沪科版八年级下册数学 第18章 18.1.1 目标三 勾股定理在实际中的应用 习题课件.pptx

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1、勾股定理在实际中的勾股定理在实际中的应用应用 沪科版 八年级下第 十 八 章 勾 股 定 理18.1.1C12345BC67A答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接C认知基础练认知基础练有诗曰：有诗曰：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记仕女佳人争蹴，终朝笑语欢与人齐，五尺人高曾记仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉良工高士好奇，算出索长有几嬉良工高士好奇，算出索长有几”(注：一步等于注：一步等于五尺，示意图如图五尺，示意图如图)()A12尺尺 B13.5尺尺C14.5尺尺 D15.5尺尺1C认知基础练认知基础练【中考中考长沙长沙】我国南

2、宋著名数学家秦九韶的著作我国南宋著名数学家秦九韶的著作数数书九章书九章里记载有这样一道题目：里记载有这样一道题目：“问有沙田一块，有问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为边长分别为5里、里、12里、里、13里，问这块沙田的面积有多里，问这块沙田的面积有多大？题中的大？题中的“里里”是我国市制长度单位，是我国市制长度单位，1里里500米，米，则该沙田的面积为则该沙田的面积为()A7.5平方千米平方千米 B15平方千米平方

3、千米C75平方千米平方千米 D750平方千米平方千米A2认知基础练认知基础练两艘海警船在某岛进行巡航一艘以两艘海警船在某岛进行巡航一艘以12 n mile/h的速的速度离开该岛向北偏西度离开该岛向北偏西45方向航行，另一艘同时以方向航行，另一艘同时以16 n mile/h的速度离开该岛向北偏东的速度离开该岛向北偏东45方向航行，经过方向航行，经过15 h后两船相距后两船相距()A25 n mile B30 n mileC32 n mile D40 n mile3B认知基础练认知基础练4C如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端

4、到左墙脚的距离为时，梯子底端到左墙脚的距离为0.7米，顶端距离地面米，顶端距离地面2.4米如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右米如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为米，那么小巷的宽度为()A0.7米米 B1.5米米 C2.2米米 D2.4米米认知基础练认知基础练如图，高速公路上有相距如图，高速公路上有相距25 km的的A，B两点，两点，C，D为为两村庄，已知两村庄，已知DA10 km，CB15 kmDAAB于于A，CBAB于于B，现要在，现要在AB上建一个服务站上建一个服务站E，使得，使得C，D两村庄到两村庄到E的距离相等，则的

5、距离相等，则AE的长是的长是()A5 km B10 km C15 km D25 km5C认知基础练认知基础练【点拨】设设AEx km，则，则BE(25x)km.由勾股定理得，由勾股定理得，在在RtADE中，中，DE2AD2AE2102x2；在；在RtBCE中，中，CE2BC2BE2152(25x)2.由题意由题意可知可知DECE，所以，所以102x2152(25x)2，解，解得得x15.所以所以AE15 km.方法技巧练方法技巧练如图，如图，A，B两块试验田相距两块试验田相距200 m，C为水源地为水源地，AC160 m，BC120 m，为了方便灌溉，现有以下，为了方便灌溉，现有以下两种方案修

6、筑水渠两种方案修筑水渠甲方案：从水源地甲方案：从水源地C直接修筑两直接修筑两条条水渠水渠分别到试验田分别到试验田A，B；乙方案：过点乙方案：过点C作作AB的垂线，垂足为的垂线，垂足为H，先从水源地，先从水源地C修筑一条水渠到线段修筑一条水渠到线段AB上的点上的点H处，再从处，再从H分别向分别向试验田试验田A，B修筑水渠修筑水渠6方法技巧练方法技巧练(1)请判断请判断ABC的形状的形状(要求写出推理过程要求写出推理过程)；解解：AC2BC21602120240 000，AB2200240 000，AC2BC2AB2.ABC是直角三角形是直角三角形方法技巧练方法技巧练(2)两种方案中，哪一种方案所

7、修的水渠较短？请通过计算两种方案中，哪一种方案所修的水渠较短？请通过计算说明说明方法技巧练方法技巧练方法技巧练方法技巧练【中考中考河北河北】勘测队按实际需要构建了平面直角坐标勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了系，并标示了A，B，C三地的坐标，数据如图三地的坐标，数据如图(单位：单位：km)笔直铁路经过笔直铁路经过A，B两地两地(1)A，B间的距离为间的距离为_km；720【点拨】由由A，B两点的纵坐标相同可知两点的纵坐标相同可知ABx轴，轴，所以所以AB12(8)20(km)方法技巧练方法技巧练(2)计划修一条从计划修一条从C到铁路到铁路AB的最短公路的最短公路l，并在，并在l上建一上建一个维修站个维修站D，使，使D到到A，C的距离相等，则的距离相等，则C，D间的距间的距离为离为_km13方法技巧练方法技巧练【点拨】如图，过点如图，过点C作作lAB于点于点E，连接，连接AC，作，作AC的的垂直平分线交垂直平分线交l于点于点D，连接，连接AD.易知易知CE1(17)18(km)，AE12 km.设设CDx km，则，则ADCDx km.由勾股定理得由勾股定理得x2(18x)2122，解得解得x13.所以所以CD13 km.