新教材高中物理第二章机械振动3简谐运动的回复力和能量课件新人教版选择性必修第一册.pptx

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1、3简谐运动的回复力和能量第二章机械振动学习目标学习目标学法指导学法指导1理解理解简谐简谐运运动动的运的运动动规规律，掌握在一次全振律，掌握在一次全振动动过过程中位移、回复力、加程中位移、回复力、加速度、速度速度、速度变变化的化的规规律律2对对水平的水平的弹弹簧振子，簧振子，能定性地能定性地说说明明弹弹性性势势能与能与动动能的能的转转化化过过程程1透透过简谐过简谐运运动现动现象，象，发现发现力和能是决定物体运力和能是决定物体运动动情况的本情况的本质质2通通过过物体做物体做简谐简谐运运动时动时的回复力和的回复力和惯惯性之性之间间关关系的学系的学习习，认识认识到回复力和到回复力和惯惯性是矛盾的两个性

2、是矛盾的两个对对立面，正是立面，正是这这一一对对立面能立面能够够使物体做使物体做简谐简谐运运动动3通通过简谐过简谐运运动过动过程中能量的相互程中能量的相互转转化情况，体化情况，体会物会物质质世界遵循世界遵循对对立立统统一的一的规规律，提升知律，提升知识识的的综综合合应应用，思用，思维维的的联联想、想、发发散能力散能力知识导图知识导图预习导学|新知领悟1回复力回复力(1)定义：振动质点受到的总能使其回到定义：振动质点受到的总能使其回到_的力的力(2)方向：指向方向：指向_(3)表达式：表达式：F_.2简谐运动的动力学特征简谐运动的动力学特征如如果果物物体体在在运运动动方方向向上上所所受受的的力力

3、与与它它偏偏离离平平衡衡位位置置位位移移的的大大小小成成_，并且总是指向，并且总是指向_，质点的运动就是简谐运动，质点的运动就是简谐运动简谐运动的回复力简谐运动的回复力平衡位置平衡位置平衡位置平衡位置kx正比正比平衡位置平衡位置1公式公式Fkx中的中的k是否就是指是否就是指弹簧的簧的劲度系数？度系数？【答答案案】不不一一定定做做简简谐谐运运动动的的物物体体，其其回回复复力力特特点点为为Fkx，这这是判断物体是否做简谐运动的依据，但是判断物体是否做简谐运动的依据，但k不一定是弹簧的劲度系数不一定是弹簧的劲度系数2弹簧簧振振子子从从平平衡衡位位置置到到达达最最大大位位移移处的的过程程中中，回回复复

4、力力如如何何变化？从最大位移化？从最大位移处向平衡位置运向平衡位置运动的的过程中呢？程中呢？【答案】【答案】由回复力由回复力Fkx可知：从平衡位置到达最大位移处的过程可知：从平衡位置到达最大位移处的过程中，回复力逐渐增大，方向一直指向平衡位置从最大位移处向平衡位中，回复力逐渐增大，方向一直指向平衡位置从最大位移处向平衡位置运动的过程中，回复力逐渐减小，方向一直指向平衡位置置运动的过程中，回复力逐渐减小，方向一直指向平衡位置(多多选)弹弹簧簧振振子子在在光光滑滑水水平平面面上上做做简简谐谐运运动动，在在振振子子向向平平衡衡位位置运动的过程中置运动的过程中()A振子所受的回复力逐渐增大振子所受的回

5、复力逐渐增大B振子的位移逐渐减小振子的位移逐渐减小C振子的速度逐渐减小振子的速度逐渐减小D振子的加速度逐渐减小振子的加速度逐渐减小【答案】【答案】BD1振动系统振动系统(弹簧振子弹簧振子)的状态与能量的对应关系的状态与能量的对应关系弹簧振子运动的过程就是弹簧振子运动的过程就是_和和_互相转化的过程互相转化的过程(1)在最大位移处，在最大位移处，_最大，最大，_为零为零(2)在平衡位置处，在平衡位置处，_最大，最大，_最小最小2简谐运动的能量特点简谐运动的能量特点在在简简谐谐运运动动中中，振振动动系系统统的的机机械械能能_，而而在在实实际际运运动动中中都都有有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种一

6、定的能量损耗，因此简谐运动是一种_的模型的模型简谐运动的能量简谐运动的能量动能动能势能势能势能势能动能动能动能动能势能势能守恒守恒理想化理想化1振振子子经过同同一一位位置置时，位位移移、回回复复力力、加加速速度度、速速率率、动能能各各物理量的关系如何？物理量的关系如何？【答答案案】振振子子经经过过同同一一位位置置时时，位位移移、回回复复力力、加加速速度度、速速率率、动动能一定相同，但速度不一定相同，方向可能相反能一定相同，但速度不一定相同，方向可能相反2振振子子经过关关于于平平衡衡位位置置O对称称的的两两点点P、P时各各物物理理量量的的关关系系如如何？何？【答答案案】位位移移、回回复复力力、加

7、加速速度度大大小小相相等等，方方向向相相反反，动动能能、势势能能相相等等，速速度度大大小小相相等等，方方向向可可能能相相同同也也可可能能相相反反，且且振振子子往往复复通通过过一一段段路程路程(如如OP)所用时间相等，即所用时间相等，即tOPtPO.(多多选)如如图图所所示示是是某某一一质质点点做做简简谐谐运运动动的的图图像像，下下列列说说法法正正确确的是的是 ()A在第在第1s内，质点速度逐渐增大内，质点速度逐渐增大B在第在第2s内，质点速度逐渐增大内，质点速度逐渐增大C在第在第3s内，动能转化为势能内，动能转化为势能D在第在第4s内，动能转化为势能内，动能转化为势能【答案】【答案】BC【解解

8、析析】质点点在在第第1s内内，由由平平衡衡位位置置向向正正向向最最大大位位移移处运运动，做做减减速速运运动，A错误；在在第第2s内内，质点点由由正正向向最最大大位位移移处向向平平衡衡位位置置运运动，做做加加速速运运动，B正正确确；在在第第3s内内，质点点由由平平衡衡位位置置向向负向向最最大大位位移移处运运动，动能能转化化为势能能，C正正确确；在在第第4s内内，质点点由由负向向最最大大位位移移处向向平平衡位置运衡位置运动，加速度减小，速度增大，加速度减小，速度增大，势能能转化化为动能，能，D错误多维课堂|素养初培如如图为水平水平弹簧振子的模型簧振子的模型对回复力和加速度的理解对回复力和加速度的理

9、解问题问题(1)振子在运动过程中所受的合力有什么特点？振子在运动过程中所受的合力有什么特点？(2)振子所受的合力产生了什么效果？振子所受的合力产生了什么效果？【答案】【答案】(1)振子所受的合力总是指向平衡位置振子所受的合力总是指向平衡位置(2)合力的效果总是把振子拉回到平衡位置合力的效果总是把振子拉回到平衡位置1回复力的来源回复力的来源(1)回回复复力力是是指指将将振振动动的的物物体体拉拉回回到到平平衡衡位位置置的的力力，是是按按照照力力的的作作用用效果来命名的，分析物体的受力时，不分析回复力效果来命名的，分析物体的受力时，不分析回复力(2)回回复复力力可可以以由由某某一一个个力力提提供供(

10、如如弹弹力力、摩摩擦擦力力等等)，也也可可能能是是几几个个力力的的合合力力，还还可可能能是是某某一一力力的的分分力力，归归纳纳起起来来回回复复力力一一定定等等于于物物体体在在振振动方向上所受的合力动方向上所受的合力探究总结探究总结2简谐运动的回复力简谐运动的回复力表达式：表达式：Fkx.(1)由由Fkx知知，简简谐谐运运动动的的回回复复力力大大小小与与振振子子的的位位移移大大小小成成正正比比，回复力的方向与位移的方向相反，即回复力的方向总是指向平衡位置回复力的方向与位移的方向相反，即回复力的方向总是指向平衡位置(2)公公式式Fkx中中k指指的的是是回回复复力力与与位位移移间间的的比比例例系系数

11、数，而而不不一一定定是是弹簧的劲度系数，系数弹簧的劲度系数，系数k由振动系统自身决定由振动系统自身决定素素养养点点评：本本探探究究通通过简谐运运动回回复复力力的的研研究究，培培养养“物物理理观念念”素养素养对回复力的理解回复力的理解精练精练1物体做简谐运动时，下列叙述正确的是物体做简谐运动时，下列叙述正确的是()A平衡位置就是回复力为零的位置平衡位置就是回复力为零的位置B处于平衡位置的物体，一定处于平衡状态处于平衡位置的物体，一定处于平衡状态C物体到达平衡位置，合力一定为零物体到达平衡位置，合力一定为零D物体到达平衡位置，回复力不一定为零物体到达平衡位置，回复力不一定为零【答案】【答案】A【解

12、解析析】由由回回复复力力及及平平衡衡位位置置的的定定义可可知知，振振子子处于于平平衡衡位位置置时回回复复力力为零零，A正正确确，D错误；物物体体在在平平衡衡位位置置时，物物体体不不一一定定处于于平平衡衡状状态，平平衡衡位位置置是是回回复复力力等等于于零零的的位位置置，但但物物体体所所受受合合力力不不一一定定为零零，B、C错误变变式式1对对于于弹弹簧簧振振子子的的回回复复力力与与位位移移的的关关系系图图像像，下下列列图图像像中中正正确的是确的是()【答案】【答案】C【解解析析】根根据据公公式式Fkx，可可判判断断回回复复力力与与位位移移的的关关系系图像像是是一一条条直直线，斜率，斜率为负值，C正

13、确正确回复力的分析和回复力的分析和计算算精练精练2如图所示，分析做简谐运动的弹簧振子如图所示，分析做简谐运动的弹簧振子m的受力情况的受力情况【答案】【答案】受重力、支持力及弹簧给它的弹力受重力、支持力及弹簧给它的弹力【解解析析】弹簧簧振振子子的的简谐运运动中中忽忽略略了了摩摩擦擦力力，回回复复力力为效效果果力力，受力分析受力分析时不分析此力，故振子只受重力、支持力及不分析此力，故振子只受重力、支持力及弹簧簧给它的它的弹力力变变式式2一一质质量量为为m的的小小球球，通通过过一一根根轻轻质质弹弹簧簧悬悬挂挂在在天天花花板板上上，如如图所示图所示(1)小球在振动过程中的回复力实际上是小球在振动过程中

14、的回复力实际上是_；(2)该小球的振动是否为简谐运动？该小球的振动是否为简谐运动？【答案】【答案】(1)弹力和重力的合力弹力和重力的合力(2)是简谐运动是简谐运动【解解析析】(1)此此振振动过程程的的回回复复力力实际上上是是弹簧簧的的弹力力与与重重力力的的合合力力(2)设振振子子的的平平衡衡位位置置为O，取取向向下下方方向向为正正方方向向，此此时弹簧簧已已经有有了一个伸了一个伸长量量h，设弹簧的簧的劲度系数度系数为k，由平衡条件得，由平衡条件得khmg，当当振振子子向向下下偏偏离离平平衡衡位位置置的的距距离离为x时，回回复复力力即即合合外外力力为F回回mgk(xh)，将将代代入入式式得得F回回

15、kx，可可见小小球球所所受受合合外外力力与与它它的的位位移移的的关关系系符合符合简谐运运动的受力特点，的受力特点，该振振动系系统的振的振动是是简谐运运动对简谐运动的几个特征的认识对简谐运动的几个特征的认识1动力力学学特特征征：Fkx，“”表表示示回回复复力力的的方方向向与与位位移移方方向向相相反，反，k是比例系数，不一定是是比例系数，不一定是弹簧的簧的劲度系数度系数2运运动学学特特征征：简谐运运动的的加加速速度度与与物物体体偏偏离离平平衡衡位位置置的的位位移移成成正正比比而而方方向向相相反反，为变加加速速运运动，远离离平平衡衡位位置置时，x、F、a、Ep均均增增大大，v、Ek均减小，靠近平衡位

16、置均减小，靠近平衡位置时则相反相反3运运动的的周周期期性性特特征征：相相隔隔T或或nT的的两两个个时刻刻振振子子处于于同同一一位位置置且且振振动状状态相同相同如如图所所示示，一一弹簧簧振振子子在在A、B间做做简谐运运动，平平衡衡位位置置为O，已已知知振子的振子的质量量为M.问题问题(1)简谐运动的能量取决于什么？简谐运动的能量取决于什么？(2)该弹簧振子和弹簧之间的能量发生了怎样的转化？该弹簧振子和弹簧之间的能量发生了怎样的转化？【答案】【答案】(1)简谐运动的能量取决于振幅简谐运动的能量取决于振幅(2)弹簧振子振动时动能和弹性势能相互转化，总机械能守恒弹簧振子振动时动能和弹性势能相互转化，总

17、机械能守恒对简谐运动能量的认识对简谐运动能量的认识1决定因素决定因素对对于于一一个个确确定定的的振振动动系系统统，简简谐谐运运动动的的能能量量由由振振幅幅决决定定，振振幅幅越越大大，系统的能量越大系统的能量越大2能量获得能量获得系统开始振动的能量是通过外力做功由其他形式的能转化来的系统开始振动的能量是通过外力做功由其他形式的能转化来的3能量转化能量转化当当振振动动系系统统自自由由振振动动后后，如如果果不不考考虑虑阻阻力力作作用用，系系统统只只发发生生动动能能和和势能的相互转化，机械能守恒势能的相互转化，机械能守恒探究总结探究总结4理想化模型理想化模型(1)从力的角度分析，简谐运动没考虑摩擦阻力

18、从力的角度分析，简谐运动没考虑摩擦阻力(2)从从能能量量转转化化角角度度分分析析，简简谐谐运运动动没没考考虑虑因因阻阻力力做做功功导导致致能能量量损损耗耗素素养养点点评：本本探探究究通通过对简谐运运动能能量量的的研研究究，培培养养“科科学学思思维”素养素养简谐运运动的能量的能量精精练练3(多多选选)如如图图所所示示，一一弹弹簧簧振振子子在在A、B间间做做简简谐谐运运动动，平平衡衡位位置置为为O，已已知知振振子子的的质质量量为为M，若若振振子子运运动动到到B处处时时将将一一质质量量为为m的的物物体体轻轻放放到到M的的上上面面，且且m和和M间间无无相相对对运运动动地地一一起起振振动动，下下列列叙叙

19、述述正正确确的的是是()A振幅振幅不变不变B振幅减小振幅减小C最大动能最大动能不变不变D最大动能减少最大动能减少【答案】【答案】AC【解解析析】振振子子运运动到到B点点时速速度度恰恰为0，此此时放放上上m，系系统的的总能能量量即即为此此时弹簧簧储存存的的弹性性势能能，由由于于简谐运运动中中机机械械能能守守恒恒，所所以以振振幅幅保保持持不不变故故A正正确确，B错误由由于于机机械械能能守守恒恒，最最大大动能能不不变，故故C正正确，确，D错误变式变式3如图为某个弹簧振子做简谐运动的图像，由图像如图为某个弹簧振子做简谐运动的图像，由图像可知可知()A由于在由于在0.1s末振幅为零，所以振子的振动能量为

20、零末振幅为零，所以振子的振动能量为零B在在0.2s末振子具有最大势能末振子具有最大势能C在在0.4s末振子具有的势能尚未达到最大值末振子具有的势能尚未达到最大值D在在0.4s末振子的动能最大末振子的动能最大【答案】【答案】B【解解析析】简谐振振动的的能能量量是是守守恒恒的的，故故A错误；0.2s末末、0.4s末末位位移最大，移最大，动能能为零，零，势能最大，故能最大，故B正确，正确，C、D错误简谐运运动中机械能守恒中机械能守恒问题精精练练4(2021届届朔朔州州怀仁仁一一中中月月考考)如如图图所所示示，弹弹簧簧下下面面挂挂一一质质量量为为m的的物物体体，物物体体在在竖竖直直方方向向上上做做振振

21、幅幅为为A的的简简谐谐运运动动，当当物物体体振振动动到到最最高高点时，弹簧正好处于原长，弹簧在弹性限度内，则物体在振动过程点时，弹簧正好处于原长，弹簧在弹性限度内，则物体在振动过程中中()A弹簧的弹性势能和物体动能总和不变弹簧的弹性势能和物体动能总和不变B物体在最低点时的加速度大小应为物体在最低点时的加速度大小应为2gC物体在最低点时所受弹簧的弹力大小应为物体在最低点时所受弹簧的弹力大小应为mgD弹簧的最大弹性势能等于弹簧的最大弹性势能等于2mgA【答案】【答案】D【解解析析】系系统机机械械能能守守恒恒，动能能、重重力力势能能、弹性性势能能总量量不不变，振振动过程程中中重重力力势能能一一直直变

22、化化，弹簧簧的的弹性性势能能和和物物体体动能能总和和一一直直变化，故化，故A错误；根据振；根据振动对称性，最低点与称性，最低点与最高最高点点关于平衡位置关于平衡位置对称，最低点称，最低点时弹簧形簧形变量量为2A，弹力力为2kA，弹力与重力合力力与重力合力为2kAmgmg，方向方向向上，加速度向上，加速度为g向上，故向上，故B错误；最最低低点点时弹簧簧形形变量量为2A，弹力力2kA2mg，故故C错误；振振动到到最最低低点点，弹簧簧的的弹性性势能能最最大大，系系统机机械械能能守守恒恒，重重力力势能能转化化为弹性性势能能，Ep2mgA，故，故D正确正确变变式式4(2021届届长长春春名名校校期期中中

23、)沿沿水水平平方方向向振振动动的的弹弹簧簧振振子子在在做做简简谐谐运动的过程中，下列说法正确的是运动的过程中，下列说法正确的是()A在平衡位置，它的机械能最大在平衡位置，它的机械能最大B在最大位移处，它的弹性势能最大在最大位移处，它的弹性势能最大C从平衡位置向最大位移处运动过程中，它的弹性势能减小从平衡位置向最大位移处运动过程中，它的弹性势能减小D从最大位移处向平衡位置运动的过程中，它的机械能减小从最大位移处向平衡位置运动的过程中，它的机械能减小【答案】【答案】B【解解析析】弹簧簧振振子子在在做做简谐运运动的的过程程中中机机械械能能守守恒恒，各各个个位位置置的的机机械械能能相相等等，A、D错误

24、；在在最最大大位位移移时弹簧簧的的形形变量量最最大大，它它的的弹性性势能能最最大大，B正正确确；从从平平衡衡位位置置向向最最大大位位移移处运运动过程程中中，弹簧簧的的伸伸长量量变大，即大，即弹性性势能增大，能增大，C错误核心素养微专题【考考题题延延伸伸】一一个个质质量量为为m，侧侧面面积积为为S的的正正方方体体木木块块放放在在水水面面上上静静止止(平平衡衡)，如如图图所所示示现现用用力力向向下下将将其其压压入入水水中中一一小小段段距距离离后后(未未全全部部浸浸没没)撤撤掉掉外外力力，则则木木块块在在水水面面上上下下振振动动，试试判判断断木木块块的的振振动动是是否否为为简简谐谐运运动动【答案】【

25、答案】是简谐运动是简谐运动【解解析析】以以木木块为研研究究对象象，设静静止止时木木块浸浸入入水水中中x深深，有有mggSx，当木，当木块再被再被压入水中入水中x后所受力如后所受力如图所示，所示，则F回回mgF浮浮，又又F浮浮gS(xx)，则F回回mggS(xx)mggSxgSxgSx，即即F回回kx，(kgS)，即木，即木块做做简谐运运动素素养养点点评：本本题通通过考考查如如何何判判断断简谐运运动，培培养养学学生的生的“科学思科学思维”素养素养课堂小练|素养达成1物体做简谐运动的过程中，下述物理量中保持不变的是物体做简谐运动的过程中，下述物理量中保持不变的是()A速度速度 B振幅振幅C势能势能

26、 D动能动能【答案】【答案】B【解解析析】做做简谐运运动的的物物体体，振振幅幅保保持持不不变，速速度度、动能能、势能能随随时间变化，故化，故B正确正确2在在简简谐谐运运动动中中，振振子子每每次次经经过过同同一一位位置置时时，下下列列各各组组中中描描述述振振动的物理量总是相同的是动的物理量总是相同的是()A速度、加速度、动量和动能速度、加速度、动量和动能B加速度、动能、回复力和位移加速度、动能、回复力和位移C加速度、动量、动能和位移加速度、动量、动能和位移D位移、动能、动量和回复力位移、动能、动量和回复力【答案】【答案】B【解解析析】振振子子每每次次经过同同一一位位置置时，其其加加速速度度、动能

27、能、回回复复力力和和位位移移总相同，故相同，故B正确正确3一一个个质质点点做做简简谐谐运运动动的的图图像像如如图图所所示示，在在t1和和t2这这两两个个时时刻刻，质质点的点的()A加速度相同加速度相同B速度相同速度相同C回复力相同回复力相同D位移相同位移相同【答案】【答案】B【解解析析】在在t1和和t2时刻刻，质点点的的加加速速度度、回回复复力力和和位位移移大大小小相相等等方方向向相反，而速度的大小和方向相同，故相反，而速度的大小和方向相同，故B正确正确4(多多选)关关于于水水平平弹弹簧簧振振子子做做简简谐谐运运动动时时的的能能量量，下下列列说说法法正正确确的的是是()A振动能量等于在平衡位置

28、时振子的动能振动能量等于在平衡位置时振子的动能B振动能量等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和振动能量等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和C振动能量保持不变振动能量保持不变D振动能量做周期性变化振动能量做周期性变化【答案】【答案】ABC【解解析析】弹簧簧振振子子做做简谐运运动时的的能能量量等等于于任任意意时刻刻振振子子动能能与与弹簧簧弹性性势能能之之和和，根根据据机机械械能能守守恒恒可可知知总能能量量等等于于在在平平衡衡位位置置时振振子子的的动能能，也也等等于于在在最最大大位位移移时弹簧簧的的弹性性势能能，故故A、B正正确确振振子子在在振振动过程，只有程，只有弹力做功，其机械能守恒，保持不力

29、做功，其机械能守恒，保持不变，故，故C正确，正确，D错误5(多多选)如如图图所所示示的的弹弹簧簧振振子子(以以O点点为为平平衡衡位位置置在在B、C间间振振动动)，取取水水平平向向右右的的方方向向为为振振子子离离开开平平衡衡位位置置的的位位移移的的正正方方向向，得得到到如如图图所所示示的振动曲线由曲线所给的信息可知，下列说法正确的是的振动曲线由曲线所给的信息可知，下列说法正确的是()At0时，振子处在时，振子处在B位置位置Bt4s时，振子对平衡位置的位移为时，振子对平衡位置的位移为10cmCt2.5s时，振子对平衡位置的位移为时，振子对平衡位置的位移为5cmD如如果果振振子子的的质质量量为为0.

30、5kg，弹弹簧簧的的劲劲度度系系数数为为20N/cm，则则振振子子的最大加速度大小为的最大加速度大小为400m/s2【答案】【答案】AD6如如图图所所示示，水水平平弹弹簧簧振振子子在在光光滑滑水水平平杆杆上上以以O点点为为平平衡衡位位置置，在在A、B两两点点之之间间做做简简谐谐运运动动，A、B相相距距20cm.某某时时刻刻振振子子处处于于B点点，经经过过0.5s，振子首次到达，振子首次到达A点，则：点，则：(1)振子的振幅为振子的振幅为_；(2)振动的周期为振动的周期为_；(3)振子在振子在B点和在距点和在距O点点4cm处的处的P点的加速度大小之比为多少？点的加速度大小之比为多少？【答案】【答案】(1)10cm(2)1s(3)52