《电路原理清华》PPT课件.ppt

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1、电电 路路 定定 理理第一讲第一讲（总第十二讲总第十二讲）叠加定理叠加定理替代定理替代定理2/6/20231课件叠加定理叠加定理在在线线性性电电路路中中，任任一一支支路路电电流流(或或电电压压)都都是是电电路路中中各各个个独独立立电电源源单单独独作作用用时时，在在该该支支路路产产生生的的电电流流(或或电电压压)的代数和的代数和。叠加定理叠加定理(Superposition Theorem)单独作用：一个电源作用，其余电源不作用单独作用：一个电源作用，其余电源不作用不作用不作用的的 电压源电压源（us=0)短路短路电流源电流源 (is=0)开路开路2/6/20232课件ib1ia1R2R3R1+

2、us1i11ib2ia2R2+R3R1us2i12ib3ia3R2R3+R1us3i13举例证明定理举例证明定理ibiaR2+R3+R1+us1us2us3i1i1=i11+i12+i13证明证明2/6/20233课件ibiaR2+R3+R1+us1us2us3i1其中其中R11=R1+R2R12=R21=-R2R22=R2+R3 us11=us1-us2us22=us2-us3us1-us2us2-us3R11ia+R12ib=us11R21ia+R22ib=us22由回路法由回路法2/6/20234课件ib1ia1R2R3R1+us1i11ib2ia2R2+R3R1us2i12ib3ia3

3、R2R3+R1us3i13R11ia1+R12ib1=us1R21ia1+R22ib1=0R11ia2+R12ib2=-us2R21ia2+R22ib2=us2R11ia3+R12ib3=0R21ia3+R22ib3=-us32/6/20235课件ia=ia1+ia2+ia3证得证得即回路电流满足叠加定理即回路电流满足叠加定理2/6/20236课件推广到推广到 l 个回路个回路,第第 j 个回路的回路电流：个回路的回路电流：第第j列列2/6/20237课件同同样样可可以以证证明明：线线性性电电阻阻电电路路中中任任意意支支路路的的电电压压等等于于各各电电源源（电电压压源源、电电流流源源）在在此此

4、支支路路产产生生的的电电压压的代数和。的代数和。把把 usi 个系数合并为个系数合并为Gjius1 usb第第i个电压源单独作用时在个电压源单独作用时在第第j 个回路中产生的回路电流个回路中产生的回路电流支路电流是回路电流的线性组合，支路电流满足叠加定理。支路电流是回路电流的线性组合，支路电流满足叠加定理。2/6/20238课件例例1求图中电压求图中电压u。+10V4A6+4 u解解4A6+4 u(2)4A电流源单独作用，电流源单独作用，10V电压源短路电压源短路u=-4 2.4=-9.6V共同作用：共同作用：u=u+u=4+(-9.6)=-5.6V(1)10V电压源单独作用，电压源单独作用，

5、4A电流源开路电流源开路u=4V+10V6+4 u2/6/20239课件4.含受控源电路亦可用叠加，但受控源应始终保留。含受控源电路亦可用叠加，但受控源应始终保留。2.功率不能叠加功率不能叠加(功率为电源的二次函数功率为电源的二次函数)。小结小结 :1.叠加定理只适用于线性电路的电流、电压计算。叠加定理只适用于线性电路的电流、电压计算。电压源为零电压源为零短路。短路。电流源为零电流源为零开路。开路。u，i 叠加时要注意各分量的方向。叠加时要注意各分量的方向。3.也可以把电源分组叠加也可以把电源分组叠加(每个电源只能作用一次每个电源只能作用一次)R1R2us2i1+us1+isR1R2us2i1

6、+R1R2i1us1+is=+2/6/202310课件解解:例例2求电压求电压Us 。+10V6 I14A+Us+10 I14(1)10V电压源单独作用：电压源单独作用：10V+6 I1+10 I14+Us+U1Us=-10 I1+U1(2)4A电流源单独作用：电流源单独作用：6 I14A+Us+10 I14+U1Us=-10I1+U1”2/6/202311课件共同作用：共同作用：Us=Us+Us=-6+25.6=19.6VUs=-10 I1+U1=-10 I1+4I1=-10 1+4 1=-6V10V+6 I1+10 I14+Us+U1Us=-10I1+U1”=-10 (-1.6)+9.6=

7、25.6V6 I14A+Us+10 I14+U12/6/202312课件齐性原理齐性原理（homogeneity property)当电路中只有一个激励当电路中只有一个激励(独立源独立源)时，则响应时，则响应(电压或电流电压或电流)与激励成正比。与激励成正比。RusrRkuskr已知：如图已知：如图求：电压求：电压 ULR1R3R5R2RL+usR4+UL2/6/202313课件R1R3R5R2RL+UsR4+UL解解法一：分压、分流。法一：分压、分流。法二：电源变换。法二：电源变换。ILU+-设设 IL=1A法三：用齐性原理（单位电流法）法三：用齐性原理（单位电流法）U K=Us/U UL=

8、K IL RL2/6/202314课件可加性可加性(additivity property)Rus1r1Rus2r2r1+r2us1us2RRk1 us1k1 r1Rk2 us2k2 r2线性线性k2 us2k1 r1+k2 r2Rk1 us1线线性性电电路路中中，所所有有激激励励都都增增大大(或或减减小小)同同样样的的倍倍数数，则电路中响应也增大则电路中响应也增大(或减小或减小)同样的倍数。同样的倍数。us1us2rRk us1k us2k rR齐性齐性返回首页返回首页2/6/202315课件替代定理替代定理(Substitution Theorem)任任意意一一个个线线性性电电路路，其其中

9、中第第k条条支支路路的的电电压压已已知知为为uk（电电流流为为ik），那那么么就就可可以以用用一一个个电电压压等等于于uk的的理理想想电电压压源源（电电流流等等于于ik的的 独独立立电电流流源源）来来替替代代该该支支路路，替替代代前前后后电电路路中中各各处处电电压压和和电电流均保持不变。流均保持不变。Aik+uk支支路路 k A+ukikA2/6/202316课件证明证明:ukukAik+uk支支路路 k+ACB+ukAik+ukABAik+uk支支路路 kABAC等电位等电位第第k条支路也可用条支路也可用ik替代，留课后思考。替代，留课后思考。2/6/202317课件+20V4V6 4+-8

10、Vi1i2i3+-用用8V电压源替代电压源替代8 所在支路所在支路i1=2Ai3=1Ai2=1A例例+20V4V6+4 u+-8 i1i2i3用节点法可求出用节点法可求出i1=2Ai2=1Ai3=1Au=8V2/6/202318课件用用1A电流源替代电流源替代8 所在支路所在支路 +20V4V6+4 u+-i1i2i31Ai2i3u=8V2/6/202319课件例例2 已知如图。现欲使负载电阻已知如图。现欲使负载电阻RL的电流为电压源支路电流的电流为电压源支路电流I 的的1/6。求此电阻值。求此电阻值。+-USRRLII/64 4 8+-URLII/64 4 8+-URL替代替代叠加叠加I/6

11、4 4 8+-URLI4 4 8+-URL+URL=URL+URL2/6/202320课件9 II/61 2 2 II/64 4 8+-URL也可先进行电阻也可先进行电阻Y-变换后变换后由分流关系得出由分流关系得出R=9 2/6/202321课件说明说明1.替代定理适用于线性、非线性电路、定常和时变电路。替代定理适用于线性、非线性电路、定常和时变电路。2)被替代的支路和电路其它部分应无耦合关系。被替代的支路和电路其它部分应无耦合关系。1)原电路和替代后的电路必须有唯一解。原电路和替代后的电路必须有唯一解。2.替代定理的应用必须满足的条件替代定理的应用必须满足的条件:返回首页返回首页2/6/202322课件