《电路分析基础》PPT课件.pptx

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1、第2章上页下页第2章上页下页2.1 2.1 2.1 2.1 基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 支路电流法支路电流法返回补充：节点电位法补充：节点电位法第2章上页下页 2.1.1 2.1.1 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 基尔霍夫基尔霍夫定律是电路作为一个整体所服从定律是电路作为一个整体所服从的基本规律，它阐述了电路各部分电压或各部的基本规律，它阐述了电路各部分电压或各部分电流相互之间的内在联系。分电流相互之间的内在联系。基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(KCL)(Kirchhoffs Current Law)基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(KVL)(Ki

2、rchhoffs Voltage Law)返回第2章上页下页名词注释名词注释：支路：支路：连接两个结点之间电路。含有元件且电流相同连接两个结点之间电路。含有元件且电流相同回路：回路：电路中任一闭合路径称为回路电路中任一闭合路径称为回路支路支路：ab,ad,ab,ad,(b=6）回回路路：abda,bcdb abda,bcdb(L=7）结点结点：a,b,a,b,(n=4）结点：结点：三个或三个以上电路元件的联结点三个或三个以上电路元件的联结点网孔：网孔：单孔单孔回路回路网孔网孔（m=3）aUS1dbc_+R1_+_+R6R5R4R3R2US6US5返回第2章上页下页1.1.1.1.基尔霍夫电流定

3、律基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(KCL)(KCL)(KCL)(KCL)依据依据 ：电流的连续性。电流的连续性。内容内容 ：在任何电路中，任何结点上的所有支路电流的代数和在任何时刻都等于零。I1I2I3I4返回表明联接电路中同一结点处各支路电流之间的关系表明联接电路中同一结点处各支路电流之间的关系流入某结点的电流之和流入某结点的电流之和 =流出某结点的电流之和流出某结点的电流之和a I=0 其数学表达式为：第2章上页下页 应用步骤应用步骤（以结点（以结点a a为例）为例）：若已知 I1=1A,I5=4A则：I2=I1-I5=-3AR5US5US1d_aR6I2I5bc_+R1

4、+_+R4R3R2US6I1 根据 KCL（设流入为正）列方程，求解。*在电路图上标出各支路电流的参考方向。*0521=-III返回第2章上页下页广义结点广义结点 包围部分电路的任意封闭面 基尔霍夫基尔霍夫电流定律电流定律的的扩展应用扩展应用 -用于包围部分电路的任意封闭面用于包围部分电路的任意封闭面I1-I3-I6=0R5US5US1I1d_aR6I3bc_+R1+_+R4R3R2US6I6返回第2章上页下页I=?KCL的扩展应用举例IsR2R3US2+_R4US1+_R1II=0返回第2章上页下页 2.2.基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(KVL)(KVL)内容：内容：在任一时刻，沿电路内

5、任一回路以任一方向巡行一周时，沿巡行方向上的电位升（电动势）之和等于电位降之和。回路：回路：a-b-d-a电位升电位升电位降电位降依据：依据：电位的单值性。E1_+R6R5E5I2I1I3dbc_+R1_+R4R3R2E6a返回表明联接同一回路中各部分电压之间的关系表明联接同一回路中各部分电压之间的关系第2章上页下页或：或：在任何一回路中，沿同一循行方向电压的代数和等于零。应用步骤：应用步骤：应用步骤：应用步骤：US1_+R6R5US5I2I1I3dbc_+R1_+R4R3R2US6a 在电路图上标出电流(电压或电动势)的参考方向。*标出回路的循行方向。*根据KVL列方程，依 IR=E,I(E

6、)与参考方向一致取正，否则取负。*返回第2章上页下页 KVL的扩展应用的扩展应用-用于开口电路。用于开口电路。US+_RabUabI+电位升电位升电位降电位降返回第2章上页下页解：解：设流过R1电流的参考方向如图所示。应用KCL可得IR1=I2-I1=1A吸收功率吸收功率发出功率发出功率P2=(Uca+Uab)I2电流源I2的功率=-80W(-I2R2 -IR1R1)I2=b 已知电路参数如图中所示，求各电流源的功率、并判断是输出还是吸收功率。例例2.1.1 1A1AI1I2R1R2a2A2AcIR1电流源I1的功率W20=PIUba11=IRIR111返回第2章上页下页 支路电流法支路电流法

7、支路电流法支路电流法复习复习1.串联电路的分压公式串联电路的分压公式UR3UR1R2R3+_+返回第2章上页下页2、并联电路的分流公式并联电路的分流公式R2I2UR1I1I返回第2章上页下页支路电流法支路电流法 1 1.思路思路：应用KCL、KVL分别对结点和回路列方程，联立求解。R1R2cabd+_E4R4R5E3R3+_R6I1I6I3I2I4I5求解对象求解对象支路电流支路电流返回第2章上页下页2.2.解题步骤解题步骤：节点节点a a：节点节点c c：节点节点b b：节点节点d d：节点数节点数n=4 支路数支路数b=6=66个未知电流，应列6个方程可列“n-1”个独立的结点电流方程。R

8、1R2abd+_US4R4R5US3R3+_R6cI1I6I3I2I4I5 设各支路电流的参考方向如图所示。根据KCL列方程。返回第2章上页下页 设各回路的循行方向如图示。6个未知电流应列6个方程。可列 m个独立个独立的回路电压方程。US4=I4R4+I1R1-I6R6bCd:adc:US3-US4=I3R3-I4R4-I5R5abd:0=I2R2+I5R5+I6R6应用应用KVLKVL列方程。列方程。求解求解 联立联立以上以上方程组方程组61 IIR1R2abd+_US4R4R5US3R3+_R6cI1I6I3I2I4I5返回第2章上页下页应用支路电流法解题步骤：应用支路电流法解题步骤：小结

9、小结设定支路电流的参考方向。根据KCL可列“n-1”个独立的电流方程。设各回路的循行方向。应用KVL可列 m个独立的回路电压方程。解联立方程组求解。返回R1R2abd+_US4R4R5US3R3+_R6cI1I6I3I2I4I5第2章上页下页：若一支路中含有理想电流源，可否少列一个方程?结点结点电流方程电流方程思考题思考题思考题思考题dR6n=4 =4 b=6=6US+_abcIS3I1I2I3I4I5I6R5R4R2R1返回第2章上页下页回路回路电压方程电压方程结果结果：未知数少一个支路电流，方程数减少一个。若需要求Ux，则方程数不变！dR6n=4 =4 b=6=6US+_abcIS3I1I

10、2I3I4I5I6R5R4R2R1+-U Ux x返回第2章上页下页 小结小结 支路电流法是电路分析的基本方支路电流法是电路分析的基本方法法,适用于任何电路。缺点是当支路较多时，需列的方程数多，求解繁琐。返回第2章上页下页 补充补充补充补充：节点电位法节点电位法节点电位法节点电位法求解对象节点电位+bR4ISR3I3+R2US2I2R1US1I1I4aUaI1=UaUS1R1I2=Ua+US2R2I3=UaR3I4=-IS返回第2章上页下页 推导推导推导推导节点电位方程节点电位方程节点电位方程节点电位方程+bR4ISR3I3+R2US2I2R1US1I1I4aUa 标出各电流正方向 依据KCL

11、列方程I1+I2+I3+I4=0I3=UaR3I4=ISI1=UaUS1R1，I2=Ua+US2R2，写写出各电流的表达式 将将各电流表达式代入KCL方程式中，得（R11R21R31+）Ua=US1R1US2R2+IS返回第2章上页下页第1章+bR4ISR3I3+R2US2I2R1US1I1I4aUa（R11R21R31+）Ua=US1R1US2R2+ISR11R21R31+Ua=US1R1US2R2+IS+=R2US R1 IS说明说明：R1 所有支路的电导之和，全部取正所有含源支路流入a节点的电激流之和，电动势或恒流源方向指向节点取正。+ISR US返回电激流电激流第2章上页下页2.22.

12、2 叠加原理与等效电源定理叠加原理与等效电源定理叠加原理与等效电源定理叠加原理与等效电源定理2.2.1 2.2.1 叠加原理叠加原理 等效电源定理等效电源定理返回第2章上页下页 将一个多个独立电源共同作用的电路，转化为单个独立电源分别作用的电路。思路思路:返回线性电路：线性电路：由线性元件组成的电路。由线性元件组成的电路。线性电路基本原理：线性电路基本原理：当线性电路中只有一个电源作用时，则激励与响应成正比。齐次性原理：齐次性原理：叠加原理叠加原理（y=Kx）叠加原理叠加原理第2章上页下页返回【例题例题例题例题】如图示电路，已知：如图示电路，已知：如图示电路，已知：如图示电路，已知：U US2

13、S2=4V=4V，U US3S3=6 V,=6 V,当开关当开关当开关当开关S S 合在合在合在合在A A点时，点时，点时，点时，I=40m AI=40m A；当开关；当开关；当开关；当开关S S 合在合在合在合在B B点时，点时，点时，点时，I=-60mAI=-60mA。试求开关合在试求开关合在试求开关合在试求开关合在C C点时该支路的电流。点时该支路的电流。点时该支路的电流。点时该支路的电流。BUS3US2R1R3R2US1SAC+-I解：解：S处于位置处于位置A时时I=K1US1+K2(-US3)=40+(-25)(-6)=190mAI=K1US1=40mAS合在合在B点时点时I=K1U

14、S1+K2US2=-60mAK2=(-60-K1US1)/US2=-25S合在合在C点时点时第2章上页下页 对于一个线性电路来说，由几个独立电源共同作用所产生的某一支路的电压或电流，等于各个电源单独作用时分别在该支路所产生的电压或电流的代数和。返回叠加原理的内容：叠加原理的内容：当其中某一个电源单独作用时，其余的独立电源应除去（恒压源予以短路，恒流源予以开路）。第2章上页下页R1R2AUS2R3+_I2I1I3I1VI2R1US1R2AI3R3+_US2+_=R1US1R2AVR3+_I2I1I3返回第2章上页下页应用说明应用说明返回叠加原理只适用于线性电路。叠加时只将电源分别考虑，电路的结构

15、和参数（包括电源的内阻）不变。暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令US=0；暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令Is=0。=USIsIs+USIII第2章上页下页解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。最后结果是各部分电压或电流的代数和。少少返回叠加原理只能用于求电压或电流，不能用于求功率。I3R3U3+_US1US2第2章上页下页2.22.2.2.2 等效电源定理等效电源定理等效电源定理等效电源定理1.1.戴维宁定理戴维宁定理2.2.诺顿定理诺顿定理返回名词解释名词解释第2章上页下页有源二端网络无源二端网络Two-terminalsTwo-terminals 返回无源二端网络abNPabb有

16、源二端网络aNA名词解释名词解释名词解释名词解释第2章上页下页 等效电源定理思路：等效电源定理思路：当求解对象为某一支路的电压或电流时，可将所求支路以外的电路，用一个有源二端网络等效代替。R1R2R3R4+-USIRIabRNAR1R2R3R4+-USIabR返回第2章上页下页IabRNA戴维宁戴维宁戴维宁戴维宁定理定理定理定理+-UOR0ab诺顿诺顿诺顿诺顿定理定理定理定理baISCR0返回第2章上页下页 内容：内容：对外电路来说，任意一个线性有源二端网络可以用一个电压源模型来等效代替。戴维宁定理戴维宁定理 “等效”是指端口对外电路等效。!bU0R0+_ _RaRab有源有源二端二端网络网络

17、返回第2章上页下页 等效电压源模型的电动势，等于有源二端网络的开等效电压源模型的电动势，等于有源二端网络的开路电压；路电压；R0无源二无源二端网络端网络US=0，应予以短路Is=0，应予以开路abUSR0+_ _Rba有源二端网络+_ _U0 等效电压源模型的内阻，等于该有源二端网络内等效电压源模型的内阻，等于该有源二端网络内所有电源为零时，所得到的相应的无源二端网络的等所有电源为零时，所得到的相应的无源二端网络的等效电阻。效电阻。返回第2章上页下页如如R3abR1R2US1+_US2+_ISU0+abR0U0返回第2章上页下页例例2.2.1 求求R支路的电流。支路的电流。abIR+-+-EI

18、RIabR+R0E0NA解解5155101010vR2R1R3R4 1.求开路电压UabUab=10v101015515105+15101010+10=2.5V 2.求R0R0=5/15+5=8.75 3.求II=2.55+8.75=0.18A返回+-Uab第2章上页下页R0US+_R4IabR1R2R3R4+_EI2020 8 8 3 3 4 4 16V16VR53 3 IS1Aab例例2.2.2 求求R4支路的电流支路的电流 I。返回第2章上页下页U0=I1R1+E 3 IS，依依KVLKVL列方程：列方程：步骤步骤1 1：断开被求支路，断开被求支路，求开路电压求开路电压U0 。R1R2R

19、3R4+_EI2020 8 8 3 3 4 4 16V16VR53 3 IS1AabR1R2R3+_E2020 8 8 4 4 16V16VR53 3 IS1AabU0I1U0=8I1+16 3 ，返回第2章上页下页求电流求电流 I1：R1R2R3+_E2020 8 8 4 4 16V16VR53 3 IS1AabU0I1a+_2020 8 8 4 4 16V16VIS1AbU0I1+_20V20V8 8 2424 16V16VI1+_I1=-16+208+24=-89A返回第2章上页下页依依KVLKVL列方程：列方程：步骤步骤1 1：断开被求支路，断开被求支路，求开路电压求开路电压U0 。U

20、0=8I1+16 3 U0=8I1+16 3 =8.()+16 3 -89=4VR1R2R3R4+_EI2020 8 8 3 3 4 4 16V16VR53 3 IS1AabR1R2R3+_E2020 8 8 4 4 16V16VR53 3 IS1AabU0I1返回第2章上页下页步骤步骤2 2：求电压源模型的内阻求电压源模型的内阻R0U0R1R2R3+_E2020 8 8 4 4 16V16VR53 3 IS1AabUR1+aR0R1R2R3R5b返回第2章上页下页步骤步骤3 3：画出等效电路：画出等效电路,求支路电流求支路电流II=U0R0R4+=4 43+9=0.33AR0U0+_IabR

21、1R2R3R4+_EI2020 8 8 3 3 4 4 16V16VR53 3 IS1Aab返回4V9 R4第2章上页下页baNA测开路电压和短路电流baNAVUoAISCb+-UoRoa 用实验方法求戴维宁等效电路用实验方法求戴维宁等效电路Ro=UoISC（适用于允许短路的场合）返回第2章上页下页baNA测开路电压和外接负载电阻电压baNAVUob+-UoRLULaIUoUL=IRo=ULRL.RoRo=UoULUL.RL=()UoUL1.RLRo=()UoUL1.RLULRLRo+I I返回第2章上页下页诺顿定理诺顿定理内容：内容：任意一个有源线性二端网络，就其对外的效果来看，可以用一个电

22、流源模型来等效代替。RU有源有源二端二端网络网络Iab诺顿诺顿定理定理IsR0ab返回+_ _第2章上页下页电流源模型的电流源模型的IS，为为有源二端有源二端网络输出端的短路电流网络输出端的短路电流。电流源模型的等效内阻电流源模型的等效内阻R0 0，仍为相应无源仍为相应无源二端网络的等效电阻（同二端网络的等效电阻（同戴维宁定理）戴维宁定理）。ba有源二端网络ISCba无源二端网络R0返回IsR0ab第2章上页下页27A8.75例例2.2.3 求求R支路的电流。支路的电流。ab+-+-EIR解解5155101010vR2R1R3R4 1.求短路电流Iab10v1010155ISIRabIabIR

23、R0NA=27AIab5返回(详细步骤见下一页)第2章上页下页解解 1.求短路电流IabI1=I105+10b+-10v1010155IabI1I2+-10v1010155IabI2I1Iab=I1I2II=5105+105105+10+10=1514A;=15141015=57AI2=I1015+10=37A=27A;返回a a第2章上页下页27A8.75例例2.2.3 求求R支路的电流。支路的电流。ab+-+-EIR解解5155101010vR2R1R3R4 1.求短路电流Iab10v1010155ISIRabIabIR 2.求R0 3.求IR0R0=5/15+5=8.75=0.18A=2

24、7AIab8.75I=5+8.7527.5返回第2章上页下页 例题例题例题例题 已知右图已知右图已知右图已知右图U USS=54V,R=54V,R11=9=9，R R22=18=18，与线性有源二端网络，与线性有源二端网络，与线性有源二端网络，与线性有源二端网络N NAA连接如图所示连接如图所示连接如图所示连接如图所示,并测得并测得并测得并测得U Uabab=24V=24V；若；若；若；若将将将将a a、b b短接，则短路电流为短接，则短路电流为短接，则短路电流为短接，则短路电流为10A10A。求：求：求：求：N NAA在在在在a a、b b处的戴维南等效电处的戴维南等效电处的戴维南等效电处的

25、戴维南等效电路路路路U U00=？R R00=？+R19-R2Uab1854VbaUSNA+-RSUab66AbaISNA解：解：解：解：（1 1）电路右侧作诺顿等效）电路右侧作诺顿等效）电路右侧作诺顿等效）电路右侧作诺顿等效返回（2 2）电路左侧）电路左侧）电路左侧）电路左侧N NAA作诺顿等效作诺顿等效作诺顿等效作诺顿等效由由由由I IabSabS=10A=10A，得得得得I I00=10-6=4A=10-6=4A由由由由U Uabab=24V=24V，得，得，得，得R R00=24/(4+2)=4=24/(4+2)=4U U00=R=R00I I00=4=4 4=16V4=16V+-RS

26、Uab66AbaISI0R02A+-RSUab66AbaISU0R0+-第2章上页下页 等效电源定理等效电源定理小结小结等效电源定理适用于等效电源定理适用于求解对象为某一支路的情况；被化简的电路应是线性电路，外电路任意。求有源二端求有源二端网络网络开路电压开路电压U0或或短路电流短路电流IS ，采用电路求解的方法：支路电流法、叠加原理、节点电位法 。R0R1R2R3R4ab串串/并联方法并联方法求解等效电阻的方法求解等效电阻的方法：实验测量法实验测量法 返回第2章上页下页简单电路：简单电路：利用串、并联公式求解 电路分析电路分析小结小结复复杂杂电电路路节点电位法叠加法诺顿定理等效法戴维宁定理电

27、源等效变换支路电流法返回第2章上页下页 正弦量的三要素正弦量的三要素 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法 简单正弦交流电路的计算简单正弦交流电路的计算 交流电路的功率交流电路的功率 RLCRLC电路的谐振电路的谐振 概述概述返回2.3 2.3 2.3 2.3 正弦交流电路正弦交流电路正弦交流电路正弦交流电路电阻、电感、电容元件交电阻、电感、电容元件交流电路流电路2.3.32.3.3第2章上页下页 正弦交流电路在工农业生产及日常生活中应用得最为广泛。正弦交流电动势、电压、电流统称为正弦交流电动势、电压、电流统称为正弦量。正弦量。电路中的电源（激励）及其在电路各部分产生的电压、电流（响应）均随时

28、间按正弦规律变化，简称交流电路。概述概述概述概述返回第2章上页下页讨论正弦交流电路的重要性讨论正弦交流电路的重要性 1.1.应用广泛应用广泛:在强电方面，电能的生产、输送和分配几乎采用的都是正弦交流电。在弱电方面也常用正弦信号作为信号源。2.2.正弦交流电的优点：正弦交流电的优点：利用变压器可以将正弦交流电压方便地进行升高和降低，既简单灵活又经济。正弦量变化平滑，在正常情况下不会引起过电压而破坏电气设备的绝缘。返回第2章上页下页 电子技术电路中大量存在的非正弦周期信号，可通过傅立叶级数分解成一系列不同频率的正弦分量。这类问题可通过叠加原理按正弦电路的方式处理。返回第2章上页下页 正弦量的参考方

29、向正弦量的参考方向正弦量的参考方向，是指正半周时的方向。正弦量的参考方向，是指正半周时的方向。用波形表示：用波形表示：iR实际方向和假设方向一致i实际方向和假设方向相反itO返回第2章上页下页 i角频率角频率最大值最大值初相位初相位 正弦量的三要素正弦量的三要素返回正弦量的三要素O第2章上页下页 在工程应用中常用有效值表示正弦量的大小，1.1.瞬时值瞬时值、最最大大值和值和有效值有效值 交流仪表指示的读数、电器设备的额定电压、额定电流都是指有效值。民用电220 V、380V指的也是供电电压的有效值。例如：返回反映正弦量变化的大小反映正弦量变化的大小第2章上页下页 有效值有效值是以交流电在一个或

30、多个周期的平均效果，作为衡量大小的一个指标。常利用电流的热效应来定义。交流交流直流直流则有则有（方均根值方均根值）=返回第2章上页下页可得可得有效值：有效值：当当 时，时，U=2 2Um同理同理I=2 2Im，则则返回第2章上页下页2 2.周期、频率和角频率、周期、频率和角频率、反映正弦量变化的快慢反映正弦量变化的快慢频率频率（f ）：每秒变化的次数 单位：单位：赫(HZ)，千赫(kHZ).周期周期（T T）：变化一周所需的时间 单位：秒(s s )，毫秒(msms).角频率角频率（）：每秒变化的弧度 单位：弧度/秒(rad/s)返回第2章上页下页T、f、之间的关系：之间的关系：*电网频率：电

31、网频率：中国50 Hz；美国、日本60 Hz *有线通讯频率有线通讯频率：300-5000 Hz *无线通讯频率无线通讯频率：30 kHz-3104 mHz小常识小常识返回第2章上页下页i 说明说明：反映了正弦量变化的起始位置反映了正弦量变化的起始位置3.3.相位、初相位和相位差相位、初相位和相位差相位相位 ：反映正弦量变化的进程反映正弦量变化的进程：t=0时的相位，称为时的相位，称为初相位初相位或初相角或初相角返回第2章上页下页两个同频率正弦量之间的相位之差两个同频率正弦量之间的相位之差=初相位之差初相位之差。i1i2 计时起点不同，正弦量的初相位不同，但同计时起点不同，正弦量的初相位不同，

32、但同频率正弦量之间的相位差不会改变，总是等于初频率正弦量之间的相位差不会改变，总是等于初相位之差。相位之差。返回相位差相位差：相位差反映了同频率正弦量变化的先后。相位差反映了同频率正弦量变化的先后。第2章上页下页同相同相反相反相i2i1i1i2i1i2称称 超前于超前于i1i2或或 滞后于滞后于i2i1返回第2章上页下页已知已知：频率频率初相位初相位课堂课堂练习练习1 1问问:i 的幅值、频率、初相位为多少？的幅值、频率、初相位为多少？答：答：幅度幅度，返回第2章上页下页已知已知：求求：课堂课堂练习练习2 2频率不变频率不变幅度变化幅度变化相位变化相位变化返回第2章上页下页 启示：启示：在讨论

33、同频率正弦量时，只要知道幅度与初相位即可。由上所述由上所述：幅度变化幅度变化角频率不变角频率不变初相位变化初相位变化 同频率正弦量相加，其结果仍是同一频率的正弦量。返回第2章上页下页2 2.3 3.2.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法正弦量的表示法：正弦量的表示法：ii1i2已知：求：i解：i=i1+i2A)60(80+=tsin1iwA)30(602tsiniw=三角函数表示波形表示相量相量表示i1i2O O返回第2章上页下页相量表示法是基于复数表示正弦量的相量表示法是基于复数表示正弦量的一种方法一种方法相量表示法相量表示法 相量图相量图 相量式（复数式）相量式（复数式）相量表示法相

34、量表示法相量表示法相量表示法返回第2章上页下页相量图相量图1.用旋转矢量表示正弦量用旋转矢量表示正弦量表示方法：在直角坐标系中取有向线段OAyxoAUm有向线段OA的长度等于正弦量的幅值有向线段与水平方向的夹角等于正弦量的初相角以正弦量的 角速度逆时针方向旋转()w+=tUum sin为什么能表为什么能表示正弦量示正弦量?返回第2章上页下页正弦量的瞬时值正弦量的瞬时值 旋转向量在纵轴旋转向量在纵轴上的投影高度。上的投影高度。t=0t=0：Uyoyo=Umsin t=tt=t1 1：Uy1y1=Umsin（t1+）YXUmO OO O返回第2章上页下页返回第2章上页下页+1Um用旋转矢量可以表示

35、一个用旋转矢量可以表示一个正弦量。正弦量。简化：简化：用初始位置的旋转矢量表示正弦量。返回 把这种仅反映正弦量大小和初相位的有向线段称为相量。其图形为相量图。符号：Um.、Im.，、I.U.或第2章上页下页试用相量法求电流 i 。相量图法解：解：Im=8262+=10Aarc tan=86-300=230ii1i2 图示电路例例2.3.16I2m.Im.8I1m.已知：A)60(80+=tsin1iwA)30(602tsiniw=A)23(100+=tsiniwIm=.I1m .I2m .+i=i1+i2，O O返回第2章上页下页2.2.用复数表示正弦量用复数表示正弦量-相量式相量式+j+1o

36、UUm.A=a+jb代数式+j+1oAabrr=a2+b2=arctanbaA=r(cos+jsin)三角函数式A=rej指数式A=r 极坐标式复复习习:返回第2章上页下页由欧拉公式 令令，则设一复数为()w+=tUum sin为何用复数可以表示正弦量为何用复数可以表示正弦量?返回第2章上页下页u的相量式相量式。称该复数为正弦量上式中Im符号表示取复数的虚部。是一个复数，是一个复数，式中=U 等于正弦量的有效值，辐角等于正弦量的初相位它的模-旋转因子。仅用两个要素表示一个正弦量返回第2章上页下页)60(8+=tsin1iw()w+=tUum sin()w+=tIim sinIm=Im ej=U

37、 .Im=Im ej=8 ej60.I=I ej=I.返回第2章上页下页 图示电路试用相量法求电流 i 。ii1i2例例2.3.2=8ej60 6e-j30+=8(cos 60+j sin60)+6(cos 30 j sin30)=+3(43)3(43)j=10ej23 A)23(10+=tsiniwIm=.I1m .I2m .+复复数数运运算算法法已知：A)60(8+=tsin1iwA)30(6 2tsiniw=返回第2章上页下页相量表示法的几点说明相量表示法的几点说明 正弦量是时间的函数，而相量仅仅是表示正弦量的复数，两者不能划等号！只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示；返回相

38、量只是正弦量的一种表示方法，并不等于正弦量；第2章上页下页 只有在各个正弦量均为同一频率时，各正弦量变换成相量进行运算才有意义；简单正弦电流电路的计算,常采用相量图法；复杂正弦电流电路的计算多采用复数式，同时配合相量图作定性分析。返回第2章上页下页正弦量正弦量瞬时值瞬时值复数复数判断以下各式是否正确？课堂练习课堂练习已知已知 则则？则则返回？.50e Uj15=+1550 2sin=wt。（）已知已知100 50I=.第2章上页下页I1.I.I1.=设设:.，I.+1+j复数复数j j的几何意义的几何意义逆时针转了 角 大小不变，相位角超前I I 角角 返回I.=Ijejea.eI(a)+j=

39、可见，可见，当一个相量乘上 后，即逆时针方向旋转 角 。就是相量 比相量 超前 角。I1.I.第2章上页下页当当 时时I1.I2.,+1+j.I结论：结论：任意一个正弦量的相量乘以+j后，即在原相量的基础上逆时针旋转90；乘以-j则顺时针旋转90，故称j为旋转因子。返回第2章上页下页 正弦量的三种表示法正弦量的三种表示法三角函数式三角函数式波形图波形图 T反映正弦反映正弦量的全貌量的全貌包括三个包括三个要素。要素。反映正弦反映正弦量两个要量两个要素。素。I.相量图相量图U.相量表相量表示法示法返回=U 第2章上页下页 电阻、电感、电容元件交流电路电阻、电感、电容元件交流电路1.1.电阻电路电阻

40、电路根据欧姆定律 uiR+电压电流间的关系电压电流间的关系设设则则，返回第2章上页下页u-i关系关系U.=I.R00U.I.=I00Uitu由上述可知，由上述可知，电阻元件交流电路中的电压和电流关系如下：相位相同相位相同 大小关系大小关系相量关系式相量关系式I.=I00U.=U00，=UI=RI.U.电阻电压和电流关系的相量形式频率相同频率相同设设则则，返回第2章上页下页瞬时功率：瞬时功率：=22UI(1-cos2t)=UI(1cos2t)电阻电路中的功率电阻电路中的功率uiR+pt结论结论p 随时间变化随时间变化 （耗能元件耗能元件）ituO O返回第2章上页下页瞬时功率在一个周期内的平均值

41、uiR+有功功率有功功率（平均功率）：返回第2章上页下页设设2.2.2.2.电感电路电感电路电感电路电感电路 基本关系式基本关系式uiL+电压电流间的关系电压电流间的关系，则则=U sin2 2t（+90）返回第2章上页下页频率相同频率相同I.U.u-i 关系小结关系小结ui 相位关系：相位关系：u 超前 i 900 大小关系：大小关系：-感抗XL=L=2f LUI=XLf fL为定值XL？u、i相相位不同位不同问：问：设设u)90sin(20+=tLIww =+900返回=XLUI或第2章上页下页 相量关系式相量关系式U.=j XL I.I.=I00，设设则则U.=U900IU.=U900I

42、00=IU900=jXL电感电压和电流关系的相量形式uiL+Z=jXL复阻抗设设，u返回=Usin2 2t（+90）第2章上页下页瞬时瞬时功率功率：p电感元件的瞬时功率随时电感元件的瞬时功率随时间以间以 变化变化电感电路中的功率电感电路中的功率uiL+iuO O返回sin(+90p=i.u=UmImsintwtw）=UmImsin twcos tw=1/2UmImsin2twUIsin2=tw第2章上页下页up pP 0P 0储存储存能量能量储存储存能量能量P 0P 0，处于负载状态，处于负载状态，吸收功率，吸收功率，P 0释放释放能量能量p 0 p XCXLXCXL=XC()返回第2章上页下

43、页电路各部分电压之间的关系-电压三角形电压三角形 为什麽？为什麽？请思考请思考22)(CLUUURU-+=RLC返回第2章上页下页电压三角形电压三角形 阻抗三角形阻抗三角形RLC返回第2章上页下页3.3.阻抗的串联和并联阻抗的串联和并联Z1Z1ZnZn-1当n个阻抗相串联时，应用KVL得到串联电路的总电压为其中：其中：1)1)阻抗的串联阻抗的串联n1n21UUUUU+=利用欧姆定律可得ZZ+=IIUZZin=IIi=1ZZnn-+II121返回第2章上页下页2 2）阻抗的并联阻抗的并联Z1Z2Zn-1Zn当n个阻抗相并联时，应用KCL得到并联电路的总电流为利用欧姆定律可得利用欧姆定律可得其中：

44、其中：n21IIIII1n-+=ZU)1111UIn1-n21=+=ZZZZ（I1I2I1I-nnI返回第2章上页下页返回A1 例题例题例题例题 如图电路中，设电流表如图电路中，设电流表如图电路中，设电流表如图电路中，设电流表 和和和和 的读数均为的读数均为的读数均为的读数均为1A1A，电，电，电，电流表内阻为零，电阻流表内阻为零，电阻流表内阻为零，电阻流表内阻为零，电阻R R两端的电压两端的电压两端的电压两端的电压 ，且已知，且已知，且已知，且已知C C的容抗为的容抗为的容抗为的容抗为1010，则总电压有效值为则总电压有效值为则总电压有效值为则总电压有效值为U=U=？A2R+XCXL10_+

45、_+_A1A2 解解解解 根据已知条件作向量图如下根据已知条件作向量图如下根据已知条件作向量图如下根据已知条件作向量图如下根据向量图结果，总根据向量图结果，总根据向量图结果，总根据向量图结果，总电压有效值为电压有效值为电压有效值为电压有效值为U=10VU=10V第2章上页下页 1.1.瞬时功率瞬时功率（设电感性电路）2.3.5 2.3.5 交流电路的功率交流电路的功率交流电路的功率交流电路的功率返回Z第2章上页下页uipuipO OP返回电流、电压与功率波形Z第2章上页下页2)平均功率（有功功率）平均功率（有功功率）P P 上述公式为有功功率的一般表达式，可推广到任何复杂交流电路，其有功功率等

46、于电阻上消耗的功率。1UIpdtcosu与与i 的相的相位差位差角角0TPT=总电流总电流RI2=PIUR=PR=总电压总电压P=UIcos返回Z第2章上页下页QQL-QC3)无功功率无功功率 Q单位：单位：VA、KVA4)视在功率视在功率 S 最大功率（额定电压额定电流）。电源（发电机、变压器等）的供电能力,即可能提供的sinUIQ=返回Z第2章上页下页S SQ QP P功率功率 三角形三角形-功率三角形功率三角形 5.有功功率、无功功率与视在功率间的关系有功功率、无功功率与视在功率间的关系视在功率无功功率有功功率电压电压 三角形三角形阻抗阻抗 三角形三角形R返回第2章上页下页功率因数功率因

47、数cos6)-RXXtgCL=-1电阻性负载：电阻性负载：=0cos=1纯电感负载：纯电感负载：=900cos=0纯电容负载：纯电容负载：=-900cos=0一般电路：900+900 cos 0I返回第2章上页下页返回例题例题 图示电路中已知图示电路中已知R=10,L0.5mH,C1=18nF，C2=32nF，uS=100 sint(V)，当电源改变频率时，当电源改变频率时(0f)求：求：电流电流 i 有效值的最大读数与最小读数有效值的最大读数与最小读数相应的频率各为多少？相应的频率各为多少？i+uS-R10C232FL0.5HC118F 电路电路中中L、C1、C2发生发生串联谐振时电抗为串联

48、谐振时电抗为0，电流，电流i有有效值的读数最大，为效值的读数最大，为 US/R=100/10=10A电路发生并联谐振时电抗为电路发生并联谐振时电抗为，电流，电流i有效值的读数最小，为有效值的读数最小，为0解：解：第2章上页下页2.电路的阻抗电路的阻抗Z=R+jX当当XC2=XL，即，即时，时，I=0时，时，I=10A。当当X=0，即，即第2章上页下页返回 三相交流电源三相交流电源 概述概述2.4 2.4 2.4 2.4 三相交流电源三相交流电源三相交流电源三相交流电源 三相电路的计算三相电路的计算第2章上页下页概述概述 目前世界上电力系统的供电方式，绝大多目前世界上电力系统的供电方式，绝大多数

49、采用的是三相制。数采用的是三相制。所谓三相制，是由所谓三相制，是由三个幅值相等、频率相三个幅值相等、频率相同、相位互差同、相位互差120120 的的单相交流电源作为电源的单相交流电源作为电源的供电体系，简称三相电源。由三相电源构成的供电体系，简称三相电源。由三相电源构成的电路，称为三相交流电路。电路，称为三相交流电路。返回第2章上页下页1 1.三相交流电源的产生三相交流电源的产生三相交流电源的产生三相交流电源的产生三相交流发电机的构造三相交流发电机的构造：定子、转子定子、转子。定定子子UUXXYYVVZZWWUYVZXW三相定子绕组完三相定子绕组完三相定子绕组完三相定子绕组完全相同，空间位全相

50、同，空间位全相同，空间位全相同，空间位置互差置互差置互差置互差1201201201200 00 0。首首端端尾端 三相交流电源三相交流电源三相交流电源三相交流电源返回第2章上页下页UYVZXW转子绕组转子绕组通直流，通直流，并由机械并由机械力带动匀力带动匀速转动。速转动。转子转子 SN+返回第2章上页下页UYVZXW转子绕组转子绕组通直流，通直流，并由机械并由机械力带动匀力带动匀速转动。速转动。转子转子 SN+返回eU eV eWUVWUV WeWeVeU第2章上页下页三相电源电动势三相电源电动势Em t返回第2章上页下页EU=Em0o.EV=Em-120O.EW=Em120O.Em t特征：