北师版八年级数学上册 第3章 3.3 中心对称 习题课件.ppt

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1、 北师版北师版 八年级下八年级下第三章第三章图形的平移与旋形的平移与旋转3中心对称中心对称习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234A5180；中心对称；对称中；中心对称；对称中心；对称中心；平分心；对称中心；平分6789重合；中心对称图形；重合；中心对称图形；全等全等B10DBD见习题见习题DC习题链接习题链接11答案显示答案显示见习题见习题12见习题见习题13见习题见习题14见习题见习题新知基本功新知基本功1如果把一个图形绕着某一点旋转如果把一个图形绕着某一点旋转_，它能够与另，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或一个图形重合，那么就说这两个图形关于

2、这个点对称或_，这个点叫做它们的，这个点叫做它们的_成中心对称的成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过两个图形中，对应点所连线段经过_，且被对称，且被对称中心中心_，且这两个图形全等，且这两个图形全等180中心对称中心对称对称中心对称中心对称中心对称中心平分平分新知基本功新知基本功2下列各组图形中，下列各组图形中，ABC与与ABC成中心对称的是成中心对称的是()A新知基本功新知基本功3【2021广西】平面直角坐标系内与点广西】平面直角坐标系内与点P(3，4)关于原点对关于原点对称的点的坐标是称的点的坐标是()A(3，4)B(3，4)C(3，4)D(4，3)B新知基本功新知基本功4如图，如图

3、，ABC与与A1B1C1关于点关于点O成中心对称，下列结论：成中心对称，下列结论：BACB1A1C1；ACA1C1；OAOA1；ABC与与A1B1C1的面积相等的面积相等其中正确的结论有其中正确的结论有()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个D新知基本功新知基本功5如图，已知如图，已知AB3，AC1，ADE90，DEC与与ABC关关于点于点C成中心对称，则成中心对称，则AE的长是的长是()C新知基本功新知基本功6【教材【教材P84习题习题T2变式】如图，画出四边形变式】如图，画出四边形ABCD关于点关于点O成成中心对称的图形中心对称的图形解：如图，四边形解：如图，四边形ABCD即为所求即为所

4、求新知基本功新知基本功7把一个图形绕某个点旋转把一个图形绕某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来，如果旋转后的图形能与原来的图形的图形_，那么这个图形叫做，那么这个图形叫做_，过对称中心的任何一条直线都能将中，过对称中心的任何一条直线都能将中心对称图形分成两个心对称图形分成两个_的部分；每一对对应点的连的部分；每一对对应点的连线都经过对称中心线都经过对称中心重合重合中心对称图形中心对称图形全等全等新知基本功新知基本功8【2021徐州】下列图形，是轴对称图形但不是中心对徐州】下列图形，是轴对称图形但不是中心对称图形的是称图形的是()D新知基本功新知基本功9【教材【教材P83读一读变式】【读一

5、读变式】【2021大庆】下列图形中，是中大庆】下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是心对称图形但不是轴对称图形的是()B新知基本功新知基本功10如图所示的图形是中心对称图形，则其对称中心是如图所示的图形是中心对称图形，则其对称中心是()A点点CB点点DC线段线段BC的中点的中点D线段线段FC的中点的中点D新知基本功新知基本功11【教材【教材P82议一议变式】在艺术字中，有些汉字或字母是中议一议变式】在艺术字中，有些汉字或字母是中心对称图形下面的汉字或字母，是中心对称图形吗？如心对称图形下面的汉字或字母，是中心对称图形吗？如果是，请标出它们的对称中心果是，请标出它们的对称中心解：这些汉字

6、或字母均为中心对称图形，其解：这些汉字或字母均为中心对称图形，其对称中心为图形中的点对称中心为图形中的点O.素质一练通素质一练通解：如图，延长解：如图，延长AD至至E，使，使DEAD，连接，连接CE，则则ECD即为所求即为所求12如图，如图，AD是是ABC的边的边BC上的中线上的中线(1)画出以点画出以点D为对称中心，与为对称中心，与ABD成中心对称的三角形；成中心对称的三角形；素质一练通素质一练通(2)若若AB10，AC12，求，求AD长的取值范围长的取值范围解：由解：由(1)知知ADDE，ECAB10.在在ACE中，由中，由ACECAEACEC可得可得1210AE1210，即即2AE22.

7、又又AE2AD，22AD22.1AD11.素质一练通素质一练通13如图，正方形如图，正方形ABCD与正方形与正方形A1B1C1D1关于某点成中心对关于某点成中心对称，已知称，已知A，D1，D三点的坐标分别是三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2)(1)求对称中心的坐标；求对称中心的坐标；解：根据中心对称的性质，可得对称中心是线解：根据中心对称的性质，可得对称中心是线段段D1D的中点的中点点点D1，D的坐标分别是的坐标分别是(0，3)，(0，2)，对称中心的坐标是对称中心的坐标是(0，2.5)素质一练通素质一练通解：解：点点A，D的坐标分别是的坐标分别是(0，4)(0，2)，AD2.点

8、点B，C的坐标分别是的坐标分别是(2，4)，(2，2)A1D1AD2，点，点D1的坐标是的坐标是(0，3)，点点A1的坐标是的坐标是(0，1)，点点B1，C1的坐标分别是的坐标分别是(2，1)，(2，3)综上可得，顶点综上可得，顶点B，C，B1，C1的坐标分别是的坐标分别是(2，4)，(2，2)，(2，1)，(2，3)(2)分别写出顶点分别写出顶点B，C，B1，C1的坐标的坐标精彩一题精彩一题14课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图如图，在，在ABC中，若中，若AB5，AC3，求，求BC边上的中线边上的中线AD的取值范围的取值范围小明在经过组内合

9、作交流后，得到了如下的解决方法：将小明在经过组内合作交流后，得到了如下的解决方法：将ACD绕点绕点D逆时针旋转逆时针旋转180得到得到EBD，从而把，从而把AB，AC，2AD集中在集中在ABE中，利用三角形的三中，利用三角形的三边关系可得边关系可得2AE8，则，则1AD4.精彩一题精彩一题解决问题：根据上述解题过程，请你回答下列问题：解决问题：根据上述解题过程，请你回答下列问题：如图如图，在，在ABC中，中，D是是BC的中点，的中点，DEDF，DE交交AB于点于点E，DF交交AC于点于点F，连接，连接EF.(1)求证：求证：BECFEF；精彩一题精彩一题证明：如图，把证明：如图，把CFD绕点绕

10、点D逆时针旋转逆时针旋转180得到得到BGD，连接，连接EG，易知，易知F，D，G三点共线，三点共线，CFBG，DFDG，又又DEDF，EFEG.在在BEG中，中，BEBGEG，即，即BECFEF.精彩一题精彩一题(2)若若A90，探索线段，探索线段BE，CF，EF之间的关系，并加以证之间的关系，并加以证明明解：解：BE2CF2EF2.证明：辅助线作法同证明：辅助线作法同(1)，由由(1)知，知，F，D，G三点共线，三点共线，CFBG，EGEF，A90，EBCFCB90.由中心对称的性质知，由中心对称的性质知，CDFBDG，FCDDBG，EBCDBG90，精彩一题精彩一题即即EBG90，在在RtEBG中，中，BE2BG2EG2，又又EFEG，BGFC，BE2CF2EF2.