《电磁波复习题》PPT课件.ppt

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1、例：在半径例：在半径a=1mma=1mm的非磁性材料园柱形实心导体内，沿的非磁性材料园柱形实心导体内，沿z z轴轴方向通有电流方向通有电流I=20AI=20A，试求：试求：(1).(1).处的磁感应强度处的磁感应强度B;(2).处的磁感应强度处的磁感应强度B;(3).园柱体内单位长度的总磁通园柱体内单位长度的总磁通？(2)利用安培环路定理得利用安培环路定理得(3).利用安培环路定理得利用安培环路定理得(1)园柱形园柱形导导体内的体内的电电流密度流密度为为即即整理即得结果。整理即得结果。？例：例：一半径为一半径为R R的导体球带有电荷量的导体球带有电荷量Q Q，在球体外距球心，在球体外距球心D

2、D处处有一点电荷有一点电荷q q。(1).(1).求点电荷求点电荷q q与导体球之间的静电作用力与导体球之间的静电作用力;(2).(2).证明：当证明：当q q与与Q Q同号且同号且成立时，成立时，表现为引力。表现为引力。(1)镜镜像像电电荷的大小和位置分荷的大小和位置分别为别为 导导体球自身体球自身电电荷荷Q置于球心，故点置于球心，故点电电荷荷q受到的受到的电场电场力力为为 (2).当当q与与Q同号，且同号，且F表表现为现为斥力，即斥力，即F0时时，应应有有 由此得出由此得出 例：两个点电荷例：两个点电荷 位于半径为位于半径为a的导体球直径延长线上，分的导体球直径延长线上，分别距球心别距球心

3、 ，如下图所示。求，如下图所示。求(1).空间空间电位分布电位分布;(2).两个点电荷分别受到的静电力两个点电荷分别受到的静电力;(3).两个两个点电荷的像电荷构成的中心位于球心的电偶极子的电偶极点电荷的像电荷构成的中心位于球心的电偶极子的电偶极矩。矩。？与与电电位参考点位参考点选选取有关取有关)(1)选择选择点点电电荷荷的像的像电电荷分荷分别为别为，其中，其中，分，分别别距球心距球心,空空间间的的电电位分布位分布为为：(2)(3)例：厚度为例：厚度为h h的导体平板做成半园环，如下图所示。导体的电的导体平板做成半园环，如下图所示。导体的电导率为导率为 求半园环的电阻。求半园环的电阻。，设电极

4、，设电极A A、B B的电导率的电导率如果在电极间加电压如果在电极间加电压U U，求半园环的功率损耗。，求半园环的功率损耗。？解：解：设电设电极极A、B间间加加电压为电压为U，则则 半园半园环环的的电电阻阻为为 半园半园环环的功率的功率损损耗耗为为 例：两个同轴的螺线管，重叠部分长为例：两个同轴的螺线管，重叠部分长为 ，单位长度上分别，单位长度上分别绕有绕有 匝线圈，通有方向相反的电流匝线圈，通有方向相反的电流 ，设两线圈半径相等，均为设两线圈半径相等，均为R，忽略边缘效应，请用虚位移法，忽略边缘效应，请用虚位移法求两线圈间相互作用力。求两线圈间相互作用力。螺螺线线管内的磁管内的磁场场强强度分

5、度分别为别为？在重叠部分，合磁在重叠部分，合磁场为场为 ，说说明作用力沿明作用力沿减小的方向，即减小的方向，即为为排斥力排斥力。重叠部分的磁场能为重叠部分的磁场能为相互作用力为相互作用力为例例6：试利用麦克斯韦方程，推导无源空间磁场强度满足的：试利用麦克斯韦方程，推导无源空间磁场强度满足的波动方程。波动方程。解：在无源空间，在线性、各向同性的均匀媒质中，解：在无源空间，在线性、各向同性的均匀媒质中，E、H满足的麦克斯韦方程为满足的麦克斯韦方程为对对(1)式两边取旋度，有式两边取旋度，有？将将(2)式代入上式，得到式代入上式，得到利用矢量恒等式利用矢量恒等式 ，和式，和式(3)，即，即可得可得H

6、在无源空间服从的波动方程在无源空间服从的波动方程例：频率例：频率 的线极化均匀平面电磁的线极化均匀平面电磁波，其电场强度振幅为波，其电场强度振幅为2 V/m，从空气垂，从空气垂v直入射到直入射到 的理想介质平面上，求：的理想介质平面上，求：(1).反射系数、透射系数、驻波比反射系数、透射系数、驻波比;(2).入射波、反射波、透射波的电场和磁场入射波、反射波、透射波的电场和磁场;(3).入射功率和透射功率。入射功率和透射功率。解：设入射波为解：设入射波为x方向的线极化波，沿方向的线极化波，沿z方向传播方向传播 (1).波阻抗波阻抗反射系数、透射系数、驻波比为反射系数、透射系数、驻波比为？(2).

7、入射波、反射波、透射波的电场和磁场：入射波、反射波、透射波的电场和磁场：(3).入射波、反射波、透射波的平均功率密度为入射波、反射波、透射波的平均功率密度为例例1919：在自由空间，一均匀平面波垂直入射到半无限大的无：在自由空间，一均匀平面波垂直入射到半无限大的无耗介质平面上，己知在自由空间中合成波的驻波比为耗介质平面上，己知在自由空间中合成波的驻波比为3 3，介质，介质内传输波的波长是自由空间的内传输波的波长是自由空间的1/61/6，且分界面为驻波电场最小，且分界面为驻波电场最小点，求介质的相对磁导率知相对介电常数。点，求介质的相对磁导率知相对介电常数。解：因为驻波比解：因为驻波比由此解出由

8、此解出因分界面是驻波电场的极小值，故因分界面是驻波电场的极小值，故 。而。而反射系数反射系数？式中式中 ，于是，于是又又2 2区的波长区的波长得得联解联解(1)(1)、(2)(2)得得 例：例：有一复振幅矢量为有一复振幅矢量为 （V/m）的均匀平面）的均匀平面 电磁波，由真空中垂直入射到位于电磁波，由真空中垂直入射到位于x=0的理想导体平面上。的理想导体平面上。设电磁波的工作频率为设电磁波的工作频率为100MHz，求：，求：（1）平面波的传播常数、波阻抗和反射系数；）平面波的传播常数、波阻抗和反射系数；（2）空气中反射波电场和磁场的复矢量表达式和瞬时表达式）空气中反射波电场和磁场的复矢量表达式

9、和瞬时表达式（3）反射波能流密度矢量在一个周期内的平均值）反射波能流密度矢量在一个周期内的平均值 (2).反射波反射波电场电场复矢量复矢量为为 反射波磁反射波磁场场复矢量复矢量为为反射波反射波电场电场、磁、磁场场瞬瞬时时表达式表达式为为 (3).反射波的平均波印廷矢量反射波的平均波印廷矢量为为 例：设一电磁波，其电场沿例：设一电磁波，其电场沿X方向，频率为方向，频率为1GHz，振幅为，振幅为100V/m,1区的为自由空间，波由区的为自由空间，波由1区垂直入射到区垂直入射到2区无损耗区无损耗介质介质()平面。平面。(1)求每一区域的波阻抗和传播常数；求每一区域的波阻抗和传播常数；(2)分别求两区

10、域中的电场、磁场的瞬时表达式。分别求两区域中的电场、磁场的瞬时表达式。？例：一右旋圆极化波垂直入射到位于例：一右旋圆极化波垂直入射到位于Z=0Z=0的理想导体板上的理想导体板上,其电其电场强度的复数表达式为场强度的复数表达式为 ，(1).(1).确定反射波的极化方式确定反射波的极化方式;(2).(2).求导体板上的感应电流求导体板上的感应电流;据理想据理想导导体的体的边边界条件界条件,在在Z=0Z=0时时有有故得故得(1)(1)设反射波的电场强度为设反射波的电场强度为则则可见可见,反射波是一个沿反射波是一个沿-Z-Z方向传播的左旋圆极化波。方向传播的左旋圆极化波。？例：矩形波导的横截面尺寸为例

11、：矩形波导的横截面尺寸为 ，内充空气，设信号频率，内充空气，设信号频率 ，求此波导中可传输波的传输模式及最低传输模式的截止频，求此波导中可传输波的传输模式及最低传输模式的截止频率、相位常数、波导波长、波阻抗率、相位常数、波导波长、波阻抗。解：工作波解：工作波长长 截止波长截止波长根据根据传输传输条件，只有条件，只有的波型才能在波的波型才能在波导导中中传输传输，故，故该该波波导导波，其波，其传输传输参数参数为为：只能够传输只能够传输 截止频率：截止频率：？波导波长：波导波长：相位常数：相位常数：波阻抗：波阻抗：例：在填充介质为例：在填充介质为 的矩形波导的矩形波导 中传输中传输 波，试求它的截止频率；当波，试求它的截止频率；当f=2GHzf=2GHz时，相速和波导波长时，相速和波导波长各为多少。各为多少。