条直线和这个平行四边形的两组对边平行四边形的两组对边(或其延长线或其延长线)相交，所得每组相交，所得每组对边的交点到对角线中点的距离相等对边的交点到对角线中点的距离相等素质一练通素质一练通12如图，如图，ABCD的对角线的对角线AC，BD交于点交于点O，ACAB，AB2，且，且ACBD23.求：求：(1)AC的长；的长；素质一练通素质一练通素质一练通素质一练通(2)AOD的面积的面积精彩一题精彩一题13如图如图，已知，已知 ABCD.(1)试用三种不同的方法用一条直线试

9、用三种不同的方法用一条直线MN将它分成面积相等的将它分成面积相等的两部分两部分(保留作图痕迹，不写作法保留作图痕迹，不写作法)；解：作图如图解：作图如图(作法不唯一作法不唯一)精彩一题精彩一题解：过对角线交点的任意一条直线都能将平解：过对角线交点的任意一条直线都能将平行四边形分成面积相等的两部分行四边形分成面积相等的两部分(2)由上述方法，你能得到什么样的结论？由上述方法，你能得到什么样的结论？精彩一题精彩一题(3)解决问题：兄弟俩分家，原来他们共同承包了一块平行解决问题：兄弟俩分家，原来他们共同承包了一块平行四边形田地四边形田地ABCD，现要拉一条直线，现要拉一条直线EF将田地平均划分，将田地平均划分，在这块田地里有一口井在这块田地里有一口井P，如图，如图所示，为了兄弟俩都所示，为了兄弟俩都能方便使用这口井，聪明的你能帮他们解决这个问题吗能方便使用这口井，聪明的你能帮他们解决这个问题吗？(保留作图痕迹，不写作法保留作图痕迹，不写作法)解：作图如图解：作图如图.