北师版八年级下册数学 第5章 5.4.3分式方程的应用 习题课件.ppt

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1、 北师版北师版 八年级下八年级下第五章分式与分式方程第五章分式与分式方程4分式方程分式方程第第3课时分式方程的应用课时分式方程的应用习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234见习题见习题5见习题见习题6789见习题见习题见习题见习题10500见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题1一辆汽车开往距离出发地一辆汽车开往距离出发地180 km的目的地，按原计划的的目的地，按原计划的速度匀速行驶速度匀速行驶60 km后，再按原计划速度的后，再按原计划速度的1.5倍匀速行倍匀速行驶，结果比原计划提前驶，结果比原计划提前40 min到达目的地求原计划的到达目的地求原

2、计划的行驶速度行驶速度(1)审：审清题意，找出已知量和未知量审：审清题意，找出已知量和未知量(2)设：设未知数，设原计划的行驶速度为设：设未知数，设原计划的行驶速度为x km/h，则行驶，则行驶60 km后的速度为后的速度为_1.5x km/h(3)列：根据等量关系，列分式方程列：根据等量关系，列分式方程为为_(4)解：解分式方程，得解：解分式方程，得x_(5)验：检验所求得的解是否为分式方程的解，并检验分式方程的验：检验所求得的解是否为分式方程的解，并检验分式方程的解是否符合问题的实际意义解是否符合问题的实际意义经检验：经检验：_是原方程的解，且符合题意是原方程的解，且符合题意(6)答：写出

3、答案答：写出答案(不要忘记单位不要忘记单位)答：原计划的行驶速度为答：原计划的行驶速度为_60 x6060 km/h2【教材【教材P129例例3改编】【改编】【2021常州】为落实节约用水的政常州】为落实节约用水的政策，某旅游景点进行设施改造，将手拧水龙头全部更换策，某旅游景点进行设施改造，将手拧水龙头全部更换成感应水龙头已知该景点在设施改造后，平均每天用成感应水龙头已知该景点在设施改造后，平均每天用水量是原来的一半，水量是原来的一半，20吨水可以比原来多用吨水可以比原来多用5天该景点天该景点在设施改造后平均每天用水多少吨？在设施改造后平均每天用水多少吨？解：设该景点在设施改造后平均每天用水解

4、：设该景点在设施改造后平均每天用水x吨，则吨，则在改造前平均每天用水在改造前平均每天用水2x吨，吨，根据题意，得根据题意，得 5.解得解得x2.经检验：经检验：x2是原方程的解，且符合题意是原方程的解，且符合题意答：该景点在设施改造后平均每天用水答：该景点在设施改造后平均每天用水2吨吨3【中考【中考宁夏】某工厂计划生产一种创新产品，若生产宁夏】某工厂计划生产一种创新产品，若生产一件这种产品需一件这种产品需A种原料种原料1.2千克，千克，B种原料种原料1千克已千克已知知A种原料每千克的价格比种原料每千克的价格比B种原料每千克的价格多种原料每千克的价格多10元元(1)为使每件产品的成本价不超过为使

5、每件产品的成本价不超过34元，那么购入的元，那么购入的B种原种原料每千克的价格最高不超过多少元？料每千克的价格最高不超过多少元？解：设解：设B种原料每千克的价格为种原料每千克的价格为x元，则元，则A种原料每千克种原料每千克的价格为的价格为(x10)元元根据题意，得根据题意，得1.2(x10)x34，解得解得x10.答：购入的答：购入的B种原料每千克的价格最高不超过种原料每千克的价格最高不超过10元元(2)将这种产品投放市场批发销售一段时间后，为拓展销路将这种产品投放市场批发销售一段时间后，为拓展销路又开展了零售业务，每件产品的零售价比批发价多又开展了零售业务，每件产品的零售价比批发价多30元现

6、用元现用10 000元通过批发价购买该产品的件数与用元通过批发价购买该产品的件数与用16 000元通过零售价购买该产品的件数相同，那么这种产元通过零售价购买该产品的件数相同，那么这种产品的批发价是多少元？品的批发价是多少元？解：设这种产品的批发价为解：设这种产品的批发价为a元，则零售价为元，则零售价为(a30)元元根据题意，得根据题意，得 解得解得a50.经检验，经检验，a50是原方程的根，且符合题意是原方程的根，且符合题意答：这种产品的批发价为答：这种产品的批发价为50元元4【2021徐州】某网店开展促销活动，其商品一律按徐州】某网店开展促销活动，其商品一律按8折折销售，促销期间用销售，促销

7、期间用400元在该网店购得某商品的数量较打元在该网店购得某商品的数量较打折前多出折前多出2件问：该商品打折前每件多少元？件问：该商品打折前每件多少元？解：设该商品打折前每件解：设该商品打折前每件x元，则打折后每件元，则打折后每件0.8x元，元，根据题意得，根据题意得，解得解得x50，经检验，经检验，x50是原方程的解且符合题意是原方程的解且符合题意答：该商品打折前每件答：该商品打折前每件50元元5【2021威海】六一儿童节来临之际，某商店用威海】六一儿童节来临之际，某商店用3 000元购进元购进一批玩具，很快售完；第二次购进时，每件的进价提高了一批玩具，很快售完；第二次购进时，每件的进价提高了

8、20%，同样用，同样用3 000元购进的数量比第一次少了元购进的数量比第一次少了10件件(1)求第一次每件的进价为多少元；求第一次每件的进价为多少元；解：设第一次每件的进价为解：设第一次每件的进价为x元，则第二次每件的进元，则第二次每件的进价为价为(120%)x元，元，根据题意，得根据题意，得 解得解得x50.经检验，经检验，x50是方程的解，且符合题意是方程的解，且符合题意答：第一次每件的进价为答：第一次每件的进价为50元元(2)若两次购进的玩具售价均为若两次购进的玩具售价均为70元，且全部售完，求两次的总元，且全部售完，求两次的总利润为多少元利润为多少元解：解：70 3 00021 700

9、(元元)答：两次的总利润为答：两次的总利润为1 700元元6【2021黑龙江】某中学九年级学生在开学前去商场购进黑龙江】某中学九年级学生在开学前去商场购进A，B两款书包奖励班级表现优秀的学生，购买两款书包奖励班级表现优秀的学生，购买A款书包共花款书包共花费费6 000元，购买元，购买B款书包共花费款书包共花费3 200元，且购买元，且购买A款书包款书包数量是购买数量是购买B款书包数量的款书包数量的3倍，已知购买一个倍，已知购买一个B款书包比款书包比购买一个购买一个A款书包多花款书包多花30元元(1)求购买一个求购买一个A款书包、一个款书包、一个B款书包各需多少元；款书包各需多少元；解：设购买一

10、个解：设购买一个A款书包需要款书包需要x元，则购买一个元，则购买一个B款书包需要款书包需要(x30)元，元，依题意得：依题意得：解得解得x50，经检验，经检验，x50是原方程的解，且符合题意是原方程的解，且符合题意x30503080.答：购买一个答：购买一个A款书包需要款书包需要50元，购买一个元，购买一个B款书包需要款书包需要80元元(2)为了调动学生的积极性，学校在开学后再次购进了为了调动学生的积极性，学校在开学后再次购进了A，B两两款书包，每款书包不少于款书包，每款书包不少于14个，总花费恰好为个，总花费恰好为2 268元，且元，且在购买时商场对两款书包的销售单价进行了调整，在购买时商场

11、对两款书包的销售单价进行了调整，A款书包款书包销售单价比第一次购买时提高了销售单价比第一次购买时提高了8%，B款书包按第一次购款书包按第一次购买时销售单价的九折出售求此次买时销售单价的九折出售求此次A款书包有几种购买方案；款书包有几种购买方案；解得：解得：14m21.又又42 m为整数，为整数，m为为3的倍数，的倍数，m可以取可以取15，18，21，此次此次A款书包有款书包有3种购买方案种购买方案(3)在在(2)的条件下，商场这次销售两款书包，单价调整后利润的条件下，商场这次销售两款书包，单价调整后利润比调整前减少比调整前减少72元，直接写出两款书包的购买方案元，直接写出两款书包的购买方案解：

12、购买解：购买18个个A款书包，款书包，18个个B款书包款书包7【教材【教材P129随堂练习拓展】【随堂练习拓展】【2021营口】为增加学生阅读营口】为增加学生阅读量，某校购买了量，某校购买了“科普类科普类”和和“文学类文学类”两类图书，购买两类图书，购买“科普科普类类”图书花费了图书花费了3 600元，购买元，购买“文学类文学类”图书花费了图书花费了2 700元，元，其中其中“科普类科普类”图书的单价比图书的单价比“文学类文学类”图书的单价多图书的单价多20%，购买购买“科普类科普类”图书的数量比图书的数量比“文学类文学类”图书的数量多图书的数量多20本本(1)求这两类图书的单价分别是多少元；

13、求这两类图书的单价分别是多少元；解：设解：设“文学类文学类”图书的单价为图书的单价为x元，则元，则“科普类科普类”图书图书的单价为的单价为(120%)x元，元，依题意，得依题意，得 解之得，解之得，x15.经检验，经检验，x15是所列方程的根，且符合题意是所列方程的根，且符合题意(120%)x18.答：答：“科普类科普类”图书的单价为图书的单价为18元，元，“文学类文学类”图书的单图书的单价为价为15元元(2)学校决定再次购买这两类图书共学校决定再次购买这两类图书共100本，且总费用不超过本，且总费用不超过1 600元，求最多能购买元，求最多能购买“科普类科普类”图书多少本图书多少本解：设解：

14、设“科普类科普类”图书购买图书购买a本，则本，则“文学类文学类”图书购买图书购买(100a)本，本，依题意得依题意得18a15(100a)1 600，解之得，解之得a a是正整数，是正整数，a最大值最大值33.答：最多能购买答：最多能购买“科普类科普类”图书图书33本本8【2021衡阳】衡阳】“绿水青山就是金山银山绿水青山就是金山银山”某地为美化某地为美化环境，计划种植树木环境，计划种植树木6 000棵，由于志愿者的加入，实棵，由于志愿者的加入，实际每天植树的棵数比原计划增加了际每天植树的棵数比原计划增加了25%，结果提前，结果提前3天天完成任务则实际每天植树完成任务则实际每天植树_棵棵【答案

15、答案】500【点拨】【点拨】设原计划每天植树设原计划每天植树x棵，则实际每天植树棵，则实际每天植树(125%)x棵，棵，依题意得依题意得 3，解得，解得x400.经检验，经检验，x400是原方程的解，且符合题意是原方程的解，且符合题意(125%)x500.故答案为故答案为500.9【2021泰州】甲、乙两个工程队共同修建泰州】甲、乙两个工程队共同修建150 km的公路，的公路，原计划原计划30个月完工实际施工时，甲队通过技术创新，施个月完工实际施工时，甲队通过技术创新，施工效率提高了工效率提高了50%，乙队施工效率不变，结果提前，乙队施工效率不变，结果提前5个月完个月完工甲、乙两个工程队原计划

16、平均每月分别修建多长？工甲、乙两个工程队原计划平均每月分别修建多长？解：设甲工程队原计划平均每月修建解：设甲工程队原计划平均每月修建x km，乙工程队原，乙工程队原计划平均每月修建计划平均每月修建y km，检验：当检验：当x2，y3时，时，xy0，(150%)xy0，且符合题意且符合题意答：甲工程队原计划平均每月修建答：甲工程队原计划平均每月修建2 km，乙工程队原计，乙工程队原计划平均每月修建划平均每月修建3 km.10【2021包头】小刚家到学校的距离是包头】小刚家到学校的距离是1 800米某天早上，米某天早上，小刚到学校后发现作业本忘在家中，此时离上课还有小刚到学校后发现作业本忘在家中，

17、此时离上课还有20分分钟，于是他立即按原路跑步回家，拿到作业本后骑自行车钟，于是他立即按原路跑步回家，拿到作业本后骑自行车按原路返回学校已知小刚骑自行车时间比跑步时间少用按原路返回学校已知小刚骑自行车时间比跑步时间少用了了4.5分钟，且骑自行车的平均速度是跑步的平均速度的分钟，且骑自行车的平均速度是跑步的平均速度的1.6倍倍(1)求小刚跑步的平均速度；求小刚跑步的平均速度；解：设小刚跑步的平均速度为解：设小刚跑步的平均速度为x米米/分，则小刚骑自行车的平分，则小刚骑自行车的平均速度为均速度为1.6x米米/分，分，根据题意，得根据题意，得 解得解得x150，经检验，经检验，x150是所列方程的根

18、且符合题意，是所列方程的根且符合题意，答：小刚跑步的平均速度为答：小刚跑步的平均速度为150米米/分分解：由解：由(1)得小刚跑步的平均速度为得小刚跑步的平均速度为150米米/分，分，则小刚跑步所用时间为则小刚跑步所用时间为1 80015012(分钟分钟)，骑自行车所用时间为骑自行车所用时间为124.57.5(分钟分钟)，在家取作业本和取自行车共用了在家取作业本和取自行车共用了3分钟，分钟，小刚从开始跑步回家到赶回学校需要小刚从开始跑步回家到赶回学校需要127.5322.5(分钟分钟)又又22.520，小刚不能在上课前赶回学校小刚不能在上课前赶回学校(2)如果小刚在家取作业本和取自行车共用了如果小刚在家取作业本和取自行车共用了3分钟，他能否在分钟，他能否在上课前赶回学校？请说明理由上课前赶回学校？请说明理由