机械振动中的单摆优秀课件.ppt

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1、机械振动中的单摆第1页，本讲稿共21页一、单摆一、单摆 在细线的一端拴一小球，另一端固定在悬点上，如果在细线的一端拴一小球，另一端固定在悬点上，如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置就叫做径大得多，这样的装置就叫做单摆单摆。单摆是理想化的单摆是理想化的物理模型物理模型摆线：摆线：质量忽略不计，质量忽略不计，不可伸缩，不可伸缩，摆线摆线长度长度比小球直径大得多比小球直径大得多球球：质量大，体积小质量大，体积小第2页，本讲稿共21页摆长 L=L0+R摆角或偏角第3页，本讲稿共21页单摆的平衡位置单摆的平衡位置BO

2、MA二、单摆的回复力二、单摆的回复力 1、受力分析:重力拉力第4页，本讲稿共21页二、单摆的回复力二、单摆的回复力 1、受力分析:重力拉力BAOG2G1TGQ方向：沿切线指向平衡位置摆球摆球重力的分力重力的分力G2始终沿轨迹切向，始终沿轨迹切向，指向平指向平衡位置衡位置O。2、单摆的回复力：大小：F回G2=Gsin=mg sin第5页，本讲稿共21页xxx第6页，本讲稿共21页F回G2=Gsin=mg sin mg L mgL X位移方向与回复力方向相反位移方向与回复力方向相反F回回=-kx F回回=mgL Xx当当很少时，很少时，x 弧长弧长=L sin （k=mgL）第7页，本讲稿共21页

3、 弧度 正弦值sin 差值1 0.0174530.0174520.0000012 0.0349060.0348990.0000073 0.0523590.0523350.0000244 0.0698120.0697550.0000575 0.0872650.0871450.0001206 0.1047180.1045270.0001917 0.1221710.1218670.000304在摆角小于在摆角小于5度的条件下：度的条件下：Sin （弧度值）（弧度值）第8页，本讲稿共21页三、单摆振动是简谐振动 F回回=mgLx特征：回复力的大小与位移的特征：回复力的大小与位移的大小成正比大小成正比，

4、回复力的方向与位移的回复力的方向与位移的方向相反方向相反。条件：摆角条件：摆角 5第9页，本讲稿共21页四、单摆的周期1.周期与振幅是否有关?3.周期与摆球的质量是否有关?4.周期与重力加速度是否有关?2.周期与摆长是否有关?方法 :控制变量法 单摆振动的周期可能与哪些因素有关呢？单摆振动的周期可能与哪些因素有关呢？第10页，本讲稿共21页演示1：周期是否与振幅有关？振幅大振幅大振幅小振幅小单摆的单摆的振动周期振动周期与其与其振幅无关振幅无关，这是单摆的重要特性，这是单摆的重要特性，称为称为单摆的等时性单摆的等时性。单摆振动的等时性是。单摆振动的等时性是伽利略伽利略首首先发现的。先发现的。第1

5、1页，本讲稿共21页演示 2 ：周期与摆长是否有关？单摆振动周期和摆长单摆振动周期和摆长有关有关第12页，本讲稿共21页演示 3 ：周期与摆球的质量是否有关金属球金属球 塑料球塑料球单摆振动周期和摆球质量单摆振动周期和摆球质量无关无关第13页，本讲稿共21页4、周期与当地的重力加速度是否有关?第14页，本讲稿共21页四、单摆的周期周期公式：单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比，单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。跟重力加速度的平方根成反比。荷兰物理学家惠更斯首先发现第15页，本讲稿共21页五、周期公式的理解:1、摆长 L细绳长度小球半径3、摆长、重

6、力加速度都一定时，周期和频率也一定，通常称为单摆的固有周期和固有频率。2、单摆周期与摆长和重力加速度有关，与振幅和质量无关。第16页，本讲稿共21页六、单摆周期公式的应用1、惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器，摆的周期可以通过改变摆长来调节，计时很方便。2、单摆的周期和摆长容易用实验准确地测定出来，所以可利用单摆准确地测定各地的重力加速度。第17页，本讲稿共21页1、一个单摆，周期是T。a.如果摆球质量增到2倍，周期将 。b.如果摆的振幅增到2倍，周期将 。c.如果摆长增到2倍，周期将 。d.如果将单摆从赤道移到北京，周期将 。e.如果将单摆从海面移到高山，周期将 第18页，本讲稿共21页2、一个单摆摆长100.4cm，测得它完成30次全振动共用60.3s，求当地重力加速度多大？解：根据，有g=4 2L/T2由题设条件可知T=60.330s=2.01sg=43.142 1.0042.012m/s2=9.80 m/s2第19页，本讲稿共21页 3、一摆长为L的单摆，在悬点正下方L/3处有一钉子，则这个单摆的周期是多少？L第20页，本讲稿共21页课堂小结：1、只有在摆角 5的条件下，单摆的振动可看作简谐振动。2、单摆周期与摆长和重力加速度有关，与振幅和质量无关。3、单摆振动周期公式：4、固有周期，固有频率第21页，本讲稿共21页